初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数授课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数授课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，感悟新知，等价形式k≠0，说一说，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
反比例函数的定义 求反比例函数解析式建立反比例函数的模型
让我们一起回顾上学期学习的二次函数内容吧！
变量，常量的概念；自变量，函数，函数值；函数的表达法；二次函数的解析式，图象特征，a，b，c的意义；自变量的取值范围 .
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度 v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而变化；
某住宅小区要种植一块面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y (单位：m)随宽x (单位：m)的变化而变化；已知北京市的总面积为 km2,人均占有面积S (单位：km2/人）随全市总人口 n (单位：人）的变化而变化 .
一般地，形如y＝ (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．
特别提醒反比例函数的解析式y= 中无论变量x，y怎样变化，k的值始终等于x与y的乘积，因此人们习惯上称k为比例系数.若k=0，则y= =0恒成立，失去了x，y成反比例的意义.所以k≠0.
你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流 .
判断一个函数是不是反比例函数的方法：1. 按照反比例函数的定义判断；2. 看两个变量的关系式是否符合反比例函数的三种形式中的一种 .
1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ y=4x, = 3, y = ， xy = 123.
1. 求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式 y ＝ (k≠0)中常数k的值，它一般需经历： “设→代→求→还原”这四步． 即：(1)设：设出反比例函数解析式y＝ ； (2)代：将所给的数据代入函数解析式； (3)求：求出k的值； (4)还原：写出反比例函数的解析式．
特别解读用待定系数法求反比例函数的解析式的实质是代入一对对应值，解一元一次方程.当题目中已经明确“y是x的反比例函数”或“y与x成反比例关系”时，可直接设函数的解析式为y= (k为常数，k ≠ 0).
2．由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数k， 因此求反比例函数的解析式只需一组对应值或一 个条件即可．
确定反比例函数解析式的方法：在明确两个变量为反比例函数关系的前提下，先设出反比例函数的解析式，然后把满足反比例函数关系的一组对应值代入设出的解析式中构造方程，解方程求出待定系数，从而确定反比例函数的解析式．
1. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x = 1.5时，求y的值； (3)当y = 6时，求x的值.
确定实际问题中的反比例函数表达式类似于列二元一次方程，两个变量就是两个未知数，关键是认真审题，找到两个变量间的等量关系．比如面积s一定时，矩形的长x和宽y的关系式为y= (s为定值)．这里只有一个待定系数s，因此只需知道一组x，y的值即可求出这个反比例函数的关系式．
用反比例函数解析式表示下列问题中两个变 量间的对应关系： (1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步 的平均速度v(m/s)的变化而变化； (2)一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度 ρ(kg/m3)随容器体积V(m3)的变化而变化； (3)压力为600 N时，压强p随受力面积S的变化而变化； (4)三角形的面积为20，它的底边a上的高h随底边 a的变化而变化．
导引：先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量 关系列出等式，然后通过变形得到函数解析式． 解：(1)∵vt＝100，∴t＝ (v＞0)； (2)∵0.5＝ρV，∴ρ＝ (V＞0)； (3)∵pS＝600，∴p＝ (S＞0)； (4)∵ ah＝20，∴h＝ (a＞0)．
建立反比例函数的模型，首先要找出题目中的等量关系，然后把未知量用未知数表示，列出等式，转化为反比例函数的一般式即可.同时注意未知数的取值范围.
1 . 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： (1)一个游泳池的容积为2 000 m3，游泳池注满水所用时间t (单位：h)随注 水速度v (单位：m3/h)的变化而变化； (2)某长方体的体积为1000 cm3，长方体的高h(单位：cm)随 底面积S (单 位：cm2)的变化而变化； (3) 一个物体重100 N，物体对地面的压强p (单位:Pa)随物体 与地面的接触 面积S (单位：m2)的变化而变化.
用待定系数法确定反比例函数解析式的“四步骤”：(1)设：设反比例函数的解析式为y＝ ；(2)列：把已知的x与y的一对对应值代入y＝ ， 得到关于k的方程；(3)解：解方程，求出k的值；
(4)代：将求出的k的值代入所设解析式中，即得到所求 反比例函数的解析式．