2022-2023学年山西省太原市小店三中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

2022-2023学年山西省太原市小店三中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是(    )

A. 足球 B. 字典 C. 易拉罐 D. 标枪的尖头

2.    如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是(    )

A.
B.
C.
D.

3.    下列各组数中，互为相反数的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4.    数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为(    )

A. 或 B.  C.  D. 或

5.    下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是(    )

A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦

6.    设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

7.    如图是从三个方向看到的几何体的形状图，则这个几何体的形状是选项中的(    )
    

A.  B.  C.  D.

8.    某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是(    )

A.  B.  C.  D.

9.    如图是个棱长为的正方体摆放成的图形，则这个图形的表面积(    )

A.
B.
C.
D.

10. 如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）

11. 的绝对值是______．
12. 比较大小 ______．
13. A、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是______．
14. 在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______．
15. 如图所示的是一个几何体从正面和从上面看到的图形，该几何体的体积是______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

16. 计算：
    ；
    ．

四、解答题（本大题共4小题，共14.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

18. 本小题分
    某工厂一周计划每日生产自行车辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：

生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
本周总的生产量是多少辆？

19. 本小题分
    数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点，在数轴上对应的数分别为，，则，两点间的距离表示为根据以上知识解题：
    如果点在数轴上表示，点在数轴上表示，那么______；
    如果在数轴上表示数的点与的距离是，那么______；
    如果数轴上表示数的点位于和之间，那么______．
20. 本小题分
    综合与实践
    问题情境：在棱长为的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于的其他正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．图是两个棱长为的正方体搭成的长方体，图是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成．
    操作探究：
    图是在棱长为的正方体右侧拼搭了个棱长小于的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；
    已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由个正方形组成．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．请画出所有可能的图形
    
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、足球是球形；
B、字典是长方体；
C、易拉罐是圆柱体；
D、标枪的尖头是圆锥形．
故选：．
要明确选项中四种物体的形状，然后进行判断．
要经常观察，明确生活中各种物体的形状．
 

2.【答案】 

【解析】解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，
故选：．
根据用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆即可得出答案．
本题考查了截一个几何体，掌握用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：的相反数是，故本选项不合题意；
B.的相反数是，故本选项不合题意；
C.与互为相反数，故本选项符合题意；
D.，故与不是互为相反数，故本选项不合题意．
故选：．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：点到原点的距离是，
点表示的是，
故选：．
根据数轴上互为相反数的两个数表示的点到原点的距离相等即可得出答案．
本题考查了数轴，掌握数轴上互为相反数的两个数表示的点位于原点的两侧，且到原点的距离相等是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数大小的比较．解题的关键是明确两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
根据有理数大小的比较方法解答即可．
【解答】
解：因为，
所以，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数加法，掌握正整数、负整数的概念和绝对值的性质是解题的关键．由是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，可得，，，，然后代入计算即可．
【解答】
解：依题意得：，，，
则．
故选：．  

7.【答案】 

【解析】解：根据俯视图可以将、排除掉，
根据左视图可将排除，
故选：．
结合三视图作出判断即可．
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够弄懂三个视图分别是从哪里看到的．
 

8.【答案】 

【解析】解：，，
适合储存这种食品的温度范围是：至，
故A符合题意；、、均不符合题意；
故选：。
根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案。
本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度。
 

9.【答案】 

【解析】解：正面有个正方形，面积为：．
上面有个正方形，面积为：．
右面有个正方形，面积为：．
整个几何体的表面积为：．
故选：．
分类计算各个面积，再求面积之和．
本题考查求几何体的表面积，观察几何体特征，分类求各个方向的表面积是求解本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，
所以折叠成正方体后的立体图形是．
故选：．
结合展开图的特征，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
本题考查了展开图折叠成几何体．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：的绝对值是，
故答案为：．
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是，即可求解．
本题主要考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：，，，
．
故答案为：．
两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
本题主要考查有理数的大小比较，关键是要牢记有理数的大小法则．
 

13.【答案】或 

【解析】解：当点在的左边时，，
当点在的右边时，，
故答案为：或．
根据数轴和两点之间的距离公式，采用分类讨论的方法求解．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
 

14.【答案】点动成线 

【解析】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
故答案为：点动成线．
根据点动成线可得答案．
此题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．
 

15.【答案】 

【解析】解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，该几何体的体积为：



答：几何体的体积是．
故答案为：．
从三视图可以看出，主视图为两个矩形，而俯视图为一个圆形与一个矩形，故可得出该几何体是由一个长方体与一个圆柱组成的．由三视图可以得出该长方体的长，宽，高以及圆柱的直径，即可得到该几何体的体积．
本题主要考查了由三视图确定几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
 

16.【答案】解：原式


；

原式


． 

【解析】先去括号，再根据有理数的加减法则进行计算；
先把分数化为小数，再根据有理数的加减法则进行计算．
本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减法则是解答此题的关键．
 

17.【答案】解：作图如下：
． 

【解析】由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，据此可画出图形．
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
 

18.【答案】解：辆，
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆；
辆，
答：本周总的生产量是辆。 

【解析】由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
根据题意列出算式，计算即可得到结果。
此题考查了有理数的加减混合运算、正数与负数，弄清题意是解本题的关键。
 

19.【答案】  或   

【解析】解：根据题意可得，
；
故答案为：；
根据题意可得，
，
则或，
解得：或；
故答案为：或；
根据题意可得，，
则．
故答案为：．
根据题目所给计算方法进行计算即可得出答案；
根据题目所给的计算方法，可得，再根据绝对值的性质可得或，进行计算即可得出答案；
根据题意可得，，则的几何意义为数轴上表示的点与数轴上表示的点和表示的点的距离之和，计算即可得出答案．
本题主要考查了绝对值及数轴，熟练掌握绝对值的几何意义及绝对值的性质进行求解是解决本题的关键．
 

20.【答案】解：如图所示．

共有种情况，如图所示．
 

【解析】根据题意，并结合图画出图形即可；
要摆出满足题意的长方体，有种不同的摆法：个棱长为的正方体排成一排；
 左边是个棱长为的正方体相邻，右边是个棱长为的正方体；
 左右各个棱长为的正方体，中间个棱长为的正方体；
 左边是个棱长为的正方体相邻，右边是个棱长为的正方体，据此用不同的摆法画出图形即可．
此题主要考查了三视图的应用，根据三视图的定义从不同角度得出所看到的图形是解题关键．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．