2022银川二中高一下学期期中考试数学试题含解析

银川二中2021-2022学年第二学期高一年级期中考试

数 学 试 题

注意事项：

1.本试卷共22小题，满分120分.考试时间为120分钟.

2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡.

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 教室里的钟表慢了30分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转多少弧度?（    ）

A  B.  C.  D.

2. 直线的倾斜角为（    ）

A  B.  C.  D.

3. 已知过点和点的直线为，直线为，直线为，若，，则实数的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若圆与圆外切，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知圆与直线切于点，则直线的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（    ）

A. 1 B.  C. 或1 D. 2或1

7. 航海中，我们一般用海里作为描述船只航行的路程，规定当沿地球表面走过的弧长所对的圆心角为1分 (1度的60分之一）时，该弧的弧长为1海里，已知1海里=1.852公里，则由此你可以推算出地球的半径大约等于多少公里（    ）

A. 6371 B. 6731 C. 7361 D. 7631

8. 若直线与直线互相垂直,则等于(   )

A. 1 B. -1 C. ±1 D. -2

9. 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则，的直线分别为（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

10. 已知实数满足,那么的最小值为(   )

A.  B.  C.  D.

11. 已知动点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离满足，则在O，A，M三点所能构成的三角形中面积的最大值是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆.设点满足：圆M上存在点P，使，则实数t的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．

13. 与直线平行，且距离等于的直线方程是___________.

14. 已知圆C经过两点，圆心在轴上，则C的方程为__________．

15. 平面直角坐标系内有四个定点A（-1，0），B（1，0），C（2，3），D（-2，6），在四边形ABCD内求一点，使取得最小值时的坐标为_________.

16. 由曲线围成的图形的面积为_______________．

三、解答题：本大题共56分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 在中，已知边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为.

（1）求直线的方程；

（2）求直线的方程．

18. 在平面直角坐标系中，的顶点分别为.

（1）求外接圆的方程；

（2）若直线经过点，且与圆相交所得的弦长为，求直线的方程.

19. 用坐标法证明：菱形的对角线互相垂直.

20. 求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程．

21. 直线，相交于点，其中.

（1）求证：、分别过定点、，并求点、坐标；

（2）当为何值时，的面积取得最大值，并求出最大值.

22. 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．

（1）求线段AB的中点P的轨迹的方程；

（2）设圆与曲线两交点为M，N，求线段MN的长；

（3）若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求最小值．