2018-2022年安徽中考数学5年真题1年模拟汇编 专题03 方程（组）与不等式（组）（学生卷+教师卷）

专题03 方程（组）与不等式（组）

1．（2021·安徽·中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（       ）

A． B． C． D．

2．（2020·安徽·中考真题）下列方程中，有两个相等实数根的是（   ）

A． B．

C． D．

3．（2018·安徽·中考真题）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）

A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a

C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a

4．（2018·安徽·中考真题）若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（     ）

A． B．1 C． D．

5．（2022·安徽·中考真题）若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．

6．（2022·安徽·中考真题）不等式的解集为________．

7．（2018·安徽·中考真题）不等式的解集是___________.

8．（2021·安徽·中考真题）解不等式：．

9．（2020·安徽·中考真题）解不等式：

10．（2019·安徽·中考真题）解方程：

11．（2018·安徽·中考真题）《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.

12．（2019·安徽·中考真题）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

13．（2022·安徽·中考真题）某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．

(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：

(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？

14．（2020·安徽·中考真题）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长其中线上销售额增长．线下销售额增长，

设2019年4月份的销售总额为元．线上销售额为元，请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；

求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．

一、选择题

1．（2022·安徽·合肥市第四十二中学三模）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2019 年至2021年我国快递业务收入由 7500亿元增加到10000 亿元．设我国2019年至2021 年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（        ）

A．7500（1+2x）=10000 B．7500×2（1+x）=10000

C．7500（1+x）=10000 D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）=10000

2．（2022·安徽·合肥市第四十五中学三模）不等式的解集是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·安徽合肥·三模）不等式的解集是（          ）

A．x＜-1 B．x＞2 C．x＞-1 D．x＜2

4．（2022·安徽·合肥寿春中学三模）某汽车厂4月生产新能源电动汽车2万台，计划5，6月份共生产新能源电动汽车4.5万台，设5、6月平均每月增长率为，下列所列方程正确的是（       ）

A． B．

C． D．

5．（2022·安徽亳州·二模）已知两个非负实数a，b满足2a+b＝3，3a+b﹣c＝0，则下列式子正确的是（　　）

A．a﹣c＝3 B．b﹣2c＝9 C．0≤a≤2 D．3≤c≤4.5

6．（2022·安徽亳州·二模）已知方程x2﹣x+1＝0，下列说法正确的是（　　）

A．该方程有一根为﹣1 B．该方程有两个实数根

C．该方程有一根为1 D．该方程没有实数根

7．（2022·安徽蚌埠·二模）已知关于的方程：，则对这个方程的解的描述正确的是（       ）

A．解为 B．解为 C．解为 D．无解

8．（2022·安徽蚌埠·二模）若是不等式组的一个解，则的值可以是（       ）

A．0 B． C．3 D．

9．（2022·安徽滁州·二模）不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

10．（2022·安徽合肥·二模）若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（          ）

A．a+3＞b+3 B． C． D．-3a＜-3b

11．（2022·安徽黄山·二模）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种农作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增长的百分率为x，则可列方程为（       ）

A． B．

C． D．

12．（2022·安徽芜湖·二模）已知三个实数a，b，c满足，则下列结论不成立的是（       ）

A． B． C． D．

13．（2022·安徽六安·一模）某网店销售运动鞋，若每双盈利40元，每天可以销售20双，该网店决定适当降价促销，经调查得知，每双运动鞋每降价1元，每天可多销售2双，若想每天盈利1200元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价（       ）

A．10元或20元 B．20元 C．5元 D．5元或10元

14．（2022·安徽合肥·二模）秦杨商场去年第一季度销售利润是100万元，第二季度和第三季度的销售利润逐步攀升，第三季度销售利润是196万元．设第二季度和第三季度平均增长的百分率为x，那么所列方程正确的是（       ）

A． B．

C． D．

15．（2022·安徽淮北·一模）已知，，，5分别是等腰三角形三边的长，且，是关于的一元二次方程的两个根，则的值等于（       ）

A．12 B． C．12或 D．12或13

二、填空题

16．（2022·安徽·合肥寿春中学三模）不等式的解集是________．

17．（2022·安徽淮北·一模）不等式组的解集是________．

18．（2022·安徽·芜湖市第二十九中学一模）若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是________．

19．（2022·安徽滁州·一模）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______．

20．（2022·安徽芜湖·一模）为推进“书香芜湖”建设，让市民在家门口即可享受阅读和休闲服务，某社区开办了社区书屋．2021年9月份书屋共接待了周边居民200人次，11月份共接待了648人次，假定9月至11月每月接待人次增长率相同设为x，则可列方程________________________．

20．（2022·安徽合肥·一模）不等式的解集为_____．

21．（2022·安徽安庆·一模）在同一个平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积=______．

22．（2022·安徽·合肥育英学校二模）不等式的解集是______．

23．（2022·安徽淮南·二模）已知对任意关于的二元一次方程只有一组公共解，求这个方程的公共解_____________．

24．（2022·安徽·芜湖市第二十九中学一模）准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．

三、解答题

25．（2022·安徽·合肥市第四十二中学三模）解方程：．

26．（2022·安徽·宿州市第十一中学模拟预测）解不等式：．

27．（2022·安徽淮南·二模）解不等式组：

28．（2022·安徽·六安市汇文中学一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

29．（2022·安徽省马鞍山市第七中学二模）某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．

30．（2022·安徽蚌埠·二模）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率．

31．（2022·安徽滁州·二模）为进一步提高某届学生的阅读量，学校积极开展课外阅读活动，目标将该届学生人均阅读量从刚上七年级的80万字增加到八年级结束时的115.2万字．

(1)求该届学生人均阅读量这两年中每年的平均增长率；

(2)若按这两年中每年的平均增长率增长，学校能否实现九年级结束时该届学生人均阅读量达到140万字的目标，请计算说明．

32．（2022·安徽马鞍山·二模）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%．现在生产420万剂疫苗所用时间比原先生产380万剂疫苗所用的时间少0.6天．问：原先每天生产多少万剂疫苗？

33．（2022·安徽·合肥寿春中学三模）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹．”问有多少盗贼？多少匹绢？

34．（2022·安徽·安庆市第四中学二模）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．

(1)问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

(2)根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？