2020-2022年四川中考数学3年真题汇编 专题15 多边形及特殊四边形（学生卷+教师卷）

专题15  多边形及特殊四边形

一、单选题

1．（2021·四川泸州·中考真题）下列命题是真命题的是（   ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

2．（2021·四川资阳·中考真题）下列命题正确的是（       ）

A．每个内角都相等的多边形是正多边形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线

D．三角形的中位线将三角形的面积分成1∶2两部分

3．（2021·四川宜宾·中考真题）下列说法正确的是（       ）

A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等

C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分

4．（2022·四川自贡·中考真题）如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·四川达州·中考真题）如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·四川宜宾·中考真题）如图,在中，，是上的点,∥交于点，∥交于点，那么四边形的周长是（       ）

A．5 B．10 C．15 D．20

7．（2022·四川德阳·中考真题）如图，在四边形中，点，，，分别是，，，边上的中点，则下列结论一定正确的是（       ）

A．四边形是矩形

B．四边形的内角和小于四边形的内角和

C．四边形的周长等于四边形的对角线长度之和

D．四边形的面积等于四边形面积的

8．（2022·四川内江·中考真题）如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．（2022·四川乐山·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（       ）

A．4 B．3 C． D．2

10．（2022·四川南充·中考真题）如图，在正五边形中，以为边向内作正，则下列结论错误的是（       ）

A． B． C． D．

11．（2021·四川自贡·中考真题）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，的度数是（        ）

A．72° B．36° C．74° D．88°

12．（2021·四川眉山·中考真题）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（       ）

A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1

13．（2021·四川南充·中考真题）如图，点O是对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（     ）

A． B．

C． D．

14．（2021·四川泸州·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（   ）

A．61° B．109° C．119° D．122°

15．（2020·四川自贡·中考真题）如图，在平行四边形中，，是锐角，于点，是的中点，连接；若，则的长为（   ）

A． B． C． D．

16．（2021·四川德阳·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　）

A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO

17．（2020·四川阿坝·中考真题）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

18．（2021·四川南充·中考真题）如图，在菱形ABCD中，，点E，F分别在边AB，BC上，，的周长为，则AD的长为（     ）

A． B． C． D．

19．（2021·四川乐山·中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（       ）

A． B． C．2 D．

20．（2021·四川绵阳·中考真题）如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（       ）

A．1 B． C． D．2

21．（2022·四川宜宾·中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（       ）

A． B． C． D．

22．（2021·四川遂宁·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（     ）

A．1 B． C． D．

23．（2021·四川宜宾·中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（       ）

A．2 B． C． D．3

24．（2021·四川自贡·中考真题）如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（       ）

A． B． C．3 D．

25．（2020·四川内江·中考真题）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知，则EF的长为（       ）

A．3 B．5 C． D．

二、填空题

26．（2022·四川眉山·中考真题）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________．

27．（2021·四川广安·中考真题）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

28．（2020·四川巴中·中考真题）如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接，组成一个多边形．连接顺序为：将→象→炮→兵→马→車→将，则组成的多边形的内角和为_________度．

29．（2022·四川遂宁·中考真题）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______．

30．（2022·四川达州·中考真题）如图，菱形的对角线与相交于点，，，则菱形的周长是________．

31．（2022·四川乐山·中考真题）已知菱形的对角线相交于点，，，则菱形的面积为__________．

32．（2021·四川南充·中考真题）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，，则GH的长为________．

33．（2021·四川凉山·中考真题）菱形中，对角线，则菱形的高等于___________．

34．（2020·四川凉山·中考真题）如图，的对角线AC、BD相交于点O，交AD于点E，若OA=1，的周长等于5，则的周长等于__________．

35．（2020·四川阿坝·中考真题）如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为____．

36．（2022·四川雅安·中考真题）如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 _____．

37．（2021·四川阿坝·中考真题）如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为________cm．

38．（2022·四川内江·中考真题）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 _____．

39．（2022·四川眉山·中考真题）如图，点为矩形的对角线上一动点，点为的中点，连接，，若，，则的最小值为________．

40．（2022·四川自贡·中考真题）如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________．

41．（2021·四川眉山·中考真题）如图，在菱形中，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值是______．

三、解答题

42．（2022·四川泸州·中考真题）如图，已知点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．

43．（2021·四川自贡·中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

44．（2021·四川广安·中考真题）如图，四边形是菱形，点、分别在边、的延长线上，且．连接、．

求证：．

45．（2022·四川雅安·中考真题）如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积．

46．（2022·四川遂宁·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF．

(1)求证：≌；

(2)判定四边形AODF的形状并说明理由．

47．（2022·四川南充·中考真题）如图，在菱形中，点E，F分别在边上，，分别与交于点M，N．求证：

(1)．

(2)．

48．（2021·四川内江·中考真题）如图，点、、、在同一条直线上，，，．

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形．

49．（2022·四川广元·中考真题）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE．

(1)求证：四边形AECD为菱形；

(2)若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积．

50．（2021·四川德阳·中考真题）如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转至△AB1E1的位置，此时E、B1、E1三点恰好共线．点M、N分别是AE和AE1的中点，连接MN、NB1．

（1）求证：四边形MEB1N是平行四边形；

（2）延长EE1交AD于点F，若EB1＝E1F，，判断△AE1F与△CB1E是否全等，并说明理由．

51．（2020·四川·中考真题）如图，四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点．连接GC并延长至F，使CF＝GC，以DC，CF为邻边作菱形DCFE，连接CE．

（1）判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论．

（2）连接DF，若BC＝，求DF的长．