2020古浪县二中高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题缺答案

这是一份2020古浪县二中高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题缺答案

古浪二中2020届高三第二次模拟训练考试数学（文科）试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A＝{x|}，B＝{x|y＝lg（2x﹣3）}，则A∩B＝（　　）A．{x|﹣2} B．{x|x＞1} C．{x|x＞2} D．{x|}2．若z（1﹣i）＝2i（i为虚数单位），则复数z的模|z|＝（　　）A． B．1 C．2 D．23．已知点（1，2）在直线l：ax﹣y+1＝0上，则直线l的倾斜角为（ ）A．30° B．45° C．60° D．120°4．“a＝0”是“函数f（x）＝sinxa为奇函数”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．若直线a和b异面，直线b和c异面，则直线a和c（　　）A．异面或相交 B．异面或平行 C．异面或平行或相交 D．相交或平行6. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，图中的曲线为半圆弧或圆，则该几何体的体积是（　　）A． B． C． D．25π7．在等差数列{an}中，则数列{an}的前11项和等于（　　）A．66 B．132 C．﹣66 D．﹣1328．圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）A． B． C． D．29．函数的图象可由y＝2sin2x的图象如何变换得到（　　）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位10．在矩形ABCD中，,若点M，N满足，则( )A.20 B. 15 C. 36 D.611．如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中点，已知PA＝BC＝2，AB＝4，CB⊥AB，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为（　　）A． B． C． D．12．已知函数，则方程f（x）＝kx+1有3个不同的实根，则实数k的取值范围为（　　）A．（﹣∞，0] B． C． D．（0，+∞）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，一共20分）13．已知直线与直线，且，则______．14．已知向量，，θ为两个向量的夹角，则cosθ＝　 　．15．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则数列的前项的和为　 ．16．如图边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，现在沿AE，AF以及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则四面体P﹣AEF的高为　 　.三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知等差数列{an}的公差是1，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn．18（12分）已知函数 f（x）sin2x﹣cos2x，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c，f（C）＝0．若sinB＝2sinA，求a，b的值．19.（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）若，求点C到平面的距离20．（12分）已知圆，O为坐标原点，点P在圆外，过点P作圆C的切线，设切点为M.（1）若点P（1,3）求切线的方程；（2）求满足的点P的轨迹方程.21．（12分）已知函数f（x）ax2﹣（2a+1）x+2lnx．（1）当a＝1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a＝0时，证明：f（x）＜2ex﹣x﹣4（其中e为自然对数的底数）．22．（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρcos2θ＝4asinθ（a＞0），直线l的参数方程为（t为参数）．直线l与曲线C交于M，N两点．（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）设P（﹣2，﹣1），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．