2020古浪县二中高三上学期第四次诊断考试数学（文）试题缺答案

古浪二中2020届高三第四次诊断考试

数学（文科）试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合，，则（     ）

A．(－1，2]    B．(－2，1]         C．    D．

2．若函数，则（    ）

A．3    B.2       C．-3              D．-2

3．已知：为第二象限角，且，求（   ）

  A.            B.                  C.            D.

4. 已知（      ） 

A.3               B.4                 C.5                D. 6  

5. 已知等差数列满足：，且成等比数列，则数列的前项和为（  ）

   A. 2            B. 2             C. 2或2      D. 2或

6. 已知函数，则函数的大致图像为（    ）

7．已知，则的大小关系为（    ）

A.         B.            C.           D.

8．我国古代数学著作《九章算术》中有一题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日，第五日，第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（     ）

A.8                  B．9                   C．10                   D．11

9. 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为若 ，则△ABC 的形状为（   ）

A．等腰三角形              B.直角三角形   

C．等腰直角三角形             D. 等腰三角形或直角三角形

A               B   

C                D 

11．正方形中，点，分别是，的中点，那么（    ）

A．       B．  

C．    D．

12. 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（    ）

二、填空题：（本大题共四小题，每题5分）

13. 已知数列的前n项和为，求数列的通项公式是

14. 瑞士数学家欧拉于年在《微分公式》一书中，第一次用来表示的平方根，   首创了用符号作为虚数单位.若复数（为虚数单位），则复数的虚部为______________，_____________．（本题第一空2分，第二空3分）

15．已知函数是定义在R上的偶函数，且，若当时，则

16．已知，，则_____________．

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知等差数列中，．

（1）求数列的通项公式； 

（2）若数列的前项和，求的值．

18．在平面直角坐标系xOy中，已知向量

（1）若，求的值.

（2）若的夹角为，求的值.

19．在中，角的对边分别为，且.

（1）求的大小

（2）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长.

20．已知函数在处取得极值

（1）求函数的解析式；   

（2）求函数在区间的最值.

21．(本小题满分12分)

已知函数，

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间

（3）设函数，若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

22．(本小题满分10分)选修4—4：极坐标与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值.