2023天津武清区黄花店中学高三上学期第一次月考数学试题含解析

2022-2023学年度高三第一学期第一次形成性练习（数学）

考试范围：集合、逻辑、三角、函数；考试时间：120分钟；满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级信息。

2．请将答案正确填写在答题卡上，要求字迹清晰，书写工整。

第I卷（选择题）

一、单选题

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（    ）

A． B．

C． D．

3．若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（    ）

A． B．

C． D．

4．函数 的图像大致是（    ）

A． B．

C． D．

5．的内角的对边分别是，若，且的面积为，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若满足，则等于（    ）

A．3 B．1 C．5 D．0

7．已知，则（    ）

A． B． C． D．3

8．在中，已知，则此三角形（    ）

A．有一解 B．有两解 C．无解 D．无法判断有几解

9．已知，，，则（      ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题

10．已知函数，则的值是______．

11．已知函数，则函数的最大值为__________．

12．已知函数y＝ax2－2x＋3在[2，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．

13．函数对于任意实数满足条件，若则_______________．

14．函数y＝log5(x2＋2x－3)的单调递增区间是______．

15．函数（，，）的部分图像如图所示，将的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则__________．

三、解答题

16．设全集，集合，集合，其中．

(1)若“”是“”的充分条件，求的取值范围；

(2)若，求的取值范围．

17．已知函数，.

(1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)设的内角的对边分别是，且，，若，求，的值.

18．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．

(1)求角C的度数；

(2)求的值；

(3)求的值．

19．已知函数是定义域在R上的奇函数，当时，.

(1)求在上的解析式；

(2)若，求a的取值范围.

20．已知函数（且）在区间上的最大值是16，

（1）求实数的值；

（2）假设函数的定义域是，求不等式的实数的取值范围．