2021学年1 全等三角形复习课件ppt

这是一份2021学年1 全等三角形复习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了全等三角形，知识梳理，复习指导一，真命题，假命题，复习检测一，复习指导二，AAS，ASA，SAS等内容，欢迎下载使用。

直角三角形全等判定HL
作线段作角作角平分线作垂线作垂直平分线
线段垂直平分线的性质定理
线段垂直平分线的判定定理
复习时间：2分钟复习方法：独立看书，独立思考。复习要求： 熟记命题的概念以及命题的构成。
1.指出下列命题中的真命题和假命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于是180°；（3）如果两个三角形有两条边和一个角相等，那么这两个三角形一定全等。
复习时间：3分钟复习方法：独立看书，独立思考。复习要求： 能说出全等三角形性质及五种判定。
1.这节课复习的判定两个三角形全等的方法？ 2.如图，AB垂直 BE于点B，DE垂直 BE于点E，（1）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF ，根据是 。 （2）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF ，根据是 。 （3）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF ，根据是 。
SAS，ASA，AAS，SSS，HL
复习时间：2分钟复习方法：独立看书，独立思考。复习要求：能说出等腰三角形的性质判定 并进行相关计算。
⒈等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角为：
70°，40°或55°，55°
⒉等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为：
3.等腰三角形一个角为110°，它的另外两个角为：
① 顶角+2×底角=180°
② 顶角=180°－2×底角
③ 底角=（180°－顶角）÷2
④ 0°＜顶角＜180°⑤ 0°＜底角＜90°
归纳：在等腰三角形中，
4.已知：如图， 在△ABC中， AB=AC。D是BC边上的中点，∠B=300，求：（1）∠ADC的大小；（2）∠1的大小。
=1800-30°-90°=60°
∴∠1=1800-∠B-∠ADB（等式的性质）。
∵ ∠B=30°(已知)
∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴AB⊥BC（三线合一）
∴∠ADC=∠ADB= 90°
∵∠1+∠B+∠ADB=180°(三角形内角和定理)
5.如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：：AB=AC
可设法证明∠B=∠2 ，
因此只要证明∠B=∠2 ，
而已知AB∥CD，从而可证。
复习时间：2分钟复习方法：独立看书，独立思考。复习要求：能熟练说出尺规作图的作法。
1.如图是求作已知线段的中点的尺规作图，把作法补充完整： 作法：分别以　　　　、　　　　为圆心，大于　　　　的长为半径作弧，两弧交于　　　　、　　　　两点，连结　　　　交AB于　　　　，则点　　　　就是线段AB的中点。
2.已知： ∠AOB。
利用尺规作：∠A'O'B' 使∠A'O'B'=2∠AOB。
∠A'O'B'为所求。
复习时间：3分钟复习方法：独立看书，独立思考。复习要求：会用线段垂直平分线、角平分线的性质和判定的进行相关计算。
1.说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：①既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。
逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形——真命题。
逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等——真命题。
逆命题：高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车——假命题。
2.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是多少？
解：过点D作DE⊥AB于点E， ∵AD是∠BAC的平分线， ∠ C=90° DE⊥AB ∴DE=CD ∵CD=4 ∴DE=4
【解析】 过点D作DE⊥AB于点E，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，即可得解。
3.如图， AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB ，DF⊥AC， 垂足分别为E、F，连结EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF。
证明：∵ AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB ，DF⊥AC ∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）由直角三角形全等的判定定理HL得：△AED≌△AFD∴AE=AF 在△AEG和△AFG中，AE=AF，∠EAG=∠FAG，AG=AG∴ △AEG≌△AFG∴∠AGE=∠AGF=90°∴AD垂直于EF ∴AD垂直平分EF
知识归纳易错点： 1.学生不能正确理解角平分线的性质及其判定，常忽略“到角两边的距离”的要求而导致出错。 2.要分清垂直平分线与原线段的关系，不要误认为原线段垂直平分垂直平分线。
1.已知：BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD，CE交点F，CF=BF，求证：点F在∠A的平分线上。
提示：证明△CDF≌△BEF。利用角平分线的判定定理说明结论。
2.△ABC中，AB＞AC ，∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DE ⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求证：BE=CF。
提示： 连接BD、CD，利用线段的垂直平分线的性质可得BD=CD； 利用角平分线的性质证明DE=DC； 利用HL判定△DMB≌△DMC，从而可得BE=CF。