初中数学冀教版八年级上册第十五章 二次根式综合与测试达标测试

2022-2023年冀教版数学八年级上册

第十五章《二次根式》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式中，是二次根式的是(　　)

A.        B.       C.        D.

2.下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是 (　 　)

A.      B.        C.      D.

3.使式子＋在实数范围内有意义的整数x有（      ）

A.5个       B.3个        C.4个        D.2个

4.已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(　 　)

A.3 　　　              B.－3      C.1　　 　　              D.－1

5.设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(　  　)

A.5            B.6           C.7          D.8

6.若，则xy的值是

A.       B.       C. m+n        D. m-n

7.已知xy＜0，则化简后为(　   　)

A.     B.     C.        D.

8.下列计算正确的是(　   　)

A.+=      B.-=1        C.3-=     D.3+=3

9.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为(    )

A. 7         B. -7         C. 2a-15        D. 无法确定

10.如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，那么化简|2k－5|－的结果是(     )

A.3k－11                                             B.k＋1          C.1          D.11－3k

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.使式子无意义的x的取值范围是　   　.

12.式子有意义的条件是_______________.

13.计算：×÷=　　     .

14.比较大小：　   　1.5(填“＞”“=”或“＜”)

15.计算：     .

16.当x=－1时，代数式÷＋x的值是________.

三              、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）

17.计算：(4＋3)÷2；

18.计算：(3－2)(3＋2).

19.计算：(-)--|-3|

20.计算：（2+3﹣2）÷（×）

四              、解答题（二）（本大题共5小题，共52分）

21.已知：y=++，求代数式4x+y的值.

22.先化简，再求值：，其中a=1+，b=1-．

23.已知a=，b=，

（1）求ab，a+b的值；

（2）求的值．

24.若数a满足|2025－a|＋=a，求a－20252的值.

25.阅读理解：

已知x2-x＋1=0，求x2＋的值.

请运用以上解题方法，解答下列问题：

已知2m2-17m＋2=0，求下列各式的值：

(1) m2＋；(2) m-.

参考答案

1.A.

2.C.

3.C；

4.A.

5.D.

6.D

7.B.

8.C

9.A.

10.A

11.答案为：x＞4.

12.答案为：x≥2且x≠3

13.答案为：3.

14.答案为：＞.

15.答案为：1

16.答案为：3－2

17.解：原式=2＋.

18.解：原式=6.

19.解：原式=-6.

20.解：原式=+2.

21.解：∵1﹣8x≥0，8x﹣1≥0，

∴1﹣8x=8x﹣1=0，

∴x=，∴y=，

∴原式=4×+=1.

22.解：原式====，

当a=1+，b=1-时，

原式===．

23.解：（1）∵a==+，b==﹣，

∴ab=（+）×（﹣）=1，a+b=++﹣=2；

（2）=+=（﹣）2+（+）2=5﹣2+5+2=10．

24.解：由题意得，a－2016≥0，∴a≥2016，

∴2025－a<0，∴|2025－a|=a－2025.

∵|2025－a|＋=a，

∴a－2025＋=a，

∴=2025，

∴a－2016=20252，

∴a－20252=2016.

25.解：(1)因为2m2-m＋2=0，所以2m2＋2=m.

又因为m≠0，所以m＋=，所以(m＋)2=，即m2＋2＋=.

所以m2＋=.

(2) ====，所以m-=±.