小学数学北师大版三年级上册2 长方形周长课时训练

第五单元周长

5.2 长方形的周长

【基础巩固】

一、选择题

1．从下图中剪下一个最大的正方形，它的周长是（    ）。

A．16厘米 B．28厘米 C．40厘米

2．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的，这个图形的周长是（    ）。

A．22分米 B．36分米 C．44分米

3．周长是24厘米的正方形桌布，它的边长是（    ）厘米。

A．24 B．6 C．12

4．用一根32分米长的铁丝，围成一个长是10分米的长方形，这个长方形的宽是（    ）。

A．4分米 B．10分米 C．6分米

5．下面两个图形的周长相比，（    ）。

A．①长 B．②长 C．一样长

6．一个长方形的周长是16厘米，长是6厘米，宽是（    ）。

A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米

二、填空题

7．一块长方形草坪，宽是6米，长是宽的3倍。这块长方形草坪的长是(        )米，周长是(        )米。

8．一个边长是4厘米的正方形，平分成两个一样大的长方形，两个长方形周长的和比原来正方形的周长多(        )厘米。

9．用一根铁丝围成了一个长12厘米，宽6厘米的长方形，这个长方形的周长是(        )厘米；如果用这跟铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是(        )厘米。

10．每个小正方形的周长是18厘米，用4个这样的小正方形拼成的一个大正方形的周长是(        )厘米。

11．一个正方形的花园扩建，每条边的边长增加3米，周长增加(        )米。

三、图形计算题

12．计算下列图形的周长。（单位：分米）

【能力提升】

四、作图题

13．画一画，填一填。（下图中每个小方格边长为1厘米）

（1）画一个宽是2厘米，长是宽的3倍的长方形。

（2）画一个周长是12厘米的正方形。

五、解答题

14．把4个边长都是5厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？

15．一块一面靠墙的长方形菜地（如图），长15米，宽7米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？

【拓展实践】

16．用一根铁丝刚好可以围成一个长26分米，宽16分米的长方形。

（1）这个长方形的周长是多少？

（2）如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

17．探索与发现：奇思想研究正方形拼成长方形后周长的变化规律。

①如下图，用2个边长2厘米的正方形拼成一个长方形。2B铅笔描出这个长方形的周长并计算。

②如下图，用3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形。2B铅笔描出这个长方形的周长并计算。

③如果继续这样摆下去，你有什么发现？

参考答案

1．A

【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。

【详解】4×4＝16（厘米）

则正方形的周长是16厘米。

故答案为：A

【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。

2．B

【分析】将正方形一条边平移到长方形的右侧，算出一个长方形的周长，再加上正方形两条边长就是这个图形的周长。

【详解】（分米）

（分米）

故答案为：B

【点睛】此题考查组合图形的周长。解题关键是移动正方形的一条边到长方形的右侧。

3．B

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可得边长＝周长÷4，将数据代入公式即可求解。

【详解】24÷4＝6（厘米）

故答案为：B

【点睛】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用。

4．C

【分析】这根32分米长的铁丝即长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用32÷2求出长加宽的和，再减去10即可求出这个长方形的宽。

【详解】32÷2＝16（分米）

16－10＝6（分米）

故答案为：C

【点睛】本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。

5．C

【分析】周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此可知，①左上角通过平移后，形成了和②一样的长方形，所以它们的周长相等。

【详解】根据分析可知，两个图形的周长一样长。

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。解答此类题，可以通过平移的方法。

6．A

【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长是指4条边的长度和，周长除以2减去宽，即可解答。

【详解】16÷2－6

＝8－6

＝2（厘米）

故答案为：A

【点睛】此题主要根据长方形的特征和周长的计算方法解决问题。

7．18     48

【分析】长是宽的3倍，则用宽乘3，求出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】6×3＝18（米）

（18＋6）×2

＝24×2

＝48（米）

这块长方形草坪的长是18米，周长是48米。

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．8

【分析】

如图所示，把一个边长是4厘米的正方形剪成两个长方形，这两个长方形的周长之和比正方形的周长多了两个边长，依此即可求解。

【详解】4×2＝8（厘米）

则两个长方形的周长之和比正方形的周长要长8厘米。

【点睛】本题关键是明确剪成的两个长方形与正方形之间的关系，画图可帮助学生更好理解题意。

9．36     9

【分析】长方形周长公式为长加宽的2倍，正方形周长等于4倍边长，故正方形边长等于周长除以4。

【详解】长方形周长为：（12＋6）×2＝36（厘米）

因为围成长方形和正方形的是同一根铁丝，故正方形周长等于长方形周长，

正方形边长为：36÷4＝9（厘米）

【点睛】理解围成长方形与正方形的为同一根铁丝，因此正方形和长方形周长相等是解题的关键。

10．36

【分析】每个小正方形的周长是18厘米，即4条小正方形的边长之和是18厘米；要求一个大正方形的周长，即求8条小正方形的边长之和，也就是2个4条小正方形的边长之和，用2×18即可解答。

【详解】由分析得：

2×18＝36（厘米）

【点睛】围成封闭图形一周的长度，是它的周长，解答此题的关键是明确大正方形的周长是8条小正方形的边长之和。

11．12

【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，当每条边的边长增加3米，周长应增加4个3米，即4×3米。

【详解】4×3＝12（米）

则周长增加12米。

【点睛】熟练掌握正方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。

12．32分米；52分米

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出左边图形的周长。右图通过平移可以看作一个长15分米，宽11分米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出右边图形的周长。

【详解】8×4＝32（分米）

（15＋11）×2

＝26×2

＝52（分米）

正方形的周长是32分米，右图的周长是52分米。

13．见详解

【分析】（1）2×3＝6（厘米），画一个长6厘米，宽2厘米的长方形即可；

（2）12÷4＝3（厘米），画一个边长为3厘米的正方形即可。

【详解】（1）（2）见下图：

【点睛】先计算出要画的长方形的长、宽或正方形的边长，再画图。

14．40厘米

【分析】根据题意可知，把4个小正方形拼成一个大正方形，可以拼成2行，每行2个小正方形，则这个大正方形的边长是小正方形边长的2倍，据此求出大正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。

【详解】5×2×4

＝10×4

＝40（厘米）

答：这个大正方形的周长是40厘米。

【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是求出大正方形的边长。

15．29米

【分析】由题意得，长方形的1条长靠墙，不需要用篱笆围；那么其它三面的篱笆长为：2条宽的长度加上1条长的长度，据此解答。

【详解】7×2＋15

＝14＋15

＝29（米）

答：至少要围29米的篱笆。

【点睛】解答此题的关键是明确长方形的1条长靠墙，只需要算2条宽的长度和1条长的长度之和。

16．（1）84分米

（2）21分米

【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这个长方形的周长；

（2）长方形的周长就是正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长＝正方形的周长÷4，依此计算出这个正方形的边长即可。

【详解】（1）（26＋16）×2

＝42×2

＝84（分米）

答：这个长方形的周长是84分米。

（2）84÷4＝21（分米）

答：正方形的边长是21分米。

【点睛】熟练掌握正方形和长方形周长的计算是解答此题的关键。

17．（1）画图见详解；12厘米

（2）画图见详解；16厘米

（3）见详解

【分析】（1）封闭图形一周的长度即周长，拼成的长方形的长是2×2厘米，宽是2厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。

（2）拼成的长方形的长是2×3厘米，宽是2厘米，再把相关数据代入周长公式即可解答。

（3）如果有n个正方形，照这样的方法拼成一个长方形，长方形的长是n×2厘米，宽是2厘米，代入周长公式即可解答。

【详解】（1）

（2＋2×2）×2

＝6×2

＝12（厘米）

（2）

（2＋2×3）×2

＝8×2

＝16（厘米）

（3）如果继续这样摆下去，当n个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形时，它的周长为：

（2＋n×2）×2

＝（2＋2n）×2

＝4＋4n（厘米）

【点睛】本题考查了长方形的周长，学生应熟练掌握并灵活运用。