2021东台创新学校高一9月份月检测数学试题含答案

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www.ks5u.com2020-2021学年度第一学期9月份月检测 2020级数学试卷（考试时间：120分钟    满分：150分）命题人：   命题时间：2020.09 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，那么（    ）A． B． C． D． 2、已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，那么(∁UA)∩B等于(　　)A. {－1}    B. {0，1}C. {－1，2，3}    D. {－1，0，1，3} 3、“x＝3”是“x2－2x－3＝0”的(　　)A. 充分不必要条件　    B. 必要不充分条件C. 充要条件　        D. 既不充分也不必要条件 4、给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b⇒<.其中正确的命题个数是(　　)A．0     B．1     C．2      D．3 5、已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x2－2x－3<0}，那么A∪B等于(　　)A. {x|1≤x<3}　    B. {x|x>－1}　    C. {x|1<x<3}　    D. {x|x≥1} 6、若命题p：n∈N，n2>2n，则非p为(　　)A. n∈N，n2>2n　　　　B. n∈N，n2≤2nC. n∈N，n2≤2n           D. n∈N，n2＝2n 7、已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（    ）A． B． C．或 D．或 8、“不等式x2－2x＋m≥0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是(　　)A. m≥1    B. m≤1    C. m≥0    D. m≥2二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分. 9、若集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，且A∩B＝B，则实数a的值可以为(　　)A.     B. 0    C. 3    D.  10、下列命题中是全称命题并且是假命题的是(　　)A. π是无理数                      B. 若2x为偶数，则任意x∈NC. 对任意x∈R，x2＋2x＋1>0        D. 所有菱形的四条边都相等 11、下列四个结论中正确的是(　　)A. a＞b，c＜d a－c＞b－dB. a＞b＞0，c＜d＜0ac＞bdC. a＞b＞0＞D. a＞b＞0＞ 12. 已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),则下列说法中正确的是 (　　)A. 若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},则k= -B. 若不等式的解集为,则k=C. 若不等式的解集为R,则k<-D. 若不等式的解集为⌀,则k≥ 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合A共有________个． 14、已知集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2－a}，若A∩B中只有一个元素，则实数a的值为________． 15、命题“，”的否定是______. 16、已知不等式ax2－ax＋1≥0恒成立，那么实数a的取值范围为________．      四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分10分)解下列关于x的不等式．(1) －6x2－5x＋1<0；                      (2) ≤3   18、(本小题满分12分)已知集合P＝{x|－2≤x≤10}，Q＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)求集合∁RP；(2)若P⊆Q，求实数m的取值范围；(3)若P∩Q＝Q，求实数m的取值范围．    19、(本小题满分12分)已知不等式的解集为，求不等式的解集    20、(本小题满分12分)已知不等式的解集为，（1）求a、b的值；（2）若不等式恒成立，则求出c的取值范围.   21、(本小题满分12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为了适应市场需要,计划提高产品档次,适度增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1) 写出本年度预计的年利润y与x之间的关系式;(2) 要使本年度的利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内?.            22、(本小题满分12分)　已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0).
（1）以上两个命题对应的不等式的解集分别记作集合A，集合B，求集合A，B.（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 
2020-2021学年度第一学期9月份月检测 2020级数学试卷答案（考试时间：120分钟    满分：150分）命题人：         命题时间：2020.09一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.12345678CAAABBAD 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9101112ABDBCACACD 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13____4__________14____－1__________15__，__16_______[0，4]　____ 四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分10分) (1) 原不等式转化为6x2＋5x－1>0，因为方程6x2＋5x－1＝0的解为x1＝，x2＝－1，所以根据y＝6x2＋5x－1的图象可得原不等式的解集为.(2) 原不等式变形为－3≤0，即≥0，所以不等式的解集为. 18、(本小题满分12分)解　(1)∁RP＝{x|x<－2或x>10}．(2)由P⊆Q，需得m≥9，即实数m的取值范围为{m|m≥9}．(3)由P∩Q＝Q得，Q⊆P，①当1－m>1＋m，即m<0时，Q＝∅，符合题意；②当1－m≤1＋m，即m≥0时，需得0≤m≤3；综上得m≤3，即实数m的取值范围为{m|m≤3}．  19、(本小题满分12分)解：由题知：，为方程的根.所以，解得.所以，解得：或. 20、(本小题满分12分)【答案】（1）a=1,b=2（2）【解析】试题分析: (1)由题意可得且的根为1和b.代入可解得a,b.(2)由恒成立可知,只需判别式即可.试题解析：（1）由题意知a＞0且1，b是方程ax2﹣3x+2=0的根，         ∴a=1，又，∴b=2                              （2）由不等式x2﹣2（3+1）x﹣c＞0恒成立可知      即   21、(本小题满分12分)(1) 由题意得每辆车投入成本为1×(1+x)万元,出厂价为1.2×(1+0.75x)万元,年销售量为1000×(1+0.6x)辆,所以y=[1.2×(1+0.75x)-1×(1+x)]×1000×(1+0.6x)=-60x2+20x+200(0<x<1)　(2) 要使本年度的利润比上年度有所增加,则即解得0<x<.因此要使本年度的利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应满足x∈　 22、(本小题满分12分)（1）由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，记集合A＝[－2，10]. 由x2－2x＋1－m2≤0，得1－m≤x≤1＋m(m＞0)，记集合B＝[1－m，1＋m].（2）因为p是q的必要不充分条件，所以BA，所以且等号不同时取到，解得0<m≤3.故实数m的取值范围为(0，3].