人教版三年级下册数学广角——搭配（二）教学设计

这是一份人教版三年级下册数学广角——搭配（二）教学设计，共6页。教案主要包含了说教材，说教学策略，说教学流程，总结升华，延伸拓展等内容，欢迎下载使用。
一、说教材：
1、教学内容：本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个
数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
2、学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
3、教学目标
一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。依据新课程标准，结合教材特点和学生认知水平，我制定了以下教学目标：
（1）知识与技能目标：使学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
（2）过程与方法目标：经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。
（3）情感与态度目标：在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
4、教学重点、难点：
基于以上的分析，我确定本课的本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点是对重复部份的理解。数学的关键是让学生“做数学”。集合的抽象性是在它最终形成结论才具有的，而在结论形成过程中，必然以大量的具体内容为基础。本着从实践中来到实践中去的原则，让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集集合图的产生过程，在体验的过程中感情重叠问题的解决方法。
这些目标不是逐条逐条零散完成的，而是在学生自我探究、自我获取的过程中一体化完成的。
二、说教学策略
1、设计理念： 根据学生的认知特点，选择学生感兴趣的生活中容易理解的素材，让学生体验对数据的整理、描述和分析的过程，尝试利用画图去解决简单实际问题，从而初步体会集合思想。本课教学注重以生为本，注重学生学习方式的转变，更好地开展合作学习、探究学习、开放学习。
2、说教法与学法
根据确立的教学目标和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：
（1）创设情境，适时引导
数学来源于生活，并应用于生活。我通过现场调查学生对“语文和数学”的喜欢情况作为教学素材展开教学，根据学生名单获得生活中的数学信息，并根据信息提出教学问题，使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，主动参加学习过程。
（2）设置认知冲突，感知体验集合图
以“这一小组一共有几人？”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。
三、说教学流程
恰当的目标，科学的方法是教学取得成功的前提，但要使教学目标真正落到实处，关键还在于教学过程，在教学过程中尽可能激发学生学习兴趣，尽可能把实践还给学生，让学生自己动脑、动手、动口，成为一个真正的探索者、研究者，这样的教学才是高效的，所以我设计了这样的教学流程：
一、创设情景，初步感知，提出问题。
1、谈话引入。
课前老师了解到我们班的小朋友有很多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书……也有的喜欢不只一样。我对我们班的14位同学进行了调查，了解他们对语文、数学的喜欢情况（课件出示）。【师板书：喜欢语文、喜欢数学】
对小学三年级的学生讲集合论，最好的方法就是利用学生熟悉的生活，创设一个情境，使他们在模拟的生活中有所感悟。
收集、分析、整理数据
引导学生质疑：一组实际人数是14人，怎么会有17人呢？请学生先独立思考，再小组讨论出现这种情况的原因在哪里。（学生通过观察发现有几个是两样都喜欢的。那么就顺势引导得出这一组的选择可分成三类，一种是只喜欢语文，一种是只喜欢数学，还有一种是两样都喜欢的。把“两样都喜欢”板书在中间的下面。）
适时引发认知冲突，激起学生的探索欲。我设想首先给学生以自由支配的时间先独立思考，为他们提供充足的思考空间，只有这样，学生才能在后面的交流中思维产生碰撞，真正领悟所学知识。
2、归纳揭题
揭示课题，今天我们研究的就是书本108页数学广角中的一个重叠问题。板书：数学广角重叠问题。
二、 自主控索，分析问题，建构模型
1、你能用图、符号或其他喜欢的方式把这个现象清楚地表示出来吗？人人动手。
2、谁愿意把自己的成果和大家分享？你听懂了他的介绍没有？对他的设计你有什么想法？
有了独立的思考，还需资源共享，接着便是全体的交流。先交流自己的想法，再点评他人的想法，这样能培养学生的表达能力和质疑能力，真正发挥了学生的主体作用。交流的过程肯定会引发学生认知的冲突，如：喜欢语文8人，喜欢数学9人到底对不对，说不清楚，有争论，怎么办？
3、引出集合图，加深理解
先让学生数一下两样都喜欢的同学，并说出有几人。我的意图是让学生发现有重叠的现象。进而讨论这家张重叠的姓名条该如何处理？学生应该很自然地认为把相同的名字去掉一个。
这一环节通过学生的数一数、说一说、去一去，直观形象引出重叠问题，同时揭示人数多出来的原因所在。
3、画集合图
在人数确认后，就让学生来分别指一指喜欢语文的和喜欢数学的以及两样都喜欢的。引导学生用黄颜色的笔圈出喜欢语文的同学。用红颜色的笔表示出喜欢数学的同学。
让学生自己来思考、探索解决问题的方法，通过学生的操作与实践去发现、经历和体会集合图形成的过程，从而形成表象。让学生画圈，使画出集合图水到渠成，也让学生进一步体验到集合图的直观形象、简洁明了的作用。
4、经过刚才的演示、讨论、交流，想想看，图该怎样改动？师生共同完成展示图的修改。
5、学生修改自己的设计，同桌互查。
只有给学生充足的时间“做数学”，画、说、站、调整……这样学生才能实现对新知识的自我建构。
6、各部分的意义
讨论各部分的意义。重点是让学生说清楚集合图各部分的意义，并在此基础上知道那些数学信息。
喜欢语文A 喜欢数学B
只喜欢语文 a 两样都喜欢 b 只喜欢数学c
借助语言可使动作思维内化为智力活动，让学生用同桌交流、全班交流的形式反复描述，既提高了学生的语言表达能力，又有利于集合思想的表象形成，为算法的引出作好伏笔。
7、掌握算法
在理解各部分意义的基础上，让学生尝试列式计算，重点是要学生利用意义来说请每个数字的含义。学生的方法可能有：喜欢语文+ 喜欢数学-重复人数；只喜欢语文+两样都喜欢+只喜欢数学。喜欢语文-重复人数+喜欢数学；喜欢数学-重复人数+喜欢语文。只喜欢语文+ 喜欢数学方法六：喜欢语文+ 只喜欢数学等。方法重点是对一、二两种方法的指导学习。（板书前两种的算法）
由于先前经历了“把重叠的人名拿走”的操作，又对集合图各部分意义的反复阐明的过程，再到算法的引出，又是水到渠成，浑然天成，使绝大多数学生都能理解重叠问题的解决策略。在解题策略上，我要求：数、形、语言结合，如：A－b＋B，A－b表示只喜欢语文的，再摸一摸，图中指哪部分。当学生对集合有清晰的认识后，最后进行算法的探究，并要求他们尽量用准确的语言表述方式的意义，或借助图形阐述自己的算式，如：B＋A－b＝？人，喜欢语文的A人加喜欢数学的B人，多算了既喜欢语文又喜欢数学的b人，所以要减b；B－b＋A，只喜欢语文的（B－b）人加喜欢数学的A人就是一共的人数，这样不但有助于学生加深对知识的理解，而且算法多样化便水到渠成。
三、学以致用，巩固新知
１、用所学知识了解某班级情况，我们班每人至少参加一项体育比赛，其中参加拔河比赛的有18人，参加迎面接力赛的有30人，两样比赛都参加的有6人。
（1）参加拔河比赛的有（ ）人，用红色表示。
（2）参加迎面接力的有（ ）人，用蓝色表示。
２、脑筋急转弯
两个妈妈带个女儿去公园游玩，每人都必须买一张票，他们至少要买几张票？
拓展练习的设计，既能进一步感知重叠问题在生活中的现象，同时对学生进行可能性的思想渗透以及解决问题时思维的有序性。
四、总结升华，延伸拓展
首先引导学生对全课进行总结，学习的内容，学习的方法，自我评价……再回顾课前的调查，另外三组情况如果用图该怎样表示？
一方面充分利用了教学资源，使学生深切感受到数学即生活，生活皆数学。另一方百鼓励学生课外进一步研究有关知识，可以激发学生探究的欲望，从而把学生的学习从课内引向课外，让学有余力的学生从课外阅读听吸取更加丰富的营养，使得全课首尾呼应。
（六）、说板书设计。
至于本节课的板书，我致力于条理清晰，简明扼要。
板书设计： 数学广角重叠问题
喜欢语文A 喜欢数学B
只喜欢语文 a 两样都喜欢 b 只喜欢数学c
8+ 9-3 5+3+6
A+B-b a+b+c
各位评委，整节课由各种活动贯穿其中，充分体现了课程标准中数学的生活性，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，数学教学必须以学生已有的知识、经验为基础等新理念，使学生愿学、乐学。让学生在欢快、愉悦的氛围中获得大量的知识，提高各种能力。这一课经过学生的自主探索，教师的有效引导，我相信一定会取得预期的教学效果。谢谢！
教学反思：
核心提示∶陶行知先生说;"在'做'上教，乃是真教;在'做'上学，方是真学。""教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子"。本节课我关注学生的思维方式，关注学生的情感体验，关注学生的探究过程，力争让学生成为...陶行知先生说∶"在'做'上教，乃是真教;在'做'上学，方是真学。""教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子"。本节课我关注学生的思维方式，关注学生的情感体验，关注学生的探究过程，力争让学生成为学习的主人。
一、创设问题情境，设置认知冲突。"知之者不如好知者，好知者不如乐知者"，从某种意义上来讲，教师教学中成败的关键很大程度上取决于能否激发学生对数学学习产生的浓厚兴趣。当学生解决喜欢这两个项目一共有多少人时，由于直观思维，跳入了教师有意设置的"陷阱"，都回答出有人，而教师适时指出不是人，答案有了争议，学生的认知出现了冲突，学生都想正确的答案是多少，从而使学生的思维得到了发展。提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。
让学生体验知识的产生过程学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个学生有各自不同的思维方式，他们的`自主建构是任何人都无法替代。在设计教案前，我一直在想一个问题∶如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，使学生借助直观图利用集合的思想方法解决简单的实际问题。通过让学生在情境体验中"学"、在解决问题中"悟"。调动了学生学习的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。
把评价和优化的权利还给了学生。
多次试讲我总是迫不及待地作出很主观的并目带有某种权威口吻的断定，这是很不科学而且也很不民主的，评价应该更多地让学生自主进行，如果过多或过早地进行评价会影响学生学习的主动性，阻碍学生思维的发展。本节教学，我注意让学生根据自己的任知结构、已有经验和自己的个性喜好来自评、互评，教师只做适时的引导、点拨。他们在一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高认知的能力。《数学广角一一重叠问题》教材上安排首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出∶参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。然后教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。第二环节探讨计算方法，根据参加语文、数学活动小组的人数，及两个活动小组都参加的人数这三个数据计算总人数。在设计教案前，我一直在想一个问题∶如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。