鲁科版高中物理必修第一册第2章素养培优课1匀变速直线运动规律的应用课件+学案+练习含答案
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(教师用书独具)
一、选择题
1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶2∶3 D．1∶∶
A [由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比s1∶s2∶s3＝1∶3∶5，而平均速度＝，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确。]
2．(多选)如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是( )
A．物体的加速度为20 m/s2
B．物体的加速度为25 m/s2
C．CD＝4 m
D．CD＝5 m
BC [由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即Δs＝aT2可得：a＝＝ m/s2＝25 m/s2，故A错误，B正确；根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C正确，D错误。]
3．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为( )
A．15 m/s B．30 m/s
C．7.5 m/s D．无法求解
B [设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：1＝(0＋vm)＝vm，匀减速直线运动过程：2＝(vm＋0)＝vm，所以s＝1t1＋2t2＝(t1＋t2)＝t，解得vm＝30 m/s。]
4．(2020·福建厦门一中高一上检测)一辆汽车在水平地面上沿直线行驶，在0～2t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在2t～3t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是 ( )
A．加速度的大小之比为2∶1
B．位移的大小之比为2∶1
C．平均速度的大小之比为1∶2
D．平均速度的大小之比为2∶1
B [根据题意作出汽车运动的vt图像。如图所示。根据图线的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比a1∶a2＝∶＝1∶2，A错误；位移的大小之比x1∶x2＝v·2t∶vt＝2∶1，B正确；平均速度的大小之比1∶2＝∶＝1∶1，C、D错误。]
5．(多选)(2019·四川眉山高一上期末)如图所示，物体从O点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个时间T内通过位移s1到达A点，紧接着在第二个时间T内通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是( )
A．物体运动的加速度为
B．物体运动的加速度为
C．物体在A点的速度大小为
D．物体在B点的速度大小为
BC [由Δs＝aT2得物体的加速度为a＝，故A错误，B正确；A点对应该过程的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知，该点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，即vA＝，故C正确；根据匀变速直线运动的速度—时间公式有vB＝vA＋aT＝＋T＝，故D错误。]
6．物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得sAB＝2 m，sBC＝3 m，sCD＝4 m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA间的距离sOA为( )
A．1 m B．0.5 m C．m D．2 m
C [设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度vB＝＝，根据Δs＝aT2，得a＝＝，则vA＝vB－aT＝－＝，则sOA＝＝ m。故C正确，A、B、D错误。]
7．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
B [据匀变速直线运动规律，Δs＝s2－s1＝aT2，读出s1、s2，代入即可计算。轿车车身总长4.5 m，则图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为s1＝12 m和s2＝21 m，又T＝2 s，则a＝＝ m/s2＝2.25 m/s2，故选B。]
8．(2020·安徽池州高一上期末)(多选)图中ae为珠港澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则 ( )
A．汽车通过bc段的时间为t
B．汽车通过b点的速度等于汽车通过ad段的平均速度
C．汽车通过ce段的时间为(2－)t
D．汽车通过c点的速度小于汽车通过ae段的平均速度
C [根据x＝at2可得出t＝，汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，可得通过bc段的时间为(－1)t，故A错误；汽车通过ae段的时间为2t，b点为ae段的中间时刻，故通过b点的速度等于ae段的平均速度，故B错误；汽车通过cd段的时间为(－)t，通过de段的时间为(2－)t，通过ce段的时间为(2－)t，故C正确；匀变速直线运动中点位置的速度大于此阶段的平均速度，D错误。]
9．(多选)(2020·辽宁六校协作体高一上期中)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历时间为t，则 ( )
A．前半程速度增加了3.5v
B．经过A、B中间时刻的速度是4v
C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少1.5vt
D．通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍
BCD [设A、B两点中间位置的速度为v，则v－v2＝2a；(7v)2－v2＝2ax，联立解得v＝5v，故在前半程速度增加量为4v，A错误；做匀加速直线运动的物体，中间时刻瞬时速度等于平均速度，故v＝＝4v，B正确；物体做匀加速直线运动的加速度为a＝＝，根据Δx＝aT2可知，前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少Δx＝a＝·＝1.5vt，故C正确；物体通过前位移所用时间为t1＝＝，物体通过后位移所用时间为t2＝＝，得t1＝2t2，故D正确。]
10．(2020·吉林省实验中学高一上月考)光滑斜面的长度为l，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法错误的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度大小为
B．物体在时刻的瞬时速度大小为
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度大小为
D．物体从斜面顶端运动到斜面中点所需的时间为
B [物体运动全过程中的平均速度大小v＝＝，A正确；在时刻，物体的瞬时速度大小等于全程的平均速度大小，B错误；若末速度大小为v，则＝，v＝，故物体运动到斜面中点时瞬时速度大小v中＝＝，C正确；设物体的加速度大小为a，到达中间位置用时t′，则l＝at2，＝at′2，所以t′＝t，D正确。]
二、非选择题
11．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s。求：
(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；
(2)汽车从出发点到A点经过的距离；
(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？
[解析] (1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为AB＝
故sAB＝ABt＝t，解得vA＝12 m/s
对AB段：a＝＝1.5 m/s2。
(2)设出发点为O，对OA段(v0＝0)：由v2－v＝2as
得sOA＝＝48 m。
(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，
由位移差公式有：sBC－sAB＝aT2，
得sBC＝sAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m。
[答案] (1)12 m/s 1.5 m/s2 (2)48 m (3)33 m
12．(新情境题)一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t。如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末时的速度。
[解析] 方法一
由题意可得，冰球做匀减速直线运动，其运动简图如图所示。
以冰球过A点为起始时刻、起始点，设A、B、C三点的速度分别为v0、v1、v2，由
s＝t得
从A到B：L＝t， ①
从B到C：L＝×2t， ②
从A到C：2L＝×3t， ③
联立①②③式解得v1＝。
方法二
根据v＝知：
AB段中间时刻的速度v3＝，
BC段中间时刻的速度v4＝，
这两个时刻相隔的时间为t，则匀减速直线运动的加速度大小a＝＝，
据s＝v0t＋at2，
有L＝v1×2t－a(2t)2，
将a代入得v1＝。
[答案]
13．(2020·云南宣威高一上月考)从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍照，拍下了如图所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，
(1)小球运动的加速度多大？
(2)拍摄时球A的速度vA多大？
(3)小球A上面正在运动的小球最多可能还有几个？
[解析] 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球之间的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。
(1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度
a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2。
(2)小球在B点的速度等于在AC段的平均速度，即
vB＝＝ m/s＝1.75 m/s。
则vA＝vB－aT＝1.75 m/s－0.1×5 m/s＝1.25 m/s
(3)由速度公式可得A球运动时间t＝＝ s＝0.25 s，
所以A球上方最多还有2个小球。
[答案] (1)5 m/s2 (2)1.25 m/s (3)2个
