人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试同步测试题

这是一份人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试同步测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：________ 班级：________ 分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列光线所形成的投影中不是中心投影的是（A）
A．太阳光线 B．台灯的光线
C．手电筒的光线 D．路灯的光线
2．如图所示是一个几何体，其左视图是( B )
3．圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( B )
4．如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是（C）

5．在上午同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（C）
A．两竿都垂直于地面 B．两竿平行斜插在地上
C．两根竿子不平行 D．两根都倒在地面上
6．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（C）

7．如图所示立体图形的俯视图为（B）

8．一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（D）

9．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的影子CD的长为1 m，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为( B )
A.eq \f(1,2) m B.eq \r(3) m C.eq \f(\r(3),2) m D.eq \f(\r(3),3) m
10．如图是一块长、宽、高分别是6 cm，4 cm，3 cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处觅食，那么它需要爬行的最短路径为( C )
A．(3＋2eq \r(13))cm B.eq \r(97) cm C.eq \r(85) cm D．9 cm
【解析】展开成平面图形，根据蚂蚁爬行的路线不同，由两点之间线段最短，分三种情况分别求解，比较得出最短值．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．工人师傅制作某一工件，想知道工件的高，他需要看三视图中主视图或左视图．
12．身高相同的甲、乙两人分别站在同一路灯的2 m处和3 m处，路灯亮时，甲的影子比乙的影子短(选填“长”或“短”).
13．(崇川区期末)如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是三棱柱．
14．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，它们是由太阳光形成的投影．(选填“太阳光”或“灯光”)
15．(大丰区期末)水平旋转的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“程”表示正方体的左面．
16．(济南期中)如图，甲楼AB高18 m，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1∶eq \r(2)，两楼相距20 m，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝(18－10eq \r(2))m.(结果保留根号)
17．如图是一个无底帐篷的三视图，该帐篷的表面积是100π(结果保留π)．
18．由n个相同的小正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是16.
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图是小王，小李及一根电线杆在灯光下的影子．
(1)确定光源的位置；
(2)在图中画出表示电线杆高度的线段．
解：(1)如图，点P即为所求光源的位置．
(2)如图所示，表示电线杆高度的线段为AB.
20．(10分)画出如图所示各几何体的三视图．
解：各几何体的三视图如图所示：
21．(10分)一个几何体的三视图如图所示．
(1)请判断该几何体的形状；
(2)求该几何体的体积．
解：(1)由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体．
(2)该几何体的体积为(π·42－π·22)×15＝180π.
22．(12分)如图，边长为a cm的正方体其上、下底面的对角线AC，A1C1与平面H垂直．
(1)指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
(2)计算投影MNPQ的面积．
解：(1)面ABCD的正投影是线段MQ，面A1B1C1D1的正投影是线段NP，面AA1D1D与面DD1C1C的正投影是矩形EFPQ，面ABB1A1与面BCC1B1的正投影是矩形MNFE.
(2)投影MNPQ的面积为eq \r(2)a2 cm2.
23．(12分)某中学广场上有旗杆，在学习了解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度．如图，在某一时刻，光线与水平面的夹角为72°，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4 m，落在斜坡上的影长CD为3 m，AB⊥BC，同一时刻，若1 m的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2 m，求旗杆AB的长度．(结果精确到0.1 m．参考数据：sin 72°≈0.95，cs 72°≈0.31，tan 72°≈3.08)
解：作CM∥AB交AD于点M，MN⊥AB于点N.由题意，得
eq \f(CM,CD)＝eq \f(PQ,QR)，即eq \f(CM,3)＝eq \f(1,2)，∴CM＝eq \f(3,2)(m)，
在Rt△AMN中，∵∠ANM＝90°，MN＝BC＝4 m，∠AMN＝72°，
∴tan 72°＝eq \f(AN,MN)，∴AN＝MN·tan 72°≈4×3.08≈12.3(m)．
∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是平行四边形，
∴BN＝CM＝eq \f(3,2) m，∴AB＝AN＋BN＝13.8 m.
答：旗杆AB的长度为13.8 m.
24．(14分)如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2 m的圆锥上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA＝30°.(以下计算结果都保留根号)
(1)求影子EB的长；
(2)若∠SAC＝60°，求光源S离地面的高度．
解：(1)由已知得CH＝HE＝2 m，
∠SBA＝30°，则BH＝2eq \r(3) m，
BE＝BH－HE＝(2eq \r(3)－2)m.
即影子EB的长为(2eq \r(3)－2)m.
(2)作CD⊥SA，SF⊥AB，垂足分别为D，F，
易知BC＝4，由CH＝AH＝2，则AC＝2eq \r(2)，
在Rt△ACD中，∠SAC＝60°，
则CD＝eq \r(6)，∠SAB＝60°＋45°＝105°，
∵∠SBA＝30°，∴∠ASB＝45°，∴SD＝CD＝eq \r(6)，
∴SC＝eq \r(6＋6)＝2eq \r(3)(m)，SB＝(2eq \r(3)＋4) m.
在Rt△SBF中，∵∠SBF＝30°，
∴SF＝eq \f(1,2)SB＝(eq \r(3)＋2) m.
即光源S离地面的高度为(eq \r(3)＋2)m.