陕西省渭南市2019-2020学年高一下学期期末考试——数学试题

这是一份陕西省渭南市2019-2020学年高一下学期期末考试——数学试题，文件包含数学试题pdf、数学答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1.【答案】 D
2.【答案】 B
3.【答案】 A
4.【答案】 D
5.【答案】 C
6.【答案】 B
7.【答案】 C
8.【答案】 C
9.【答案】 C
10.【答案】 B
11.【答案】 D
12.【答案】 A
二、填空题
13.【答案】 30
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
三、解答题
17.【答案】 解：
（1） +（ ）2+（ - ）0 = =2-3+2-2+1= = ；……5分
（2）lg327+lg25+1g4+lg42= =3+2lg5+2lg2+ =3+2+ = ．……10分
18.【答案】 （1）解：点p到原点的距离为 ， 根据三角函数的概念可得 ，解得 ， （舍去）…………………………6分
（2）解：原式 ， 由（1）可得 ， ， ∴原式 . …………………12分
19.【答案】 （1）解：∵f（x）为偶函数，
∴f（﹣x）＝f（x）恒成立，∴f（﹣x）﹣f（x）＝0恒成立，
∴ ，恒成立，
即 恒成立，，
∵a＞0，∴a＝1.…………………………………………………………………6分
（2）解：由（1）知 ，
设，则方程可化为或 ，∴ 或，
所以原方程的解为 或.…………………………………………………12分
20.【答案】 （1）解：因为答对题数的平均数约为 .
所以这40人的成绩的平均分约为 .………………………………………5分
（2）解：答对题数在 内的学生有 人，记为 ， ；
答对题数在 内的学生有 人，记为 ， ， .
从答对题数在 内的学生中随机抽取2人的情况有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10种，……………………………………………9分
恰有1人答对题数在 内的情况有 ， ， ， ， ， ，共6种，
故所求概率 .………………………………………………………………………12分
21.【答案】 证明：（1）取 中点O，连接 ， . 由展开图中四边形 为正方形可知： ， 为 中点， ， ， 又 平面 ， ， 平面 ， 平面 ， . ………6分
（2）由展开图可知： ，又 ， ， ． 在 中， ， ， ， ， ， 又 ， 平面 ， ， 平面 ， 三棱锥 的体积 ．……………………………………12分
22.【答案】 （1）解：∵
∴
∴ 的伴随向量 ……………………………………………………3分
（2）解：向量 的伴随函数为 ，
，
，
…………………………6分
（3）解：由（1）知：
将函数 的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
，再把整个图像向右平移 个单位长得到 的图像，得到
设 ，∵ ∴ ，
又∵ ，∴
∴
∴ （*）
∵ ，∴
∴ 又∵
∴当且仅当 时， 和 同时等于 ，这时（*）式成立
∴在 的图像上存在点 ，使得 .………………………………12分