华师大版八年级上册1 全等三角形备课ppt课件

这是一份华师大版八年级上册1 全等三角形备课ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了学习目标，符号语言，全等三角形的性质，题型讲解，课堂小结，寻找对应元素的规律，探究全等基本图形等内容，欢迎下载使用。

1、知道什么样的图形是全等形.2、掌握全等三角形“对应边相等，对应角相等”的性质.3、能熟练、准确地找出两个全等三角形的对应边、对应角.
能够完全重合的两个图形叫做全等形
如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等 ！
定义：能够完全重合的两个三角形叫_________
其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。AB和___，BC和___，AC和___是对应边。∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。
要求:①所有同学独立完成后,师友交流想法。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）
注意：书写全等式时要求把对应顶点字
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ ）
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形对应边大小有什么关系？ 对应角呢？
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
4、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BCE= ,BE= ,CE= .
1.如图，已知 ：ΔABC≌ΔDEF。 求证:AC ∥ DF
∵ ΔABC≌ΔADE
（内错角相等，两直线平行）
（全等三角形的对应角相等）
2.如图，已知ΔABD≌ΔAEC, 证明:BC=DE.
∵ ΔABD≌ΔAEC
∴ BD－CD=EC－CD
（全等三角形的对应边相等）
3.已知:如图, ΔABC≌ΔADE求证:∠1=∠2.
∴ ∠BAC-∠DAC=∠DAE -∠DAC
∴ ∠BAC=∠DAE
∵ ΔABD≌ΔACD
∴ ∠ADB=∠ADC
又因为∵ ∠ADB+∠ADC=180°
∴ ∠ADB=∠ADC=90°
如图,已知△ABE≌△ACD,求证：BD=CE
∵ ΔABE≌ΔACD
∴ AB=AC AD=AE
∴ AB－AD=AC－AE
1.这节课你有什么收获？
2.班长点评、评选最佳学师、学友。
①知识方面②师友互助方面
要求：独立思考，学友展示，学师给予点评、补充。
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
指出下列全等三角形的对应边和对应角：
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
几种常见的全等三角形基本图形
∴∠A=∠FDE, ∠CBA=∠E, ∠C=∠F.
1.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.
∴AB=DE, BC=EF, AC=DF.
∴AB=AB,BC=BD,
∴∠BAC=∠BAD,
∠ABC=∠ABD, ∠C= ∠D.
2.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.
3.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∴AO=BO,AC=BD, OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
4.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∴AB=AD,AC=AE, BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
5.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∴AB=FD,AC=FC, BC=DC
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FCD.
6.先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
例1（广西玉林）若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（ ）A.50° B.60° C.50° D.以上都不对
分析: 由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:∠F的对应角是∠C(60°)
例2（广东实验区）如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .
分析：由∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °， 由ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 °。
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析：由ΔABC≌ΔAEF和 ∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。
分析:由AB=AE和①AC=AF知: EF=BC ,所以③是正确的。
分析:由③EF=BC知: ∠BAC =∠EAF,得④ ∠FAC=∠EAB ,所以④是正确的。
④ ∠FAC=∠EAB
分析:因为④∠FAC=∠EAB ,要使②∠FAB=∠EAB正确,必须有∠FAC= ∠FAB,而AF并不是角平分线,所以②不正确。
例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, 求证:AB∥EF
证明: ∵ΔABC≌ΔFED∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF
例8：已知ΔABC≌ΔDEF, ΔABC的三边分别为3,m,n, ΔDEF的三边分别为5,p,q,若ΔABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值.
解: ∵ΔABC≌ΔDEF ∴根据全等三角形对应边相等,m=5或n=5,不妨设m=5,在ΔABC中,2＜n＜8, ∵n为整数, ∴n的最大值等于7,相应地,p和q应分别取3和7, ∴ m+n+p+q=5+7+3+7=22.
例5：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
分析: 因为ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.
例6：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.
解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置,所以∠BAE=∠CAF= 55°;又因为ΔAEF≌ΔABC,所以∠B=∠E, 因为∠ANB和∠ENM是对顶角,所以∠BME= ∠BAE= 55°;
∠A+∠B=∠C+∠D
例7：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边.