人教版九年级数学下册第二十六章检测题（word版，含答案）

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九年级数学下册第二十六章检测题(考试时间：120分钟　　满分：120分)姓名：________　班级：________　分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(西城区期中)下列函数中，y是x的反比例函数的是（B）A．y＝3x  B．3xy＝1  C．y＝1＋  D．y＝2．已知力F，物体在力的方向上通过的距离s和力F所做的功W三者之间有以下关系：W＝Fs，则W(W>0)为定值时，F与s的图象大致是(　B　)3．若点(－1，3)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点中一定在该图象上的是（C）A．(－3，－1)  B.  C．(3，－1)  D.4．若点A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　B　)A．x1＜x2＜x3     B．x2＜x1＜x3   C．x2＜x3＜x1   D.x3＜x2＜x15．下列说法中正确的是（A）①反比例函数y＝中自变量x的取值范围是x≠0；②点P(－3，2)在反比例函数y＝－的图象上；③反比例函数y＝的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．A．①②  B．①③  C．②③  D．①②③6．如图，过反比例函数y＝(x＜0)的图象上的一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，连接PO.若△OPQ的面积是2，则k的值是（B）A．4  B．－4C．2  D．－27．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝－kx＋k的图象经过第（B）A．一、二、三象限  B．一、二、四象限  C．一、三、四象限  D．二、三、四象限8．已知函数y＝x2＋2x＋m＋2与x轴有交点，则函数y＝－的图象是(　A　)9．如图，直线y＝2x－5与x轴交于点B，与y轴交于点A，反比例函数y＝(k≠0)的图象与直线y＝2x－5交于第一象限内的点C.且AB＝BC，则k的值为（D）A．5  B．5  C．20  D．2510．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变．则经过动点A的反比例函数y＝(k≠0)中k的值的变化情况是（C）A．一直增大      B．一直减小C．先增大后减小  D．先减小后增大二、填空题(每小题3分，共24分)11．写一个在每个象限内y随x的增大而增大的反比例函数的解析式：y＝－(答案不唯一)．12．反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是a>.13．某汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系式为v＝.当它所受牵引力为1 200 N时，汽车的速度为50 m/s.14．若y＝(5＋m)x2＋n是反比例函数，则m，n的值分别是m≠－5，n＝－3.15．对于反比例函数y＝－，当y＞4时，x的取值范围是－3＜x＜0.16．如图，点A，D分别在函数y＝，y＝的图象上，点B，C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是(2，3)．17．如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标(2，3)，直线AB经过原点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则C点坐标为(4，－7)．18．如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝(k＞0)的图象在第一象限交于点A，点C在以B(6，0)为圆心、1为半径的⊙B上，已知当点C到直线OA的距离最大时，△AOC的面积为8.则该反比例函数的函数解析式为y＝.【解析】过点B作直线BD⊥OA，交OA于D，交⊙B于C′，此时C′是⊙B上到OA的距离最大的点，所以C与C′重合时，△AOC的面积最大，解直角三角形求得BD，进而即可求得C′D，设A，利用勾股定理求得OA＝m，然后根据三角形面积公式得到×m×4＝8，解方程求得m的值，即可求得A的坐标，进而根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式．三、解答题(共66分)19．(8分)(吉林中考)已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6.(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x＝4时，求y的值．解：(1)设y＝(k≠0)，∵当x＝2时，y＝6.∴k＝xy＝12，∴y＝.(2)当x＝4时，y＝3. 20．(10分)如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(6，3)，双曲线y＝，与BC交于点E，与AB交于点F，则四边形OEBF的面积为多少？解：∵B点的坐标是(6，3)，∴OA＝6，OC＝3，∴S矩形OABC＝6×3＝18，∵反比例函数的解析式是y＝，∴S△OCE＝S△OAF＝3，∴S四边形OEBF＝S矩形OABC－S△OCE－S△OAF＝18－3－3＝12. 21．(10分)小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y(min)与录入文字的速度x(字/min)之间的函数关系如图．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)小明在19∶20开始录入，完成录入时不超过19∶35，小明每分钟至少应录入多少个字？解：(1)设y＝，把(150，10)代入y＝，得10＝.∴k＝1 500.∴y与x的函数解析式为y＝.(2)∵当y＝35－20＝15时，x＝100，∵k＞0，在第一象限内，y随x的增大而减小．∴小明录入文字的速度至少为100字/min.答：小明每分钟至少录入100个字． 22．(12分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－2，1)和点B(1，n)，与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出y2≤y1时，x的取值范围．解：(1)∵反比例函数y2＝(m≠0)经过点A(－2，1)，∴＝1，∴m＝－2.∴反比例函数的解析式为y2＝－.∵B(1，n)在反比例函数y2＝－图象上，∴n＝－2.∴点B的坐标为(1，－2)．∵一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(－2，1)和点B(1，－2)，∴解得∴一次函数的解析式为y1＝－x－1.(2)观察图象，y2≤y1时，x的取值范围为x≤－2或0＜x≤1.23．(12分)如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，OB＝4，点C在线段AB上，且AC＝OC.(1)求k的值及线段BC的长；(2)点P为B点上方y轴上一点，当△POC与△PAC的面积相等时，请求出点P的坐标．解：(1)∵点A在正比例函数y＝x上，AB⊥y轴，OB＝4，∴点B的坐标为(0，4)，∴点A的纵坐标是4，代入y＝x，得x＝8，∴A(8，4)．∵点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，∴k＝4×8＝32.∵点C在线段AB上，且AC＝OC.∴设点C(c，4)，则OC＝＝，AC＝AB－BC＝8－c，∴＝8－c，解得c＝3，∴点C(3，4)，∴BC＝3，∴k＝32，BC＝3.(2)设点P(0，p)，∵点P为B点上方y轴上一点，∴OP＝p，BP＝p－4，∵A(8，4)，C(3，4)．∴AC＝8－3＝5，BC＝3，∵△POC与△PAC的面积相等，∴×3p＝×5(p－4)．解得P＝10，∴P(0，10)． 24．(14分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边BC交x轴于点D，AD⊥x轴，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，点D的坐标为(3，0)，AB＝BD.(1)求反比例函数的解析式；(2)点P为y轴上一动点，当PA＋PB的值最小时，求出点P的坐标．解：(1)∵四边形OABC是矩形，∴∠ABD＝∠OAB＝90°.∵AB＝DB，∴∠BAD＝∠ADB＝45°，∴∠OAD＝45°.又∵AD⊥x轴，∴∠OAD＝∠DOA＝45°，∴OD＝AD.∵D(3，0)，∴OD＝AD＝3，即A(3，3)，把点 A(3，3)代入y＝，得k＝9，∴反比例函数的解析式为y＝.(2)过点B作BE⊥AD，垂足为E，∵∠ABD＝90°，AB＝BD，BE⊥AD，∴AE＝ED＝AD＝，∴OD＋BE＝3＋＝，∴B，则点B关于y轴的对称点B1，直线AB1与y轴的交点就是所求点P，此时PA＋PB最小．设直线AB1的解析式为y＝kx＋b，将A(3，3)，B1代入，得解得∴直线AB1的解析式为y＝x＋，当x＝0时，y＝，∴点P的坐标为.