人教版五年级上册1 用字母表示数复习练习题

这是一份人教版五年级上册1 用字母表示数复习练习题，共4页。
搭建算术思维至代数思维的桥梁                                    ——《用字母表示数》练习设计【背景分析】用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数及数量关系，引入了代数式，为人类从算术思维过渡到代数思维架构了桥梁。本课作为代数思想的启蒙，在初等代数中具有重要的地位。学生从认知具体的、确定的数到用字母表示抽象的，不确定的数，是认识上的一次飞跃。  五年级的学生，理解用字母式表示数与数量关系，存在一定困难，例如，已知爸爸年龄比儿子大27岁，用a表示儿子的岁数不难理解，但用a+27表示出爸爸的岁数，这样的表示方式与学生习惯了用具体数表示的旧经验产生了较强的认知冲突，是教学需要突破的关键点。正因为用字母表示数具有不确定性，在特定情境中又具有确定性、局限性与规范性，所以学生理解并运用字母表示数、数量关系和数学规律的过程，既是提升抽象概括能力的过程，也是发展数学语言与符号意识的过程。基于以上的思考，我设计三个问题来突出重点，突破难点。设计有趣味性、对比性、思维性的练习。这样所设计的习题就能够真正有利于学生的发展，训练其数学的思维，从而让学生能够真正掌握数学学习的方法，体验数学学习的价值。
【内容解读】我设计的练习是人教五年级上册第五单元用字母表示数例1例2的内容，它重点是要让学生经历从具体的数过渡到用字母来表示数的过程，它是算术思维迈向代数思维的起点。本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。本节课重点理解含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系，难点理解用含有字母的式子表示数。【练习呈现】一、顺应教学情景而练——趣味性练习 陈老师的微信钱包里有40元，（1）如果发出一个红包元，零钱还有(         )元。（2）如果我将40元以普通红包的形式发给个人，每人收到（      ）元。 （3）如果发出一个元的红包，又收到一个红包n 元，现在钱包里有（      ）元。当=6，=8时，你能求出40–+的值吗？（备注：回答后再显示） 练习目标：（1）能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系，进一步渗透符号化思想。（2）体会用字母表示数的简洁性和概括性。设计意图：结合前面微信红包的情景我设计了此练习，这道属于趣味性练习。在这生动有趣的情景中，学生积极参与，对所学的东西不反感，主动有效的学习，在潜移默化中将知识灵活应用。使学生在轻松愉快的氛围中学习知识，感受知识的魅力，在培养学生的思维灵活性的同时，培养学生的学习能力和学习品质。而且也是对前面教学的延续拓展，体现了将一个素材用全、用活的理念，使数学知识呈现连贯性。此练习主要是让学生进一步理解用含有字母的式子表示数和数量关系的意义，同时也体会到数学无处不在。 二、为自学任务而练——对比性练习 自 学 提 示 单（1）在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：×2或2×都可以记作2·或2，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。（2）1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如1×，或×1，都可以记作。能改写的要写成简便形式：    7×        + 5          ×9.8    1×         7×8           40÷40–        9+5×         40–+ 练习目标：（1）在改写中掌握含有字母的乘法式子的简便形式。   （2）培养学生的自主学习的能力和辨析的能力。设计意图：对比性练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，让学生主动自我深入反思，从而培养学生良好学习习惯的一种好形式。在此我是安排在自主学习任务中，让孩子在阅读自学单后试练，目的是让孩子在辩题过程中，加深理解书本直接陈述的知识，式文结合，更加直观理解数学语言，同时培养孩子阅读、分析、应用的能力，提升孩子的思维，提高自学效率。三、突破重难点而练——思维性练习看图说说含有字母的式子表示的含义。（1）4 x表示（      ）         （2） s-4表示（      ）（3）4（x–y）表示（      ）    （4）4（x+ y）表示（       ）        X千米/小时     4小时相遇              y千米/小时客车 货车           S千米  练习目标：（1）进一步理解含有字母的式子所表示的含义。（2）图式结合，让孩子学生对数学各种表征的转化，发散学生思维。设计意图： 所谓的典型性，就是要求练习的设计或选择要从教学目标出发，做到有的放矢，突破本节内容的重难点，加强学生对新知的理解和应用。这道练习题我以线段图的形式出现，与第一板块的文字题型有所区别，避免重复练习。图式结合，通过对图的观察分析，结合具体情景，让学生自己读取信息，选择信息，处理信息，并解决问题。在此，我引导学生将图式表征转化为符号表征，再把符号表征转化为语言文字表征，这种逆向思考的练习，更好地突破了教学难点，同时培养了学生数学的综合素养能力，发散孩子的思维。【我的思考】（一）练习设计体现精简有效　本节课的练习设计在于学中练，练中学，边学边练；学中玩，玩中学，边学边玩。在学生熟悉感兴趣的情景中，在有辨析空间的自学提示单的引导下，在有思考空间的逆向拓展题中，在有趣的编儿歌游戏中，学生学得主动，学得轻松，学得快乐。知识作为块状结构呈现，有效地促进了知识的整合，内容由浅入深，层次分明，形式各异，避免重复。同时，有机沟通了旧知，有效练习了生活，加强了知识的融合。练习设计体现开放性，拓宽了学生的思维。本节课的练习量适中，难易度适合，既能全班参与，又能扶优。设计既巧妙、精练，又能落实教学目标，突出重点、突破难点，同时具有一定的创新性。　（二）练习设计提升思维含量
　　数学是思维的体操，数学教学是思维的训练而非简单的模仿和机械的操作，需要学生将所学知识灵活领用。如：将一道辨析题，安排在自主学习任务中，让孩子在阅读知识点后试练，这道题不是简单的知识应用，而是让学生自主地引发一连串的追问。第一问：从题目中引出：能改写的要写成简便形式，那怎样的式子能改写呢？根据学生第一印象，用排除法选出乘法式子；而7×8会引起个别学生的争议，那第二问就产生了：怎样的乘法式子才可以改写呢？接着在改写n×9.8  时，学生自然引发第三问：乘数交换位置后，改写形式一样吗？第四问：1×t为什么等于t?最后到第五问：9+5×a   乘法改写了，加法怎么办？在不断地追问中，在思辩的过程中，让学生加深理解了书本直接陈述的知识，式文结合，更加直观理解数学语言，孩子记忆深刻，不易遗忘。同时培养了孩子阅读、分析、应用的能力，提升孩子的思维，让思维走向更深处。