2023-2024学年江苏省盐城市东台创新高级中学高一下学期2月月检测数学试题

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市东台创新高级中学高一下学期2月月检测数学试题，文件包含江苏省盐城市东台创新高级中学高一下学期2月月检测数学试题原卷版docx、江苏省盐城市东台创新高级中学高一下学期2月月检测数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：150分）
时间：2023.2
一、 单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 中，“为锐角”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
4. 已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（ ）
A. 3B. 2C. 4D. 5
5. 已知是奇函数，当时，则f(-1)等于（ ）
A. 0B. -2C. 2D. -1
6. 已知角终边经过点，且，则值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数一个周期的图象如图所示，则该函数可以是（ ）
A. B.
C. D.
8. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
二、 多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知，，则下列结论中不正确是（ ）
A. 与共线的一个单位向量是B.
C. D. 在上投影为
10. 下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ）
A. ，,若,则
B. 单位向量，，则
C. 若且，则
D. 若点为的重心，则
11. 下列说法中正确的是（ ）
A. B. 若且，则
C. 若非零向量且，则D. 若，则有且只有一个实数，使得
12. 设均为单位向量，对任意的实数有恒成立，则（ ）
A. 与的夹角为B.
C. 的最小值为D. 的最小值为
三、 填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知向量，，若，则实数__________．
14. 已知平面向量，，若与垂直，则实数__________．
15. 已知正方形的边长为，边，的中点分别为，，则________．
16. 已知平面向量满足，则__________．
四、 解答题:本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17 已知向量，．
（1）求与的坐标；
（2）求向量，的夹角的余弦值．
18. 如图，在平行四边形中，，， ，求：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19. 已知，向量．
（1）若向量，求向量的坐标；
（2）若向量与向量的夹角为120°，求．
20. 如图，在中，为边上一点，且．
（1）设，求实数、的值；
（2）若，求的值；
（3）设点满足，求证：．
21. 年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量单位：万箱；已知通过市场分析，如若每万箱售价万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本
（1）求年利润与万元关于年产量万箱函数关系式；
（2）求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大．
22. 函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求a的取值范围.