高中数学选择性必修三 第七章随机变量及其分布--复习与小结 （课件）

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人教2019A版 选择性必修 第三册 第七章 随机变量及其分布 复习与小结知识框图高考链接1．（2014·全国高考真题（理））某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( )A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45专题1. 条件概率、乘法公式及全概率公式专题精练例1.设某批产品中， 甲、 乙、 丙三厂生产的产品分别占45%, 35%, 20%, 各厂的产品的次品率分别为4%, 2%, 5%, 现从中任取一件．(1)求取到的是次品的概率；(2)经检验发现取到的产品为次品， 求该产品是甲厂生产的概率．典例解析典例解析跟踪训练1抛掷5枚硬币,在已知至少出现了2枚正面朝上的情况下,求正面朝上数恰好是3枚的概率.跟踪训练专题2. 独立重复试验与二项分布1．在求n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率时，首先要确定好n和k的值，再准确利用公式求概率．2．根据独立重复试验求二项分布的有关问题时，关键是理清事件与事件之间的关系，确定二项分布的试验次数n和变量的概率，求得概率．典例解析例2. 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛)．(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；(2)按比赛规则甲获胜的概率．跟踪训练2一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(1)依次不放回地取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率.(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率.(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数ξ的分布列和均值.跟踪训练解:(1)设事件A为“第1次取出的是白球”,事件B为“第3次取出的是黑球”,(2)因为有放回地依次取出3个球,每次取出之前暗箱的情况没有变化,所以每次取球互不影响,专题精练专题3　超几何分布 超几何分布问题的两个关键点(1)超几何分布是概率分布的一种形式,一定要注意公式中字母的范围及其意义,解决问题时可以直接利用公式求解,但不能机械地记忆.(2)在超几何分布中,只要知道M,N,n,就可以利用公式求出随机变量X取不同k值的概率P(X=k),从而求出X的分布列.例3.在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品,其余6张没有奖品.(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张,求中奖次数X的分布列;(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张,①求顾客乙抽到中奖奖券数ξ的分布列;②设顾客乙获得的奖品总价值为Y元,求Y的分布列.典例解析故X的分布列为 故ξ的分布列为 故Y的分布列为 跟踪训练专题4　离散型随机变量的分布列、均值和方差 专题精练例4.一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字).(1)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列.(2)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求E(ξ),D(ξ).典例解析跟踪训练4 .为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)设事件A为“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A发生的概率;(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和均值.跟踪训练故随机变量X的分布列为 专题5. 正态分布及其应用专题精炼典例解析跟踪训练