2020古浪县二中高一12月基础知识竞赛数学试题缺答案

古浪二中2019年冬季基础知识竞赛

高一年级数学试卷

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分

1. 设集合,则=(　　)

    A．    B．       C．               D．

2．下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是(　　)

A．y＝        B．y＝x4                      C．y＝x－1                       D．y＝x3

3.已知直线经过点A(2，3),B(4，5)，则该直线的倾斜角为（   ）

A．     B.       C.            D.

4.用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（   ）

A. A,    B. A,    C. A,       D. A,

5．垂直于同一条直线的两条直线（   ）

A．相交           B．平行          C．异面              D．以上都有可能

6．下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是 （   ）                 

    A．3x＋4y＋7=0                    B．4x＋3y＋7=0

C．4x＋3y-42=0                      D．3x＋4y-42=0

7．下列命题中正确的是（其中a、b、c为不相重合的直线，为平面）（   ）   

①若b∥a，c∥a，则b∥c  ②若b⊥a，c⊥a，则b∥c

③若a∥，b∥，则a∥b  ④若a⊥，b⊥，则a∥b

A．①②③④       B．①④           C．① D．④            

8． 若直线l的倾斜角为45o ,且经过点(2,0)，则直线l的方程是（    ）

A．      B．   

C．        D．

9. 过点(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线有              

A.  1条   B.  2条       C.  3条          D. 4条

10. 函数的定义域为（    ）

    A .  B.              C.             D. 

11. 设是上的偶函数，且在上单调递增，则下列正确的是（   ）

A．       B．      C．      D．

12．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D－ABC的体

积为(　　)

A.                 B.                   C.                  D.

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的        倍。

14．已知直线过点A(3,0),B（0，4），则直线的方程是                          。

15．如右图，ABC是直角三角形，ABC=，PA平面ABC，

则此图中有        个直角三角形。

16.  已知函数f(x)＝则f的值为         。

三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.（10分）已知集合，，，求：

   （1）                 （2）

18．(10分)如图所示，已知一个几何体的三视图，请根据具体

    的数据，计算该几何体的体积和表面积．

19．(12分)已知点A(8,5),B(4,-3),求：

    (1)点A、B所在的直线方程；(2)线段AB的垂直平分线的方程.

20.(12分)已知直线 (4m-2)x-4y=2m+3， :12x-(2m+4)y=3 ,则m为何值时，

与： （1）垂直；  （2）平行

21．(12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：

（1）求B1D ⊥平面A1C1B；

（2） B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心（三角形三条中线的交点）.

22．(14分)如图所示，在三棱锥V­ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，       AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．

(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；(3)求三棱锥V­ABC的体积．