浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（人教A版2019必修第一册）

这是一份浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（人教A版2019必修第一册），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年浙江省永嘉县碧莲中学高一数学期中考试一、单选题1. 已知集合，那么（    ）A.  B.  C.  D. 2. 命题“，”否定是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A.  B.  C.  D. 4. 若：，：，则是（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 下列函数中与函数为同一函数的是（    ）A  B.  C.  D. 6. 函数的图像是（    ）A.  B. C.  D. 7. 已知是奇函数，在区间上是增函数，又，那么的解集是（    ）A. 或 B. 或C. 或 D. 或8. 已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个二、多选题9. 设x，y为实数，满足，，则下列结论正确的是（ ）A.  B.  C.  D. 10. 如果幂函数的图象过，下列说法正确的有（    ）A. 且 B. 是偶函数C. 是减函数 D. 的值域为11. 我们用符号示两个数中较小数，若，，则（    ）A. 最大值为1 B. 无最大值 C. 最小值为 D. 无最小值12. 为预防流感病毒，我校每天定时对教室进行喷洒消毒.当教室内每立方米药物含量超过0.25mg时能有效杀灭病毒.已知教室内每立方米空气中的含药量（单位：mg）随时间（单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为：（为常数），则下列说法正确的是（    ）A. 当时，B 当时，C. 教室内持续有效杀灭病毒时间为小时D. 喷洒药物3分钟后开始进行有效灭杀病毒三、填空题13. 若集合，，则_______，_______．14. 已知正数，满足：，则的最小值为____________.15. 若不等式对一切恒成立，则a的取值范围是______________.16. 函数的单调递增区间为_______________．四、解答题17. 已知，,．（1）当a＝1时，求A∩B；（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数在上的解析式；(2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数.19. 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？20. 已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；（3）求不等式的解集.21. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益（单位：元）函数为，其中是仪器的产量（单位：台）（1）将利润（单位：元）表示为产量的函数（利润＝总收益－总成本）；（2）当产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？22. 函数对任意的都有，并且当时， （1）求的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）；（2）证明：在上是增函数；（3）解不等式．
 
2021—2022学年浙江省永嘉县碧莲中学高一数学期中考试一、单选题【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多选题【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】ABD三、填空题【13题答案】【答案】    ①. ，    ②. 【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】和四、解答题【17题答案】【答案】（1）    （2）【18题答案】【答案】(1) ;(2)证明见详解.【19题答案】【答案】当房屋的正面边长为，侧面边长为时，房屋总造价最低，为元.【20题答案】【答案】（1），图象见解析；    （2）函数的值域为：，函数的单调增区间为：，函数的单调减区间为：；    （3）.【21题答案】【答案】（1），其中    （2）当产量为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元【22题答案】【答案】（1），不是奇函数   （2）证明见解析   （3）