高中数学高教版（中职）基础模块上册附录2 教材使用的部分数学符号精品单元测试当堂检测题

4.3 对数（A卷·基础巩固）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列说法中错误的是（       ）

A．零和负数没有对数 B．任何一个指数式都可化为对数式

C．以10为底的对数叫做常用对数 D．以e为底的对数叫做自然对数

【答案】B

【解析】由对数的概念知，指数式中，只有，且的指数式才可以化为对数式，因此零和负数没有对数，把以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数叫做自然对数，故选B．

2．（       ）

A． B．0 C．1 D．10

【答案】C

【解析】由，故选C.

3．下列等式成立的是（       ）

A．        B．       C．      D．

【答案】B

【解析】对于A项，，故A错误；对于B项，，故B正确；对于C项，，故C错误；对于D项，，故D错误，故选B．

4．已知函数，则（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【解析】根据函数解析式可知，故选C.

5．使有意义的实数a的取值范围是（       ）

A．          B．           C．             D．

【答案】C

【解析】由题意知，解得，所以实数a的取值范围是，故选C.

6．已知，那么=（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】因为，所以，则x=2，故选B.

7．（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】，故选.

8．已知，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】已知，，故选C.

9．已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，，所以，故选B.

10．已知方程的两根为，，则（       ）

A． B．1 C．2 D．

【答案】D

【解析】∵方程的两根为，，∴，∴，故选D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．         .

【答案】1

【解析】，故答案为1.

12．若，则            ．

【答案】

【解析】由得，即，解得，故答案为．

13．若，则x的值为             .

【答案】9

【解析】由，故答案为.

14．已知，用a表示=            . 

【答案】

【解析】因为，所以，故答案为.

15．若，则          ．

【答案】2

【解析】由，令，可得，故答案为2.

16．已知函数（且）恒过定点，则           .

【答案】

【解析】∵函数（且）恒过定点，∴，，则，故答案为．

17．若，则           .

【答案】1

【解析】因为，所以，，同理，所以，故答案为1.

18．若．则           .

【答案】

【解析】，故答案为.

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

19．（6分）若，求的值．．

【答案】1

【解析】解：由，可知，故，．

20．（6分）计算的值．

【答案】1

【解析】解：原式．

21．（8分）已知，，试用，表示.

【答案】

【解析】解：，， ，

．

22．（8分）已知，，求，的值.．

【答案】或

【解析】解：因为，，所以，解得或，所以或．

23．（8分）已知函数的图象过点.

（1）求的值；

（2）计算的值．

【答案】(1)；(2).

【解析】解：（1）的图像过点，，，得.

（2）由(1)知，，．

24.（10分）已知是方程的两个根，求的值．

【答案】12

【解析】解：是方程的两个根，，

．