小学数学冀教版六年级下册（二）图形与几何教案设计

《图形与变换》教学设计

教学准备：每人一张学习单，练习纸    

教学目标：

1、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90度或放大和缩小。

2、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和缩放等变换方法，沟通各种变换之间的联系，发展学生的空间观念。

3、感受几何图体蕴藏的美，培养学生对数学学科的兴趣。

教学重点：进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和缩放等变换方法。

教学难点：沟通各种变换之间的联系，发展学生的空间观念。

教学过程：

一、  谈话引入，激发兴趣

1．  分享视频

师：同学们看过星光大道吗？老师看了一段非常精彩的视频，与大家分享一下。（学生欣赏《手舞足蹈》视频）

师：精彩吗？（停顿，目光扫视）哪个画面给你的印象最深刻？

预设：（请4-----5名学生回答）并出示相应的画面。

师：这些画面给老师的印象也非常深刻，它让我们走进了“图形与变换”的世界。（边说边板书课题）

2．感受变换

师：你能从中感受到图形的哪些变换？

学生自由发言

师小结并板书：是啊！我们学过图形的变换有平移、轴对称、旋转、缩放。

二、  整理回顾，“重建”知识

1．抽象图形，同桌交流

（1）过渡：为了交流方便，我们用简单的几何图形来代替。

师：我们用箭头来代替人，用平行四边形代替翅膀，（停顿）并把它们放在方格纸上。

师：请你们拿出学习单，同桌交流，把它们的变换过程描述清楚。

（出示提示：交流，把它们的变换过程描述清楚）

（2）同桌合作互相说，教师巡视

2．组织反馈，整理回顾

师：谁先来说说？你想说哪幅图？

预设：

 平移

（1）回顾

A.师：你们觉得他描述清楚了吗？请你来补充一下。

师：他在表达时说清楚了那几个要点？

引导学生说出：平移的方向，平移的距离。

师：是的，我们在表达图形的平移时，要说清楚平移的------方向还有平移的-----距离。

（师板书   平移：方向、距离）

B.师：你是怎么确定距离的？（引导学生结合点说清数的方法，概括出每个点都平移了相同的格数）（如果学生前面说的是2格，就及时引导数格方法）

C.师：比较一下，原图和平移后的图形它们有什么相同和不同？

（2）运用

师出示6号图，问：如果6号图在这个位置（点击出示），你能描述一下从3号图到6号图的平移过程吗？

旋转

（1）回顾

师：你们觉得他描述清楚了吗啊？

师：在表达时说清楚了哪几个要点？

（引导学生要想表达清楚图形的旋转，一定要说清“图形是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”）

师根据学生的回答板书：旋转 旋转中心、方向、角度

（2）拓展

师：刚才这个图形是绕着点旋转，如果绕着轴旋转又是怎么样的？我们一起来看看。

（出示练习：下面这些平面图形绕轴旋转一周，分别可以得到哪些立体图形？）

师:哪个平面图形绕轴旋转一周能得到一个球?

   哪个平面图形绕轴旋转一周能得到一个圆柱?

轴对称

（1）回顾

师：这个图形通过什么方法判断它是轴对称图形呢？

预设学生：对折重合。

课件画出对称轴，标出对称点（板书：对称点）

师：现在你又有什么想法？

预设：看对应点到对称轴之间的距离都是6格。

师：其它点呢？（概括）（变与不变）

（2）联系：平行四边形是轴对称图形吗？

   回忆一下，我们学过的平面图形，它们的对称轴分别有几条？

   学生自由说

（3）运用

找出下面图形中的轴对称图形,并画出它们的对称轴

指名口答

缩放

（1）        回顾

师：你是怎么看出来的？

预设生：图1----图2：按2：1将这个图形扩大。

       比较原图和变换后的边的长短知道的。

师：一个图形放大或缩小后，与原来的图形有什么相同和不同？

指导学生说出：一个图形放大或缩小后，与原来的图形相比大小不同，形状相同。

三、整合沟通，巩固知识

师过渡：刚才我们逐个梳理了图形与变换的知识，它们之间的联系还等着我们去发现。一起来看看。

从图A---B---C---D是怎样变过的？

学生独立完成，在集体交流

A---B：向右平移了5格

B---C：向右平移格并逆时针旋转90度

C---D：向右平移格并逆时针旋转90度

B---D：向右平移格并逆时针（顺时针）旋转180度

2.比眼力

阴影部分的面积相等吗？如果相等，你能用图形的变换来说明吗？

师：很容易看出了吧，那现在呢？

师：又难不倒大家。这次来个难一点的！

同桌两人合作，他们为什么会相等，你能用图形的变换来解释吗？

先让学生想象后，再动手操作

师请学生上台演示。

2.过渡：同学们的眼力真不错，那接下来看看你们的动手能力怎么样？

（1）小旗子向左平移8格后的图形，标上①。

（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形，标上②。

（3）小旗子按2 ：1扩大后的图形，标上③。

（4）根据对称轴画出图形的另一半，标上④。

师：在画小旗子的平移、旋转、扩大等变换时，说说你是怎么画的？

（预设：平移、旋转都是先确定点，最后连线；而缩放要先画边长）

师生共同小结：是啊，要画出图形的变换，也要掌握一定的方法的---------可以先-----找点，再------连线。

3.沟通联系，区分异同

现在我把结果放在电脑上，仔细观察，这些变换之间有什么相同与区别？

（课件出示小红旗）

四、综合运用，拓展延展

师过渡：刚刚我们回顾了图形与变换的知识，看看对解决下面的问题有没有启发？

1．如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？                                                          

对比后发现:通过平移更简单。

2．（机动）如图,有两张边长都等于a的正方形纸片,把它们平放在桌面上,使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的中心位置O,问这张纸片共覆盖多少面积的桌面.

师：通过这两道练习，对你今后的学习有什么启发？

生自由

师：是啊，许多看似复杂的问题，通过图形的变换就轻而易举地解决了。