数学六年级下册圆柱的表面积教学设计

这是一份数学六年级下册圆柱的表面积教学设计，共7页。教案主要包含了复习旧知，引入新课，引导探究，学习新知，巩固练习，内化提升，回顾反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1.使学生理解并掌握圆柱表面积的计算方法。
2.通过观察、操作、想象让学生经历探索圆柱表面积计算方法的过程。
3.培养学生的探究意识，发展学生的空间观念，体会转化的数学思想。
教学重点：
1.探索圆柱侧面积的计算方法。
2.理解并掌握圆柱表面积的计算方法。
教学难点：
将圆柱的侧面积展开图与圆柱的相关量之间建立联系。
教具准备：长方体模型、正方体模型、圆柱模型、课件。
学具准备：剪刀，圆柱模型，用长方形、正方形围成的圆柱侧面。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
师：上节课我们认识了圆柱，对于圆柱的特点同学们掌握的怎么样，老师想考考大家，请看大屏幕。
课件出示题目。
学生口答。
师：看来同学们已经很好地认识了圆柱，关于圆柱你还想了解什么？
学生可能回答：圆柱的表面积、体积……
师：一节课时间有限，今天让我们先来研究圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积）
二、引导探究，学习新知
1.圆柱表面积的意义及计算方法。
师：我们以前学过哪些立体图形的表面积？
生：长方体、正方体。
师：什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？
学生回忆。
师：那你们试着说说什么是圆柱的表面积？
学生尝试说。
教师引导学生摸一摸圆柱的面，提问学生摸到了几个面？哪几个面？
师：同学们刚才摸到的所有面，也就是1个侧面、2个底面合在一起就是圆柱的表面。圆柱表面的大小就叫做圆柱的表面积，看来圆柱的表面积就等于侧面的面积加2个底面的面积。（板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积）
2.探索侧面积的计算方法。
师：底面积会算吗？侧面积呢？怎样就可以把侧面变成一个我们熟悉的平面图形呢？
生：底面积会算，侧面是一个曲面，可以剪开。
师：想象一下将圆柱的侧面剪开会得到什么图形？
学生猜想。
教师组织学生动手验证，并展示。
学生可能有的结果：沿着高剪开（长方形、正方形）；斜着剪开（平行四边形）。
师：咱们接着研究，请看研究要求。请一位同学读研究要求。
课件出示研究要求：
（1）思考剪开后平面图形的面积与圆柱的侧面积相等吗？
（2）将剪开后的平面图形再围成圆柱的侧面。观察剪开后平面图形的什么分别与圆柱的底面周长和高有关系，有什么关系？
（3）你能利用平面图形的面积计算公式推导出圆柱侧面积的计算公式吗？
（4）在小组内交流你的想法。
3.汇报交流
师：下面我们来召开一个研究发布会。
小组每个组员都要有分工，可以每个组员汇报一个研究问题，还有一个没有汇报研究问题的组员负责展示研究成果和板书。
学生可能出现的研究成果：
（1）剪开后的长方形的面积与圆柱的侧面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
（2）剪开后的正方形的面积与圆柱的侧面积相等，正方形的边长等于圆柱的底面周长，另一条边长等于圆柱的高，因为正方形的面积等于边长乘边长，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
（3）剪开后的平行四边形的面积与圆柱的侧面积相等，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
学生汇报的时候，引导其他学生进行质疑，评价。
小结：圆柱的侧面不论沿着高剪成长方形、正方形，还是斜着剪成平行四边形，我们共同发现圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（板书：圆柱的侧面积=底面周长×高）
4.沟通联系
配合课件及讲解，引导学生从正方形是特殊的长方形，平行四边形沿着高剪拼也可以转化成长方形的角度，再次体会圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
5.圆柱侧面积的字母表达式
师：如果用字母S表示圆柱的侧面积，你能用字母表示求圆柱侧面积的公式吗？
生:S=Ch。
师：怎么计算圆的周长？求圆柱侧面积的公式还可以是？
生：S=2 πrh S=πdh
（板书：S=Ch S=2 πrh S=πdh）
三、巩固练习，内化提升
1.求下面各圆柱的侧面积（只列式不计算）。
（1）底面周长是18.84cm，高是12cm。
（2）底面直径是40cm，高是3cm。
组织学生在答题纸上列式，集体订正，体会要根据题目条件选择合适的公式计算圆柱的侧面积。
2.求下面各圆柱的表面积（只列式不计算）。
（1）底面周长是18.84cm，高是12cm。
（2）底面直径是40cm，高是3cm。
组织学生在答题纸上列式，集体订正。
3. 下面哪个图形能围成圆柱，它们的表面积相等吗？
课件出示图形，组织学生先在小组交流，然后在全班交流。体会能不能围成圆柱就是看圆的周长等不等于长方形的长或宽，圆柱的侧面积相等时表面积不一定相等。
四、回顾反思
师：通过研究你知道了什么？我们是怎么知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高的？我们为什么要学习求圆柱的表面积？对于怎么用圆柱的表面积知识解决生活中的问题我们下节课再研究。
板书：
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
学生展示研究成果
S=Ch
S=2 πrh
S=πdh