初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试课后复习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试课后复习题，共6页。试卷主要包含了填空题 (每题3分，计24分），解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省盐城市初级中学2022-2023学年七年级上册数学单元练习卷第四章 一元一次方程    分值：150分      时间：120分钟一、选择题  (每题3分，计24分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．2x﹣y＝0 B．4+8＝12 C．x+4＝0 D．＝12．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（　　）A．21.94×108元 B．2.194×108元 C．0.2194×1010元 D．2.194×109元3．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的字是（　　）A．1 B．2 C．4 D．84．下列结论正确的是（　　）A．若10x＝5，则x＝2               B．若x2＝y2，则x＝y C．若x（x+1）＝3（x+1），则x＝3        D．若＝，则x＝y5．把x的系数化为1，正确的是（　　）A．x＝3得x＝ B．3x＝1得x＝3 C．0.2x＝3得 D．得x＝36．下列计算正确的是（　　）A．8÷（4+2）＝8÷4+8÷2 B． C． D．[（﹣2）﹣（+2）]÷4＝07．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋时实际用了（　　）A．60元　　　  B．80元　　　　  C．100元　　　 D．150元8．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m3，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过10m3，则超过部分按每立方米3元收费．如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（　　）A．10m3 B．15m3 C．20m3 D．25m3二、填空题 (每题3分，计24分）9．已知关于x的一元一次方程3x＝2x+m的解为x＝﹣3，则m的值为 　   　．10．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m的值为 　   　．11．在等式3a+5＝2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a＝1，则这个多项式是 　     　．12．若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n＝　 　．13．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧． 诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为　                　． 14．三角形周长是84cm，三边长的比是17：13：12，则此三角形最短一边的长是＿＿＿＿＿cm15．定义运算：a⊕b＝5a+4b，那么当x⊕9＝61时，⊕x＝　               　．16．若|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+…+|x2021﹣2021|＝0，则2x1﹣2x2﹣2x3﹣…﹣2x2020+2x2021＝　         　． 三、解答题（102分）17．（6分）计算：①；           ②．      18．（16分）解方程：（1）4x﹣3＝7﹣x；             （2）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；       （3）；       （4）．     19．（6分）化简并求值：，其中x、y的取值如图所示．        20．（8分）（1）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为　   　．（2）已知2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5，求1﹣9a﹣12b的值．        21．（8分）某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如下表所示：品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/kg）1.61.8零售价（单位：元/kg）2.63.3解答下列问题：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少千克？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？          22．（6分）某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？        23．（8分）（1）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x＝a的形式．下面是解方程的主要过程，请在如下步骤中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．①等式的基本性质1②等式的基本性质2③分数的基本性质④乘法对加法的分配律解：原方程可化为　 　去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15 　 　去括号，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15 　 　移项，得60x﹣50x＝15+9+20 　 　合并同类项，得10x＝44（合并同类项法则）系数化为1，得x＝4.4（等式的基本性质2）（2）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+3＝0是关于x的一元一次方程，求方程的解．               24．（8分）（1）已知关于a，b的多项式A＝2a2+ab﹣2a﹣b，B＝﹣a2+mab﹣b，若3A+B中不含ab的项，求m的值．（2）已知关于x的方程4x﹣2n＝3x﹣2的解比6x+2＝3x+2n的解小2，求n的值．          25．（10分）（1）小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（　　）A．﹣x2+x+11 B．3x2﹣4x﹣17 C．5x2﹣4x﹣17 D．5x2﹣2x+5（2）某同学在解方程时，方程右边的﹣2没有乘6，其他步骤正确，结果方程的解为x＝1．求a的值，并求出该方程正确的解．          26．（12分）如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．              27．（14分）暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为35600平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多20平方米，甲装饰公司8名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司9名工人一天粉刷的面积．（1）求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．（2）若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多2人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．（3）在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷2天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了1台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷1800平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为2元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．