数学四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教案

《三角形的内角和》教学设计

教学内容：

三角形的内角和

教材分析：

    教材通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，并概括三角形的内角和是180°。经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。

学情分析：

    学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

教学目的：

1、学生通过量、折、拼、摆等操作学具活动，探索和发现并掌握三角形内角和是180°，会运用所学知识解决问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。

3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。

教学难点：

引导学生用多种方法探索，并理解所有三角形的内角之和都是180°。

教学准备：

    不同类型的三角形，量角器、直尺、表格、多媒体课件。

教学过程：

    一、导入

1、同学们，老师画一个图形，你们一定认识。（师画三角形）

2、三角形有三个角。这三个角称为三角形的内角。

 3、为了研究方便，这三个内角分别用∠1、∠2、∠3来表示。

 ∠1+∠2+ ∠3是多少度呢？这就是我们今天要探究的内容，三角形的内角和。

二、探究新知

【活动】探究直角三角形的内角和

1、出示正方形、长方形。

提出问题：正方形和长方形的内角和分别是多少度呢？

2、把正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形、长方形分成两个完全一样的直角三角形。

提出问题：这两个直角三角形的内角和分别是多少度？

  3、小结：通过正方形和长方形推导出“直角三角形的内角和是180。”。（板书：直角三角形的内角和是180。）

4、反馈练习。

（1）求下面角的度数。

（2）求下面角的度数。

（3）练习小结：直角三角形的两个锐角的和是90。。

【活动】探究锐角三角形和钝角三角形的内角和

1、提出问题：直角三角形的内角和是180。，是不是其他三角形的内角和也是180。 ？

2、小组合作：利用“直角三角形的内角和是180。”探究其他三角形的内角和。

     教师巡视，指导。

3、小组汇报研究成果。

 4、小结：通过把锐角三角形和直角三角形沿着高剪开分成两个直角三角形，利用“直角三角形的内角和是180。”推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180。。所以不止直角三角形，任意三角形的内角和都是180。。（板书：三角形的内角和是180。）

5、数学小故事：帕斯卡的故事。

三．巩固练习

1、三角形内角和不随三角形大小、形状而改变。

(1)这个三角形的内角和是多少度？

(2)分成两个小三角形之后，这个小三角形的内角和又是多少度呢？你有什么发现？

(3)引导学生发现：三角形的大小、形状变了，内角和不变，都是180。。

2、、求∠2的度数。

四．看书质疑

  1、同学们，这节课我们通过逻辑推理的方法得到三角形的内角和是180。，课本里还给我们介绍了其他方法呢？请同学们翻开课本67页，自行阅读，看看课本里还给我们介绍了什么好方法。

  2、学生看书质疑。

  3、引导学生找出课本里的两种验证方法，重点分析“拼”的方法。把三角形的三个角剪下来拼成一个平角。

4、小结：不管是课本里“拼”的方法，还是课堂上运用的逻辑推理方法，都是把不知道的知识，转化为熟悉的知识进行研究。这种“转化”思想在数学上常常用到。

五、课堂小结，内化知识

今天这节课你最大的收获是什么？结合学到的知识与学习方法谈谈自己的收获。

板书设计：