_新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆医科大学子女学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷 (含答案)

这是一份_新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆医科大学子女学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷 (含答案)，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，抛物线 的顶点坐标是，如图是二次函数和一次函数的图象等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年乌鲁木齐市新疆医科大学子女学校九年级上学期期中考试数学试卷满分：150分  考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共45分)1．下列是一元二次方程的是（　　）A． B．C． D．2．如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值可为（　　）A．5 B．-3 C．-5或3 D．5或-33．抛物线 的顶点坐标是（    ）A．（1，2） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（1，2）4．如图，C、D是上直径两侧的点，若，则等于（　　）A． B． C． D．5．若二次函数与x轴没有交点，则二次函数y=x2+（k+1）x+k的图象的顶点在（ ）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限6．如图，在中，，将绕点顺时针旋转一定角度得到，连接，若，则的大小为（　　）A． B． C． D．7．如图是二次函数和一次函数的图象．则下列结论正确的是（  ）A．若点在二次函数图像上，则B．当或时，C．D．当（为实数）时，8．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（　　）A． B．C． D．9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，对称轴是直线x＝－，有下列结论：(1)ab＞0；(2)a＋b＋c＜0；(3)b＋2c＜0；(4)a－2b＋4c＞0.其中正确结论的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共30分)10．点关于轴对称再关于原点对称的点的坐标是_____．11．将抛物线向下平移3个单位，所得新的抛物线的与y轴的交点坐标是________．12．如图，在直角坐标平面内，△ABC的顶点，点B与点A关于原点对称，AB＝BC，∠CAB＝30°，将△ABC绕点C旋转，使点A落在x轴上的点D处，点B落在点E处，那么BE所在直线的解析式为______．13．某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高为________．（水泥建筑物厚度不计，精确到1米）；14．如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作PC⊥OP，PC交圆O于点C，若AP＝4，PB＝9，则线段PC的长为_____．15．如图，在中，，点在边上，，，点是边所在直线上的一动点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，则的最小值为________． 三、解答题(共75分)16．（8分）选择适当的方法解下列方程（1）         （2）17．（8分）关于x的一元二次方程．(1)当时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，且，求方程的根．18．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，点P从B点以1cm/s的速度沿BC向点C移动．（1）当点P出发几秒后，PA=PC；（2）当点P出发几秒后，PA=2PD．19．（8分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙 （墙长）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示），若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长（）和宽20．（8分）一名篮球运动员传球，球沿抛物线y＝－x2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米，问：（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？（2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线y＝－x2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）21．（10分）某商场销售成本为每件40 元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10 件．设销售单价为x（）元．(1)写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式．(2)设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大．(3)超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得一周内净利润（净利润=毛利润经营费用）最大，超市对该商品定价为______元，最大毛利润为______元．22．（12分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AC平分∠BAD，且AD⊥CD于点D．(1)求证：DC是⊙O的切线；(2)若AD＝4，CD＝2，求⊙O的半径．23．（13分）在平面直角坐标系中，我们把函数图象上横坐标与纵坐标相等的点叫做这个图象上的“不动点”.已知抛物线，记为轴的两交点中的右侧交点为．（1）抛物线的“不动点”的坐标为_______；（2）平移抛物线，使所得新抛物线的顶点是抛物线的“不动点”，求新抛物线的解析式并说明具体的平移过程；（3）平移抛物线，使所得新抛物线的顶点同时也是该新抛物线的“不动点”．若是以为腰的等腰三角形，求的面积．
参考答案：1．B2．D3．B4．C5．A6．C7．D8．C9．C10．（﹣1，-2）11． 12．13．6.914．615．16．（1）；（2）17．(1)方程有两个不相等的实数根证明：(2)18．（1）秒；（2）4秒19．鸡场的长为米，宽为米．20．(1)(2) 两人之间的距离在到之间21．(1)(2)，当时，毛利润w随x的增大而增大(3)75，500022．(1)证明：(2)23．（1），；（2），将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移1个单位可得到；，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位可得到；（3）1或或2．