华师大版八年级上册1 全等三角形复习ppt课件

这是一份华师大版八年级上册1 全等三角形复习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，完全重合，对应相等，SSS，SAS，ASA，AAS，直角边，全等三角形，能够完全重合的三角形等内容，欢迎下载使用。

一、全等三角形概念： 能够 的三角形是全等三角形.
二、全等三角形性质： 全等三角形对应边 . 全等三角形对应角 .
三、三角形全等的条件（判定）： 1、两边及其 对应相等的两个三角形全等。 简称“ ” 2、两角和它们的 对应相等的两个三角形全 等。简称“ ” 3、两角和其中一角的 对应相等的两个三角形 全等。简称“ ” 4、三边 的两个三角形全等。简称“ ” 5、两个直角三角形的斜边和一条 对应相等 的两个直角三角形全等。简称“ ”
SASASAAASSSSHL
注意：AAA,SSA不能判断三角形全等
已知:如图BE=CF,∠B=∠DEF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF
AB=DE、AC=DF
(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿ ＿
(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿ ＿
(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿ ＿＿
(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿ ＿＿
(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺 条件＿＿
已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD＝CB, AE＝CF.求证：∠D＝∠B.
在ΔADF与ΔCBE中AD= CB ∠A＝∠C AF=CE∴ ΔADF≌ΔCBE （SAS) ∴ ∠D＝∠B
∵ AD∥CB∴∠A ＝∠ C
∵ AE＝CF∴ AE-FE＝CF-FE即AF＝CE
已知：如图∠CAE=∠BAD，∠C=∠E，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
∵ ∠CAE=∠BAD
∴ ∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌ △ADE
隐含条件—对顶角 ∠AOD=∠BOC
如图，已知AD=BC,∠D=∠C.求证: ∠A= ∠B.
证明：在△AOD和△BOC中∠AOD=∠BOC∠D=∠CAD=BC ∴ △AOD ≌ △BOC(AAS)∴ ∠A= ∠B
如图，已知AD=BC， . 求证: ∠A= ∠B.
隐含条件—公共边 DC=DC
→找第三边　（ SSS ）
证明：连结DC在△ADC和△BCD中 AD=BC AC=BD DC=CD ∴ △ADC ≌ △BCD(SSS)∴ ∠A= ∠B
如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，需要添加的一个条件是__________.
∠BAC=∠DAC（SAS）
BC=DC （SSS）
隐含条件—公共边 AC=AC
∠B=∠D=90°（HL）
如图∠B=∠D ,∠1=∠2，AB = AD 求证：ΔABE≌ΔADC
在ΔABE与ΔADC中∠B=∠D AB = AD ∠ BAE＝∠ DAC ∴ ΔABE≌ΔADC （ASA)
∵∠1＝ ∠ 2∴∠ 1＋ ∠CAE＝∠ 2＋∠ CAE即∠BAE＝∠DAC
如图，已知AC=AE，要使△ACD≌△AEB，需要添加的一个条件是__________。
如图，已知 ，要使△ACD≌△AEB，需要添加的一个条件是__________。
∠C=∠E或者∠ADC=∠ABE
要防止出现“SSA”的错误！
已知:如图,BE和DC交于点O， ∠B=∠D，BE=DC求证:BC=DE
通过这节课的复习，我们进一步理解和掌握了全等三角形的判定及其基本图形，这个内容在整个初中几何教材中有着举足轻重的地位，它是一个基本的几何工具，很多的几何问题需要用它来解决。例如在证明两条线段相等或两个角相等时，利用全等三角形就是我们通常考虑的首选方法。这个内容在中考考标中的要求层次也是最高的，固涉及试题所占的比分也是较高的，因此请同学们务必要熟练掌握！
课本 P79 1、2、4、5
懂得运筹帷幄 才能决胜千里