鲁科版高中物理选择性必修第二册第1章章末综合提升课件+学案+测评含答案

章末综合测评(一)　安培力与洛伦兹力

(分值：100分)

1．(3分)如图所示，通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，该导线所受安培力大小(　　)

A．变大  B．变小  C．不变  D．不能确定

C　[通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置的过程中，F、I与B三者大小不变且方向总是相互垂直的，所以F的大小不变。选C。]

2．(3分)如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出。在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是(　　)

A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向

B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向

C．加一电场，电场方向沿z轴负方向

D．加一电场，电场方向沿y轴正方向

B　[根据左手定则可知，A所述情况电子受力沿y轴负向，故A错误；B所述情况，电子受洛伦兹力沿z轴负方向，B正确；C所述电场会使电子向z轴正方向偏转，C错误；D所述电场使电子向y轴负方向偏转，D错误。]

3．(3分)两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　　)

A．2∶1  B．1∶1  C．1∶2  D．1∶4

C　[带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB与电荷量成正比，与质量无关，C项正确。]

4．(3分)如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)

A．适当减小磁感应强度

B．使磁场反向

C．适当增大电流

D．使电流反向

C　[首先对MN进行受力分析：受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：有2F＋BIl＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIl，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大。故选项C正确。]

5．(3分)下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是(　　)

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

B　[由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面向外，故C错误；通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线方向，由题图D可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误。]

6．(3分)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里，以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　　)

A　　　　　　　　　　B　

C　　　　　　　　　　D　

A　[由半径公式R＝得＝·＝2，再由左手定则知，选项A正确，B、C、D均错误。]

7．(3分)有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如图所示，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的(　　)

①速度；②质量；③电荷量；④比荷

A．①③  B．②③④  C．①④  D．①②③④

C　[在区域Ⅰ，运动的正离子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，且Eq＝Bqv，离子以速度v＝匀速穿过区域Ⅰ，进入区域Ⅱ，离子做匀速圆周运动，轨道半径r＝，因经区域Ⅰ的正离子v相同，当v相同时，必有相同。故选项C正确。]

8．(3分)如图所示为一种回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核(H)和氦核(He)，下列判断中正确的是(　　)

A．它们在D形盒中运动的周期不相同

B．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

C．它们的最大动能相同

D．它们的最大速度相同

D　[粒子做圆周运动的周期为，代入数值可知周期相同，选项A错误；粒子做圆周运动的最大半径等于D形盒半径，半径相同，根据半径公式R＝可知最大速度相同，选项D正确；Ek＝mv2，可知最大动能不同且与频率无关，选项B、C均错误。]

9．(6分)如图所示，利用电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度，电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，bc边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。

(1)用已知量和可测量n、m、L、I计算B的表达式为________。

(2)当n＝5，L＝10 cm，I＝0.1 A，m＝10 g时，磁感应强度为________T(重力加速度g取10 m/s2)。

[解析]　(1)设左、右砝码质量分别为m1、m2，线圈质量为m0，当磁场方向垂直纸面向里时，根据平衡条件有

m1g＝(m0＋m2)g－nILB ①

当磁场方向垂直纸面向外时，根据平衡条件有

(m1＋m)g＝(m0＋m2)g＋nILB ②

联立①②解得B＝。

(2)代入数值得B＝＝T＝1 T。

[答案]　(1)B＝　(2)1

10．(10分)如图所示，有一半径为R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B。今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出。如果电子的比荷为。求：

(1)电子射入磁场时的速度大小；

(2)电子在磁场中运动的时间。

[解析]　由题意可确定其轨迹如图所示。

(1)由几何知识可求轨迹的半径为r＝R。结合半径公式r＝得电子的速度大小为v＝。

(2)轨迹所对的圆心角为90°，所以电子在磁场中运动的时间t＝T＝。

[答案]　(1)　(2)

11．(4分)(多选)如图所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里，一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动。则可判定(　　)

A．小球带负电

B．小球带正电

C．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏

D．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏

BD　[小球从P点进入场区后沿水平方向做直线运动，则小球一定受力平衡，由受力平衡知小球一定带正电，且qE＋qvB＝mg；若从B点静止滑下，由动能定理可求得小球进磁场区时v′<v，则qE＋qv′B<mg，故向下偏，B、D正确。]

12．(4分)(多选)如图所示，有两根长为l，质量为m的细导体棒a、b；a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是(　　)

A．方向竖直向上

B．大小为

C．要使a仍保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移

D．若使b下移，a将不能保持静止

ACD　[根据安培定则，可知b在a处产生的磁感应强度方向为竖直向上，A正确；根据左手定则，可知a受到水平向右的安培力，还受竖直向下的重力，斜面给的支持力，合力为零，根据共点力平衡条件可得BIl＝mg，解得B＝，B错误；重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡 ，当减小b在a处的磁感应强度，则磁场力减小，要使a仍平衡，根据受力平衡条件，则可使b上移，即b对a的磁场力斜向上， C正确；当b竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当a受到的安培力方向顺时针转动时，只有安培力变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故D正确。]

13．(4分)(多选)如图所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为0)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则(　　)

A．a的质量一定大于b的质量

B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．a运动的时间小于b运动的时间

D．a的比荷大于b的比荷

CD　[粒子经电场加速的过程，由动能定理有：qU＝mv；粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律知Bqv0＝m，所以R＝ ，由图知Ra＜Rb，故＞，A、B错误，D正确；因周期为T＝，运行时间为，所以a运动的时间小于b运动的时间，C正确。]

14．(4分)(多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为l。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是(　　)

A．粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和l不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大l，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

BC　[利用左手定则可判定只有负电荷进入磁场时才向右偏，选项A错误；利用qvB＝知r＝，能射出的粒子满足≤r≤，因此对应射出粒子的最大速度vmax＝＝，选项B正确；vmin＝＝，Δv＝vmax－vmin＝，由此式可判定选项C正确，D错误。]

15．(8分)物体的带电荷量是一个不易测得的物理量，某同学设计了如下实验来测量带电物体所带电荷量。如图(a)所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块相连，操作步骤如下，请结合操作步骤完成以下问题：

(a)　　　　　　　　　　(b)

(1)为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块，使其沿着长木板向下运动。多次调整倾角θ，直至打出的纸带上的点迹________，测出此时木板与水平面间的倾角，记为θ0。

(2)如图(b)所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与物块B相连，绳与滑轮摩擦不计。给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角θ0不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A带电荷量不变，下列关于纸带上点迹的分析正确的是________。

A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零

B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值

C．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变

D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变

(3)为了测定物块所带电荷量q，除θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有________。

A．物块A的质量M

B．物块B的质量m

C．物块A与木板间的动摩擦因数μ

D．两物块最终的速度v

(4)用重力加速度g、磁感应强度B、θ0和所测得的物理量可得出q的表达式为________。

[解析]　(1)此实验平衡摩擦力后，确定物块做匀速直线运动的依据是打点计时器在纸带上所打出点等间距分布。

(2)设A的质量为M，B的质量为m，没有磁场时，对A受力分析，A受到重力Mg、支持力、摩擦力。根据平衡条件可知f＝Mgsin θ0

FN＝Mgcos θ0

又因为f＝μFN，所以μ＝＝＝tan θ0

当存在磁场时，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律可得(mg＋Mgsin θ0)－μ(Bqv＋Mgcos θ0)＝(M＋m)a

由此式可知，v和a是变量，其他都是不变的量，所以A、B一起做加速度减小的加速运动，直到加速度减为零后做匀速运动，即速度在增大，加速度在减小，最后速度不变。所以纸带上的点迹间距逐渐增加，说明速度增大；根据逐差公式Δx＝at2，可知，加速度减小，则相邻两点间的距离之差逐渐减小；匀速运动时，间距不变。故D正确，A、B、C错误。

(3)根据(mg＋Mgsin θ0)－μ(Bqv＋Mgcos θ0)＝(M＋m)a，可得当加速度减为零时，速度最大，设最大速度为v，则

(mg＋Mgsin θ0)－μ(Bqv＋Mgcos θ0)＝0

化简得q＝

把μ＝tan θ0代入，得q＝

由此可知为了测定物块所带电荷量q，除θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有物块B的质量m和两物块最终的速度v。

(4)由(3)知q＝。

[答案]　(1)间距相等　(2)D　(3)BD

(4)q＝

16．(10分)如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通过3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：

(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)ab棒对导轨的压力；

(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值。

[解析]　(1)棒静止时，其受力如图所示

则有：F＝Gtan 60°，即BIl＝Gtan 60°，B＝＝ T。

(2)ab棒对导轨的压力F′N与FN大小相等，

FN＝＝6 N

所以F′N＝FN＝6 N。

(3)若要使B取值最小，即安培力F最小。显然当F平行于斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直斜面向上，且有：F＝Gsin 60°

所以BminIl＝Gsin 60°

Bmin＝＝ T。

[答案]　(1) T　(2)6 N　(3)B应垂直斜面向上　 T

17．(12分)如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴下方有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。求：

(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴；

(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离。

[解析]　粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x轴，以向下的速度v0进入下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x轴。如图所示。

(1)由牛顿第二定律有

qv0B＝m ①

T＝ ②

得T1＝

T2＝

粒子第二次到达x轴需时间t＝T1＋T2＝。

(2)由①式可知r1＝，r2＝

粒子第二次到达x轴时离O点的距离

s＝2r1＋2r2＝。

[答案]　(1)　(2)

18．(14分)两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l＝10 cm，两板间距d＝3.0 cm，两板间电势差U＝150 V，v0＝2.0×107 m/s。

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电荷量的大小与其质量之比＝1.76×1011 C/kg，电子带电荷量的大小e＝1.60×10－19 C)。

[解析]　(1)电子进入正交的电场、磁场不发生偏转，所受洛伦兹力与电场力平衡，则满足Bev0＝e，

B＝＝2.5×10－4 T。

(2)设电子通过场区偏转的距离为y1

y1＝at2＝··＝1.1×10－2 m

动能的增加即为电场力对电子所做的功，

ΔEk＝eEy1＝ey1＝8.8×10－18 J。

[答案]　(1)2.5×10－4 T　(2)1.1×10－2 m　8.8×10－18 J