数学八年级上册第3章 分式综合与测试随堂练习题

这是一份数学八年级上册第3章 分式综合与测试随堂练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年青岛版数学八年级上册第3章《分式》单元检测卷一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在，，，中，是分式的有(       )A.1个                     B.2个                       C.3个                    D.4个2.当x=1时，下列分式没有意义的是(  )A.      B.        C.      D.3.若分式的值为零，则x的值为(     )A.0                      B.﹣2                         C.2                         D.﹣2或24.分式的值为负，则x的取值范围是(　　)A.任意实数                     B.x≠0                       C.x≠0且x≠±1                       D.x＞05.下列式子中，与分式的值相等的是(      )A.         B.         C.           D.6.分式方程的解为(     )A.x=1；        B.x=2；         C.x=       D.x=0；7.如果分式方程无解，那么a的值为(     )A.2              B.﹣2         C.2或﹣2         D.﹣2或48.化简的结果是(　　).A.         B.a        C.        D.9.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为(   )A.                    B.                   C.                   D.10.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(　　)A.足球的单价       B.篮球的单价      C.足球的数量     D.篮球的数量二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如果分式的值是0，那么x的值是_________12.若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值____________.13.若关于x的方程的解为x=4，则m=     .14.已知分式乘以一个分式后结果为－，则这个分式为________．15.已知a+b=3，ab=1，则+的值等于　  　.16.甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________.三              、解答题（一）（本大题共6小题，共30分）17.计算：·；   18.计算：·()2÷；   19.化简：－＋.    20.化简：．    21.解分式方程：＝﹣3.    22.解分式方程：＋=.     四              、解答题（二）（本大题共5小题，共42分）23.已知＝＝≠0，求的值．  24.化简·－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数.      25.在解分式方程时，李丽的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣3)，得2﹣x＝﹣1﹣2(a).移项，得﹣x＝﹣1﹣2﹣2(b).解得x＝5(c).(1)你认为李丽在步出现了错误，错误的原因是.(2)李丽的解题步骤完整吗？若不完整，请说明她还缺少哪一步？(3)请你写出正确解法.     26.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？    27.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
参考答案1.B2.B3.B4.B.5.A6.A；7.D.8.A.9.C10.D.11.答案为：0.12.答案为：扩大5倍13.答案为：3； 14.答案为：－15.答案为：7.16.答案为：＋＝.17.解：原式＝.18.解：原式＝.19.解：原式＝－.20.解：原式=．21.解：解得x＝2.检验：x＝2时，x﹣2＝0，所以x＝2不是原方程的解，∴原方程无解22.解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.经检验x=3是原方程的根.23.解：设＝＝＝k≠0，则x＝3k，y＝4k，z＝7k.∴原式＝＝＝5.24.解：原式＝·＋＝＝＝，∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1＜a＜5，即a＝2或3或4，当a＝2或a＝3时，原式没有意义，∴a＝4.则a＝4时，原式＝1.25.解：(1)a分式方程右边的﹣2漏乘(x﹣3).(2)不完整；解方程求出的x值要进行检验.(3)正确解法:去分母，得2﹣x＝﹣1﹣2(x﹣3).去括号，得2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得x＝3.检验：当x＝3时，x﹣3＝0，所以x＝3不是分式的解.所以此分式方程无解.26.解：(1)设甲公司单独完成此项公程需x天根据题意得解得x=20经检验x=20是原分式方程的解乙公司单独完成此项公程需1.5x=30天答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天(2)设甲公司每天的施工费为y元根据题意得12(y+y-1500)=102000解得y=5000乙公司每天的施工费为y-1500=3000元甲单独完成需100000元乙单独完成需105000元105000>100000若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少.27.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有＋30＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，1.5x＝60.答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；(2)＝160，160－30＝130(元)，130×60%×60＋160×60%×(40÷2)＋160×[(1＋60%)×0.5－1]×(40÷2)＝4 680＋1 920－640＝5 960(元).答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元.