2020渭南临渭区尚德中学高一下学期网络教学调研评估检测数学试题含答案

这是一份2020渭南临渭区尚德中学高一下学期网络教学调研评估检测数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒饼干中抽取4盒进行食品卫生检查. ②报告厅有25排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请25名听众进行座谈. ③某中学共有360名教职工,其中一般教师280名,行政人员55名,后勤人员25名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为72的样本.较为合理的抽样方法是 （ ）
A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样
C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样
2.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从49～64这16个数中抽到的数是59,则在第1小组1～16中随机抽到的数是 （ ）
A.5 B.7 C.11 D.13
3.为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km）为：96，102，99，108，99，114，88，97，则他们的中位数是 （ ）
A．100 B．99 C．98.5 D．98
4.工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的线性回归方程为y＝60＋90x，下列判断正确的是 （ ）
A．劳动生产率为1千元时，工资为150元
B．劳动生产率提高1千元时，工资提高150元
C．劳动生产率提高1千元时，工资提高约90元
D．劳动生产率为1千元时，工资为90元
5.将两个数交换，使，下面语句正确的一组是 （ ）
A. B. C. D.
6.取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断．问剪得两段的长都不小于1 m的概率为（ ）
A． B． C． D．
7.观察下列各图形，
其中两个变量x，y具有相关关系的图是 ( )
A．①② B．①④ C．③④ D．③
8．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 ( )
A．A与C互斥B．B与C互斥 C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥
9. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 （ ）
A． 0.7 B． 0.65 C． 0.35 D． 0.3
10.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有10人,则第三组中有疗效的人数为 （ ）
A.6 B.8 C. 12 D.18

（10题） （11题） （12题）
11.对于右边表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为,则实数的值
为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
12.执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.某校高中三个年级共有学生2000人，且高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2。现采用分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本，则在高二年级抽取的人数为_____人
14.一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）有4种花色（梅花、方块、红心、黑桃），每种花色有13张牌，从一副扑克牌中随机选取1张，这张牌是梅花的概率为______
15.若三个数的平均数，方差为2，则样本的平均数
是_______，方差是_______
16.给出下面的语句：最后输出的结果是S= （表达式）
解答题 (本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为
甲：99 100 98 100 100 103 乙：99 100 102 99 100 100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差；
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．

18．(12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
19.（12分）已知函数y＝设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值．
（1）请写出算法步骤 （2）画出算法框图．
20．（12分）某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名，分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.
（1）写出这种选法的所有结果；
（2）求参赛学生中恰有一名男生的概率；
（3）求参赛学生中至少有一名男生的概率.
21.(12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量是否线性相关;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
（参考公式：，）
22．(12分)某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．
数学答案
第一部分（选择题，共60分）
选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 6 14.
15. 40 ； 2 16.
解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)
解 (1) eq \x\t(x)（甲）＝eq \f(1,6)(99＋100＋98＋100＋100＋103)＝100，
eq \x\t(x)（乙）＝eq \f(1,6)(99＋100＋102＋99＋100＋100)＝100.
S2（甲）＝eq \f(1,6)[(99－100)2＋(100－100)2＋(98－100)2＋(100－100)2＋(100－100)2＋(103－100)2]＝eq \f(7,3)，
seq \\al(2,乙)（乙）＝eq \f(1,6)[(99－100)2＋(100－100)2＋(102－100)2＋(99－100)2＋(100－100)2＋(100－100)2]＝1.
(2)两台机床所加工零件的直径的平均值相同，
又S2（甲）＞seq \\al(2,乙)（乙），所以乙机床加工零件的质量更稳定．
18．(12分)
解：(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3.
其频率分布直方图如图所示．
(2)依题意，60分及以上的分数所在为第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.
所以，估计这次考试的合格率是75%.
利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6
＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.
所以估计这次考试的平均分是71分．
19.（12分）解：（1）算法如下：
第一步，输入自变量x的值．
第二步，判断x＞0是否成立，若成立，计算y＝1＋x，否则，执行下一步．
第三步，判断x＝0是否成立，若成立，令y＝0，否则，计算y＝－x－3.
第四步，输出y.
（2）算法框图如下图所示．
20.（12分）
解： （1）样本空间

（2）记 =“恰有一名参赛学生是男生”
则
由6个基本事件组成，故;
（3）记=“至少有一名参赛学生是男生”，则

故.
21.(12分) 解：(1)散点图如图所示.
由散点图可以看出变量x,y线性相关.
(2)设线性回归方程是y=bx+a.
因为=3.4,=6, xiyi=112,=200,
所以b==0.5,
a=-b=3.4-6×0.5=0.4,
即利润额y对销售额x的线性回归方程为y=0.5x+0.4.
(3)当销售额为4千万元时,利润额为y=0.5×4+0.4=2.4(百万元).
22.(12分)
解：(1)∵eq \f(x,2 000)＝0.19， ∴x＝380.
(2)初三年级人数为y＋z＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500，
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为eq \f(48,2 000)×500＝12(名)．
(3)设“初三年级女生比男生多”为事件A，初三年级女生、男生数记为(y，z)．
由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N＋，
基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、…、(255,245)共11个，
事件A包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个．
∴P(A)＝eq \f(5,11).
商店名称
A
B
C
D
E
销售额x/千万元
3
5
6
7
9
利润额y/百万元
2
3
3
4
5
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
B
C
B
B
C
B
C
B
A
B