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2021-2022学年北师大版八年级上学期期末数学复习综合训练题（word版 含答案）
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这是一份2021-2022学年北师大版八年级上学期期末数学复习综合训练题（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若xy＞0，则关于点P，已知点A等内容，欢迎下载使用。
A．•＝B．9×＝C．×＝12D．•＝6
2．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
3．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（ ）
A．在一或二象限B．在一或四象限
C．在二或四象限D．在一或三象限
4．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．B．C．D．7
5．如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1＝105°，则∠2的度数为（ ）
A．75°B．85°C．95°D．105°
6．关于正比例函数y＝﹣2x，下列结论中正确的是（ ）
A．函数图象经过点（﹣2，1）
B．y随x的增大而减小
C．函数图象经过第一、三象限
D．不论x取何值，总有y＜0
7．已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．无法确定
8．下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（ ）
A．a＝1，b＝0B．a＝1，b＝﹣2C．a＝﹣2，b＝1D．a＝2，b＝﹣1
9．若方程组的解中x+y＝2021，则k等于（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
10．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝ ．
12．如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝32°，则∠BEC＝ ．
13．已知是方程组的解，则直线y＝2x+1与直线y＝3x﹣1的交点坐标是 ．
14．弯弯用一枚硬币在数轴上作滚动游戏，如图，A是硬币圆周上一点，开始时点A在原点O处．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是 ．
15．计算．
16．解方程组
（1）；
（2）；
17．已知：如图，线段AC和射线AB有公共端点A．
求作：点P，使点P在射线AB上，且△ACP为等腰三角形．（利用无刻度的直尺和圆规作出所有符合条件的点P，不写作法，保留作图痕迹）
18．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是﹣1．请解答以下问题：
（1）的小数部分 ，﹣2的小数部分 ．
（2）若7+＝x+y，其中x为整数，0＜y＜1，求x﹣y+的值．
19．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'．
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．
20．已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．
（1）在图1中，当AB＝AD＝10m时，△ABD的周长为 ；
（2）在图2中，当BA＝BD＝10m时，△ABD的周长为 ；
（3）在图3中，当DA＝DB时，求△ABD的周长．
21．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ；
（2）求线段AB对应的函数表达式；
（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？
22．在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将八年级一班和二班参赛人员的成绩整理并绘制成如下的统计图．
（1）分别求出此次比赛中两个班的平均成绩．
（2）从两个班成绩的平均数、中位数和众数的角度进行分析，你认为哪个班的成绩更好？
23．如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．
（1）∠ACB＝ ；
（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．
24．某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．
（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？
（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，总费用为5700元，这所学校购买了多少个B型号篮球？
25．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知直线y＝﹣x+m与直线y＝2x+n都经过点A（﹣2，0），且分别与y轴交于点B和点C．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）设D是直角坐标平面内一点，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且AB是这个平行四边形的边，求点D的坐标．
参考答案
1．解：A、•＝，故此选项错误；
B、9×＝9＝9×＝3，故此选项错误；
C、×＝2，故此选项错误；
D、•＝＝6，故此选项正确；
故选：D．
2．解：原数据的3，4，5，4的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2]＝0.5；
新数据3，4，4，4，5的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×3+（5﹣4）2]＝0.4；
所以发生变化的是方差，
故选：D．
3．解：∵xy＞0，
∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，
∴点P（x，y）在一或三象限．
故选：D．
4．解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，
∵∠ABC＝90°，
∴∠ABD+∠CBE＝90°
又∠DAB+∠ABD＝90°
∴∠BAD＝∠CBE，
，
∴△ABD≌△BCE
∴BE＝AD＝3
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC＝＝，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC＝×＝2；
故选：A．
5．解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠2＝180°．
又∵∠1＝105°，
∴∠2＝180°﹣105°＝75°．
故选：A．
6．解：A、当x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）＝4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；
B、由于k＝﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；
C、由于k＝﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；
D、∵x＞0时，y＜0，
x＜0时，y＞0，
∴不论x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．
故选：B．
7．解：∵点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，
∴m＝2+1，n＝2×+1＝3+1＝4，
∵2+1＜4，
∴m＜n，
故选：C．
8．解：当a＝1，b＝﹣2时，a＞b，但|a|＜|b|，
故选：B．
9．解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2021，
∴k﹣1＝2021
∴k＝2022，
故选：C．
10．解：汽车从出发地到目的地走了140千米，又回到出发地因而共行驶了280千米，故①错误；
汽车在行驶途中停留了4﹣3＝1小时，故②正确；
汽车在整个行驶过程中的平均速度为：280÷9＝（千米/时），故③错误；
汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变，故④错误．
综上所述，正确的只有②．
故选：A．
11．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，
∴m﹣1＝2，
解得：m＝3，
故答案为：3．
12．解：
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∵∠ABE＝120°，∠DCE＝32°，
∴∠FEB＝180°﹣∠BE＝180°﹣120°＝60°，
∠FEC＝∠DCE＝32°，
∴∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝92°，
故答案为：92°．
13．解：∵是方程组的解，
∴直线y＝2x+1与直线y＝3x﹣1的交点坐标是（2，5），
故答案为：（2，5）．
14．解：∵此圆的周长为：π×1＝π，
∴点A′对应的实数是π，
故答案为：π．
15．解：原式＝＝．
故答案为：．
16．解：（1），
①×2+②得：﹣9y＝﹣9，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
17．解：如图，点P1，P2，P3 即为所求．
18．解：（1）的整数部分是3，小数部分是，
的整数部分为4，
∴﹣2的整数部分为2，
﹣2的小数部分﹣4．
故答案为：3，；﹣4
（2）已知7+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
x＝7+2＝9，y＝，
x﹣y+＝9﹣+＝11．
故答案为：11．
19．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；
（2）△ABC的面积为：3×2＝3；
（3）因为点A关于MN的对称点为A′，连接A′C交直线MN于点P，此时△PAC周长最小．
所以点P即为所求．
20．解：（1）如图1，∵AB＝AD＝10m，AC⊥BD，AC＝8m，
∴DC＝＝6（m），
则△ABD的周长为：10+10+6+6＝32（m）．
故答案为：32m；
（2）如图2，当BA＝BD＝10m时，
则DC＝BD﹣BC＝10﹣6＝4（m），
故AD＝＝4（m），
则△ABD的周长为：AD+AB+BD＝10+4+10＝（20+4）m；
故答案为：（20+4）m；
（3）如图3，∵DA＝DB，
∴设DC＝xm，则AD＝（6+x）m，
∴DC2+AC2＝AD2，
即x2+82＝（6+x）2，
解得；x＝，
∵AC＝8m，BC＝6m，
∴AB＝10m，
故△ABD的周长为：AD+BD+AB＝2×（+6）+10＝（m）．
21．解：（1）由图可得，
小帅的骑车速度是：（24﹣8）÷（2﹣1）＝16千米/小时，
点C的横坐标为：1﹣8÷16＝0.5，
∴点C的坐标为（0.5，0），
故答案为：16千米/小时，（0.5，0）；
（2）设线段AB对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），
∵A（0.5，8），B（2.5，24），
∴，
解得：，
∴线段AB对应的函数表达式为y＝8x+4（0.5≤x≤2.5）；
（3）当x＝2时，y＝8×2+4＝20，
∴此时小泽距离乙地的距离为：24﹣20＝4（千米），
答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．
22．解：（1）一班平均成绩为＝8.6（分），
二班平均成绩为10×20%+9×30%+8×40%+7×10%＝8.6（分）；
（2）一班成绩更好，理由如下：
一班成绩的中位数为＝9（分），众数为9分，
二班10分的有2人、9分的有3人、8分的有4人，7分的有1人，
所以二班成绩的中位数为＝8.5（分），众数为8分，
所以在平均成绩相等的前提下，一班成绩的中位数和众数均大于二班，
故一班成绩更好．
23．（1）解：∵∠AOB＝90°，
∴∠BAO+∠ABO＝90°，
∵AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，
∴∠CAB＝∠BAO，∠CBA＝∠ABO，
∴∠CAB+∠CBA＝（∠BAO+∠ABO）＝45°，
∴∠ACB＝180°﹣45°＝135°，
故答案为：135°；
（2）解：∠ADB的大小不发生变化，
∵∠OBE是△AOB的外角，
∴∠OBE＝∠OAB+∠AOB，
∵∠AOB＝90°，
∴∠OBE﹣∠OAB＝90°，
∵BD平分∠OBE，
∴∠EBD＝∠OBE，
∵∠EBD是△ADB的外角，
∴∠EBD＝∠BAG+∠ADB，
∴∠ADB＝∠EBD﹣∠BAG＝∠OBE﹣∠OAB＝45°；
（3）证明：∵∠ACB＝135°，∠ACB+∠BCG＝180°，
∴∠BCG＝180°﹣∠ACB＝180°﹣135°＝45°，
∵∠AGO是△BCG的外角，
∴∠AGO＝∠BCG+∠CBG＝45°+∠CBG，
∵∠AGO﹣∠BCF＝45°，
∴45°+∠CBG﹣∠BCF＝45°，
∴∠CBG＝∠BCF，
∴CF∥OB．
24．解：（1）设A型号篮球的价格为x元，B型号的篮球的价格为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A型号篮球的价格为50元、B型号篮球的价格为80元．
（2）设这所学校买了m个A型号篮球，买了n个B型号篮球，
依题意得：，
解得：．
答：这所学校购买了30个B型号篮球．
25．解：（1）∵直线y＝﹣x+m与直线y＝2x+n都经过点A（﹣2，0），
∴0＝﹣（﹣2）+m，0＝2×（﹣2）+n，
∴m＝﹣2，n＝4，
∴两直线为：y＝﹣x﹣2，y＝2x+4，
令x＝0，y＝﹣x﹣2＝﹣2，
y＝2x+4＝4，
∴B（0，﹣2），C（0，4）；
（2）如图：
①将A（﹣2，0）向右平移2个单位，再向上平移4个单位可得C（0，4），
故将线段AB向右平移2个单位，再向上平移4个单位时，B（0，﹣2）移到D1（2，2），
此时AB＝CD1，AB∥CD1，四边形ABD1C是平行四边形，
∴D1（2，2），
②同理，将B（0，﹣2）向上平移6个单位可得C（0，4），
故将线段AB向上平移6个单位时，A（﹣2，0）移到D2（﹣2，6），
此时AB＝CD2，AB∥CD2，四边形ABCD2是平行四边形，
∴D2（﹣2，6），
综上所述，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且AB是这个平行四边形的边，D的坐标为（2，2）或（﹣2，6）．
A．•＝B．9×＝C．×＝12D．•＝6
2．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
3．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（ ）
A．在一或二象限B．在一或四象限
C．在二或四象限D．在一或三象限
4．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．B．C．D．7
5．如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1＝105°，则∠2的度数为（ ）
A．75°B．85°C．95°D．105°
6．关于正比例函数y＝﹣2x，下列结论中正确的是（ ）
A．函数图象经过点（﹣2，1）
B．y随x的增大而减小
C．函数图象经过第一、三象限
D．不论x取何值，总有y＜0
7．已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．无法确定
8．下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（ ）
A．a＝1，b＝0B．a＝1，b＝﹣2C．a＝﹣2，b＝1D．a＝2，b＝﹣1
9．若方程组的解中x+y＝2021，则k等于（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
10．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝ ．
12．如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝32°，则∠BEC＝ ．
13．已知是方程组的解，则直线y＝2x+1与直线y＝3x﹣1的交点坐标是 ．
14．弯弯用一枚硬币在数轴上作滚动游戏，如图，A是硬币圆周上一点，开始时点A在原点O处．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是 ．
15．计算．
16．解方程组
（1）；
（2）；
17．已知：如图，线段AC和射线AB有公共端点A．
求作：点P，使点P在射线AB上，且△ACP为等腰三角形．（利用无刻度的直尺和圆规作出所有符合条件的点P，不写作法，保留作图痕迹）
18．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是﹣1．请解答以下问题：
（1）的小数部分 ，﹣2的小数部分 ．
（2）若7+＝x+y，其中x为整数，0＜y＜1，求x﹣y+的值．
19．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'．
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．
20．已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．
（1）在图1中，当AB＝AD＝10m时，△ABD的周长为 ；
（2）在图2中，当BA＝BD＝10m时，△ABD的周长为 ；
（3）在图3中，当DA＝DB时，求△ABD的周长．
21．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ；
（2）求线段AB对应的函数表达式；
（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？
22．在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将八年级一班和二班参赛人员的成绩整理并绘制成如下的统计图．
（1）分别求出此次比赛中两个班的平均成绩．
（2）从两个班成绩的平均数、中位数和众数的角度进行分析，你认为哪个班的成绩更好？
23．如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．
（1）∠ACB＝ ；
（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．
24．某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．
（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？
（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，总费用为5700元，这所学校购买了多少个B型号篮球？
25．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知直线y＝﹣x+m与直线y＝2x+n都经过点A（﹣2，0），且分别与y轴交于点B和点C．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）设D是直角坐标平面内一点，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且AB是这个平行四边形的边，求点D的坐标．
参考答案
1．解：A、•＝，故此选项错误；
B、9×＝9＝9×＝3，故此选项错误；
C、×＝2，故此选项错误；
D、•＝＝6，故此选项正确；
故选：D．
2．解：原数据的3，4，5，4的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2]＝0.5；
新数据3，4，4，4，5的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×3+（5﹣4）2]＝0.4；
所以发生变化的是方差，
故选：D．
3．解：∵xy＞0，
∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，
∴点P（x，y）在一或三象限．
故选：D．
4．解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，
∵∠ABC＝90°，
∴∠ABD+∠CBE＝90°
又∠DAB+∠ABD＝90°
∴∠BAD＝∠CBE，
，
∴△ABD≌△BCE
∴BE＝AD＝3
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC＝＝，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC＝×＝2；
故选：A．
5．解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠2＝180°．
又∵∠1＝105°，
∴∠2＝180°﹣105°＝75°．
故选：A．
6．解：A、当x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）＝4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；
B、由于k＝﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；
C、由于k＝﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；
D、∵x＞0时，y＜0，
x＜0时，y＞0，
∴不论x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．
故选：B．
7．解：∵点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，
∴m＝2+1，n＝2×+1＝3+1＝4，
∵2+1＜4，
∴m＜n，
故选：C．
8．解：当a＝1，b＝﹣2时，a＞b，但|a|＜|b|，
故选：B．
9．解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2021，
∴k﹣1＝2021
∴k＝2022，
故选：C．
10．解：汽车从出发地到目的地走了140千米，又回到出发地因而共行驶了280千米，故①错误；
汽车在行驶途中停留了4﹣3＝1小时，故②正确；
汽车在整个行驶过程中的平均速度为：280÷9＝（千米/时），故③错误；
汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变，故④错误．
综上所述，正确的只有②．
故选：A．
11．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，
∴m﹣1＝2，
解得：m＝3，
故答案为：3．
12．解：
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∵∠ABE＝120°，∠DCE＝32°，
∴∠FEB＝180°﹣∠BE＝180°﹣120°＝60°，
∠FEC＝∠DCE＝32°，
∴∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝92°，
故答案为：92°．
13．解：∵是方程组的解，
∴直线y＝2x+1与直线y＝3x﹣1的交点坐标是（2，5），
故答案为：（2，5）．
14．解：∵此圆的周长为：π×1＝π，
∴点A′对应的实数是π，
故答案为：π．
15．解：原式＝＝．
故答案为：．
16．解：（1），
①×2+②得：﹣9y＝﹣9，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
17．解：如图，点P1，P2，P3 即为所求．
18．解：（1）的整数部分是3，小数部分是，
的整数部分为4，
∴﹣2的整数部分为2，
﹣2的小数部分﹣4．
故答案为：3，；﹣4
（2）已知7+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
x＝7+2＝9，y＝，
x﹣y+＝9﹣+＝11．
故答案为：11．
19．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；
（2）△ABC的面积为：3×2＝3；
（3）因为点A关于MN的对称点为A′，连接A′C交直线MN于点P，此时△PAC周长最小．
所以点P即为所求．
20．解：（1）如图1，∵AB＝AD＝10m，AC⊥BD，AC＝8m，
∴DC＝＝6（m），
则△ABD的周长为：10+10+6+6＝32（m）．
故答案为：32m；
（2）如图2，当BA＝BD＝10m时，
则DC＝BD﹣BC＝10﹣6＝4（m），
故AD＝＝4（m），
则△ABD的周长为：AD+AB+BD＝10+4+10＝（20+4）m；
故答案为：（20+4）m；
（3）如图3，∵DA＝DB，
∴设DC＝xm，则AD＝（6+x）m，
∴DC2+AC2＝AD2，
即x2+82＝（6+x）2，
解得；x＝，
∵AC＝8m，BC＝6m，
∴AB＝10m，
故△ABD的周长为：AD+BD+AB＝2×（+6）+10＝（m）．
21．解：（1）由图可得，
小帅的骑车速度是：（24﹣8）÷（2﹣1）＝16千米/小时，
点C的横坐标为：1﹣8÷16＝0.5，
∴点C的坐标为（0.5，0），
故答案为：16千米/小时，（0.5，0）；
（2）设线段AB对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），
∵A（0.5，8），B（2.5，24），
∴，
解得：，
∴线段AB对应的函数表达式为y＝8x+4（0.5≤x≤2.5）；
（3）当x＝2时，y＝8×2+4＝20，
∴此时小泽距离乙地的距离为：24﹣20＝4（千米），
答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．
22．解：（1）一班平均成绩为＝8.6（分），
二班平均成绩为10×20%+9×30%+8×40%+7×10%＝8.6（分）；
（2）一班成绩更好，理由如下：
一班成绩的中位数为＝9（分），众数为9分，
二班10分的有2人、9分的有3人、8分的有4人，7分的有1人，
所以二班成绩的中位数为＝8.5（分），众数为8分，
所以在平均成绩相等的前提下，一班成绩的中位数和众数均大于二班，
故一班成绩更好．
23．（1）解：∵∠AOB＝90°，
∴∠BAO+∠ABO＝90°，
∵AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，
∴∠CAB＝∠BAO，∠CBA＝∠ABO，
∴∠CAB+∠CBA＝（∠BAO+∠ABO）＝45°，
∴∠ACB＝180°﹣45°＝135°，
故答案为：135°；
（2）解：∠ADB的大小不发生变化，
∵∠OBE是△AOB的外角，
∴∠OBE＝∠OAB+∠AOB，
∵∠AOB＝90°，
∴∠OBE﹣∠OAB＝90°，
∵BD平分∠OBE，
∴∠EBD＝∠OBE，
∵∠EBD是△ADB的外角，
∴∠EBD＝∠BAG+∠ADB，
∴∠ADB＝∠EBD﹣∠BAG＝∠OBE﹣∠OAB＝45°；
（3）证明：∵∠ACB＝135°，∠ACB+∠BCG＝180°，
∴∠BCG＝180°﹣∠ACB＝180°﹣135°＝45°，
∵∠AGO是△BCG的外角，
∴∠AGO＝∠BCG+∠CBG＝45°+∠CBG，
∵∠AGO﹣∠BCF＝45°，
∴45°+∠CBG﹣∠BCF＝45°，
∴∠CBG＝∠BCF，
∴CF∥OB．
24．解：（1）设A型号篮球的价格为x元，B型号的篮球的价格为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A型号篮球的价格为50元、B型号篮球的价格为80元．
（2）设这所学校买了m个A型号篮球，买了n个B型号篮球，
依题意得：，
解得：．
答：这所学校购买了30个B型号篮球．
25．解：（1）∵直线y＝﹣x+m与直线y＝2x+n都经过点A（﹣2，0），
∴0＝﹣（﹣2）+m，0＝2×（﹣2）+n，
∴m＝﹣2，n＝4，
∴两直线为：y＝﹣x﹣2，y＝2x+4，
令x＝0，y＝﹣x﹣2＝﹣2，
y＝2x+4＝4，
∴B（0，﹣2），C（0，4）；
（2）如图：
①将A（﹣2，0）向右平移2个单位，再向上平移4个单位可得C（0，4），
故将线段AB向右平移2个单位，再向上平移4个单位时，B（0，﹣2）移到D1（2，2），
此时AB＝CD1，AB∥CD1，四边形ABD1C是平行四边形，
∴D1（2，2），
②同理，将B（0，﹣2）向上平移6个单位可得C（0，4），
故将线段AB向上平移6个单位时，A（﹣2，0）移到D2（﹣2，6），
此时AB＝CD2，AB∥CD2，四边形ABCD2是平行四边形，
∴D2（﹣2，6），
综上所述，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且AB是这个平行四边形的边，D的坐标为（2，2）或（﹣2，6）．
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