2021青铜峡高级中学高一上学期期末考试数学试题含答案

这是一份2021青铜峡高级中学高一上学期期末考试数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
  一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．1．已知全集，集合，则（   ）A． B． C． D．2．若45°角的终边上有一点，则（    ）A．2 B．4 C． D．3．下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（    ）A． B． C． D．4．下列各式中，值为的是（    ）A．   B．  C． D．5．已知函数,在下列区间中,包含的零点的区间是（    ）A． B． C． D．6．函数，的部分图象如图所示，则的值分别是（  ）A． B．C． D．7.已知，则等于（    ）A． B． C． D．8．函数的大致图象是（    ）A．  B．   C．   D．9．已知，，且，，的值为（     ）A． B． C． D．10．已知，，，，则，，的大小关系为（    ）A． B．C． D．11．已知函数的定义域为,值域为[-2,1],则的值不可能是（    ）A． B． C． D．12．设函数（其中），且的图像在y轴右侧的第一个最高点横坐标为。且在区间上的最小值为，则a=（     ）A．1 B．2 C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知，则角是第______象限角．14．函数的定义域为_______．15．已知扇形的弧长与面积都为2,则这个扇形的圆心角的弧度数是______.16．已知函数，给出以下四个结论：①函数的最小正周期为；②函数在上为减函数；；③函数的图象的一个对称中心是④若，则或．其中正确的序号是__________．（请写出所有结论正确的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题10分）计算（1），（2）18．（本题12分）已知.（1）求         （2）求的值.19.（本题12分）已知函数.（1）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图并写出它的对称轴；（2）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象.20．（本题12分）已知函数 ．（1）求函数的对称中心和最小正周期；（2）若当时，求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合.   21．（本题12分）已知函数是定义域为的奇函数．（1）求实数和的值；（2）若在上单调递减，且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．   22．（本题12分）函数的图象如图所示：(1)求的解析式；(2)向左平移个单位后得到函数，求的单调递减区间；(3)若且，求x的取值范围．
青铜峡市高级中学高一（上）数学期末试卷答案一、选择题（12*5=60分）题号123456789101112答案CCABBDADDBAC二、填空题（4*5=20分）13、       二      14、       .  15、 1         16、③④四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题10分）计算（3），（4）19．（本题12分）已知.（1）求         （2）求的值. 19.（本题12分）已知函数.（1）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图并写出它的对称轴；（2）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象.解（1）列表如下： 函数在一个周期内的图象简图如图所示：对称轴为.（2）方法一：先将函数的图象向左平移个单位，将所得图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍，再将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的倍，可得到函数的图象；方法二：先将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍，将所得图象向左平移个单位，再将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的倍，可得到函数的图象；    20．（本题12分）已知函数 ．（1）求函数的对称中心和最小正周期；（2）若当时，求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合.           21．（本题12分）已知函数是定义域为的奇函数．（1）求实数和的值；（2）若在上单调递减，且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．解：（1）因为为奇函数，所以，即恒成立．所以，所以．（2）∵为奇函数，∴，即，等价于．因为，所以，因为且在上为减函数，所以所以．因为，所以．因为，所以．         22．（本题12分）函数的图象如图所示：(1)求的解析式；(2)向左平移个单位后得到函数，求的单调递减区间；(3)若且，求x的取值范围．（1）由题意知： 即,,,（2）（3）由题意知：即先考虑,则或.由图象的对称性,得.