2022-2023学年八年级上学期北师大版期中阶段复习数学（第1—4章）综合训练题(含答案)

这是一份2022-2023学年八年级上学期北师大版期中阶段复习数学（第1—4章）综合训练题(含答案)，共14页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点，已知A、B两点的坐标分别是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册期中阶段复习（第1—4章）综合训练题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．在数，，﹣，，3，14，0.808008，π中，有理数有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）A．（2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5 ） D．（﹣2，5）3．如果a，b，c为直角三角形的三边，那么以7a，7b，7c为边的三角形是（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定4．如图，AD＝1，点M表示的实数是（　　）A． B．﹣ C．3 D．﹣35．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），下列结论错误的是（　　）A．点A在第二象限 B．点B在第一象限 C．线段AB平行于y轴 D．点A、B之间的距离为46．下列计算正确的是（　　）A． B．2＝2 C．＝±3 D．＝﹣27．等边三角形的两个内角平分线所成的锐角是（　　）A．30° B．50° C．60° D．90°8．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（　　）A．≤t＜2     B．＜t≤1     C．1＜t≤2     D．≤t≤2且t≠19．如图所示，数轴上与点A所对应的实数为a，则a+1的值为（　　）A．﹣﹣1 B．﹣+1 C．﹣ D．﹣1 10．已知正比例函数y＝kx的图象如图所示，则一次函数y＝kx﹣k的图象是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）11．的平方根是　   　，5是　   　的算术平方根，＝　   　．12．已知y＝++1，那么x+y＝　   　．13．若函数是正比例函数，且图象在一、三象限，则m＝　   　．14．将直线y＝﹣2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 　   　．15．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形面积为13cm2，则图中所有的正方形的面积之和为　   　cm2．16．如图，长方体中，AB＝6m，BC＝4m，BE＝2m，一只蚂蚁从点A出发沿长方体表面爬行到点F，至少需要爬行 　   　米．17．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形斜边上的高为 　   　．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间（不含边界），则a的取值范围是 　   　．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（1）；      （2）；（3）； （4）9（x﹣1）2﹣12＝13．20．图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．21．在钝角三角形ABC中，CB＝9cm，AB＝17cm，AC＝10cm，AD⊥BC交BC的延长线于点D，求AD的长．22．在平面直角坐标系中，P（m+3，2m﹣6）到坐标轴的距离相等，求点P到原点的距离？23．小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律．特例1：，特例2：，特例3：，特例4：，特例5：＝　   　（填写运算结果）．（2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：　   　．（3）证明你的猜想．（4）应用运算规律．①化简：＝　   　；②若（a，b均为正整数），则a+b的值为 　   　．24．如图，直线y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求点A，B的坐标．（2）求当x＝﹣2时，y的值，当y＝10时，x的值．（3）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．  25．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题；（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式．（2）求出B点坐标．（3）洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？
参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：在数，，﹣，，3，14，0.808008，π中，有理数有，﹣，3，14，0.808008，共5个．故选：C．2．解：∵关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．∴点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．故选：B．3．解：∵a，b，c为直角三角形的三边，∴a2+b2＝c2，∴（7a）2+（7b）2＝（7c）2，∴以7a，7b，7c为边的三角形是直角三角形，故选：A．4．解：如图所示：∵AD＝1，AB＝3，∠CBA＝90°，∴BC＝1，由勾股定理得：AC＝＝，∴AM＝AC＝．\故选：A．5．解：A．因为﹣2＜0，3＞0，所以点A在第二象限，故A选项不合题意；B．因为2＞0，3＞0，所以点B在第一象限，故B选项不合题意；C．因为点A，点B的纵坐标均为3，所以AB∥x轴，故C选项符合题意；D．由C可得，AB∥x轴，所以点A，B之间的距离为4，故D选项不合题意．故选：C．6．解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故A不正确．B、原式＝，故B不正确．C、原式＝3，故C不正确．D、原式＝﹣2，故D正确．故选：D．7．解：如图：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵BO、CO是两个内角的平分线，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，在△OBC中，∠DOC＝∠OBC+∠OCB＝30°+30°＝60°．故选：C．8．解：∵y＝tx+2t+2＝t（x+2）+2（t＞0），∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）经过点（﹣2，2），如图，当直线经过（0，3）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则3＝2t+2，解得t＝；当直线经过（0，6）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则6＝2t+2，解得t＝2；当直线经过（0，4）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，则4＝2t+2，解得t＝1；∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是≤t≤2且t≠1，故选：D．9．解：由题意得：﹣1﹣a＝＝，∴a+1＝﹣．故选：C．10．解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分）11．解：的平方根是±2；5是25的算术平方根；﹣＝2．故答案为：±2，25，2．12．解：由题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x＝3，y＝1，所以，x+y＝3+1＝4．故答案为：4．13．解：∵y＝（m+1）为正比例函数，∴m2﹣3＝1，且m+1≠0，解得m＝±2，∵图象在一、三象限，∴m+1＞0，∴m＞﹣1，∴m＝2，故答案为：2．14．解：将直线y＝﹣2x向上平移1个单位，得到的直线的解析式为y＝﹣2x+1．故答案为y＝﹣2x+1．15．解：如右图所示，根据勾股定理可知，S正方形2+S正方形3＝S正方形1，S正方形C+S正方形D＝S正方形，S正方形A+S正方形E＝S正方形2，∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E＝S正方形1，则S正方形1+正方形2+S正方形3+S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E＝3S正方形1＝3×13＝39（cm2）．故答案为：39．16．解：如图，若从前面再到上面可得：AF＝＝6，如图，若从前面再到右面可得：AF＝＝4，如图，若从左面再到上面可得：AF＝＝2，∵6＜4，∴蚂蚁从点A出发沿长方体表面爬行到点F，至少需要爬行6米，故答案为：6．17．解：设斜边上的高是hcm，∵直角三角形的一直角边长6cm，斜边长10cm，∴另一直角边长＝＝8（cm），∴h＝＝4.8（cm）．故答案为：4.8cm．18．解：当P在直线y＝2x+2上时，a＝2×（﹣2）+2＝﹣4+2＝﹣2，当P在直线y＝2x+4上时，a＝2×（﹣2）+4＝﹣4+4＝0，则﹣2＜a＜0，故答案为：﹣2＜a＜0；三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝2﹣3+3×+2＝2﹣3++2＝3﹣；（2）原式＝4﹣+2﹣＝4；（3）原式＝2﹣+﹣（2﹣）＝2﹣+﹣2+＝；（4）9（x﹣1）2﹣12＝13，则（x﹣1）2＝，故x﹣1＝±，解得：x1＝，x2＝﹣．20．解：（1）如图①，MN即为所求；（2）如图②，PQ即为所求；（3）如图③，△DEF即为所求．（答案不唯一）．21．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∴AC2﹣CD2＝AD2，AB2﹣BD2＝AD2，设CD＝xcm，∵CB＝9cm，AB＝17cm，AC＝10cm，∴102﹣x2＝172﹣（9+x）2，∴x＝6，∴CD＝6cm，∴AD＝＝＝8（cm）．22．解：∵点P（m+3，2m﹣6）到两坐标轴的距离相等，∴点P的横、纵坐标的绝对值相等，∴|m+3|＝|2m﹣6|，∴m+3＝±（2m﹣6），解得：m＝9或m＝1，当m＝9时，m+3＝12，2m﹣6＝12；当m＝1时，m+3＝4，2m﹣6＝﹣4．所以点P的坐标为（12，12）或（4，﹣4）．如果点P的坐标为（12，12），那么OP＝＝12，如果点P的坐标为（4，﹣4），那么OP＝＝4．综上所述，点P到原点的距离为12或4．23．解：（1）特例5，＝，故答案为：5；（2）由题意可得：（n为正整数），故答案为：（n为正整数）；（3）左边＝，∵n为正整数，∴左边＝．又∵右边＝，∴左边＝右边．即（n为正整数）；（4）①原式＝10×＝10＝10×220，故答案为：20；②由题意，当n＝7时，，∴a＝7，b＝50，∴a+b＝7+50＝57，故答案为：57．24．解：（1）当y＝0时，2x+3＝0，得x＝﹣，则A（，0）．当x＝0时，y＝3，则B（0，3）；（2）当x＝﹣2时，y＝2×（﹣2）+3＝﹣1；当y＝10时，则2x+3＝10，解得x＝；（3）OP＝2OA，A（，0），则点P的位置有两种情况，点P在x轴的正半轴上或点P在x轴的负半轴上．当点P在x轴负半轴上时，P（﹣3，0），则△ABP的面积为×（3﹣）×3＝；当点P在x轴的正半轴上时，P（3，0），则△ABP的面积为×3×（3+）＝．25．解：（1）设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x；设y乙＝k2x+100，根据题意得：20k2+100＝300，解得k2＝10，∴y乙＝10x+100；（2）解方程组，得，∴B点坐标为（10，200）；（3）甲：20x＝240，解得x＝12，即甲种消费卡可玩12次；乙：10x+100＝240，解得x＝14，即乙种消费卡可玩14次；14＞12，∴洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，选择乙种消费卡划算．