高中数学高教版（中职）拓展模块1.1.2 两角和与差的正弦公式优秀同步测试题
展开1.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式
（A卷·基础巩固）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100分 考试时间：100分钟
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 | 得 分 |
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．cos22°cos23°－sin22°sin23°等于（ ）
A． B． C． D．
2．sin25°cos35°－cos25°sin35°等于（ ）
A． B． C． D．
3．对于任意角α，cos2α等于( )
A．2cosα B．1-2sin2α C．sin2α－cos2α D．1-2cos2α
4．sin等于( )
A． B． C． D．
5．已知cosα=，α∈(0，) ，则cos(α－)的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知sin=，则cosα的值为（ ）．
A． B． C． D．
7．sin15°cos15°的值为（ ）
A． B． C． D．
8．cosα·cos(α+β) + sinα·sin (α+β)可化简为（ ）
A．cosβ B．－cosβ C．cos(2α+β) D．sinα
9．已知sin2α==，且α为锐角，则sinα+cosα的值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知tanα=2，则的值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 | 得 分 |
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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．coscos+coscos= ．
12．cos(－)= ．
13．若sin15°=m，则cos30°=________.
14．=
15．已知cosα=－，且α∈，则cos________.
16．已知α、β都是第二象限角，且sinα=，sinβ=，则cos(α+β)= ．
17．已知tanα=3，则= ．
18．已知sinαcosα=，且＜α＜ ，则cosα－sinα= ．
评卷人 | 得 分 |
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三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.
19．证明：（6分）
20．已知，求的值.（6分）
21．已知α为锐角，且cosα=，tan(α－β)= 4，求tanβ的值（8分）
22．已知sinα=，sinβ=， 且＜α＜，＜β＜，求cos(α－β)的值．（8分）
23．已知sinα+cosα=，求cos4α的值.（8分）
24．已知sinα=，且α∈(，)，求cos2α，sin2α及sin的值.（10分）
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