初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数评课课件ppt

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1.经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．2.能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
3、什么是正比例函数？
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函 数，叫做正比例函数。
一般地，形如y= (a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.
(1)京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．(2)某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化;
函数定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说y是x的函数。
下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．
叫做反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数
它们有什么共同的特点？
变量和常亮分别在什么位置？
问题:引例中的三个反比例函数解析式,k是多少？
概念辨析：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？ 如果是，k是多少？
例1.当m ＝ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
　　1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数 k 的值.　　（1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；
2．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？并指出比例系数.
（1）y = 4x；　（2） 　 （3） （4）y = 6x+1；（5）y = x2-1；（6） （7）xy = 123 ．
3.若函数 是反比例函数，则 m的取值范围是_________.
确定反比例函数的解析式
(1)写出这个反比例函数的表达式;
例2 y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
【解析】∵ y是x的反比例函数,
(2)根据函数表达式完成上表.
把x=-1,y=2代入上式得:
　　例3　已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x = 2 时， y = 6．　　（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；　　（2）当 x = 4 时，求 y 的值.
解：（1）设 ，因为当x = 2时，y = 6，所以有解得 k = 12. 因此
求解析式时，①设②由已知条件求出 k .
　　已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4．　　（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；　　（2）当 x = 1.5 时，求 y 的值；　　（3）当 y = 6 时，求 x 的值.
解: （1）设 ，把x = 3，y = 4代入得 k =36.即 .
1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） +7 （C）xy = 5 　　　（D）
2.点（m,n）满足反比例函数 ，则下面（ ）点满足这个函数．
(A)（-m,n) (B)(m,-n) (C)(-m,-n) (D)(-n,m)
3.已知函数 是反比例函数,则 m = ；已知函数 是反比例函数,则 m = 。
4.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)当路程S一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系.(2)当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系.(3)当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系；【答案】（1） ；（2） ；（3） ．
5. 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6．　（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；　（2）当 x=4 时，求 y 的值.
（1）设y与x的函数解析式为：
∵当x=2时，y=6，
因此