2021通辽科左后旗甘旗卡二中高三9月月考数学（理）试题含答案

甘旗卡二中2021届高三9月月考

理科月考试卷

一、选择题

1、设集合，，则（    ）

A． B．

C． D．或

2、已知全集，集合或，，则=（    ）

A． B．  C． D．

3、已知函数，则（    ）．

A．2 B．3 C．4 D．5

4、下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ）

A． B． C． D．

5、已知是定义在上的奇函数，且在上是增函数，设，，，则、、的大小关系是（    ）

A．   B．  C．   D． 

6、函数y=log4(x2－4x+3)的单调减区间是(　　　)

A．(－∞，2) B．(－∞，1) C．(1,3) D．（3，＋∞）

7、已知，，则p是q的（   ）

A．充分而不必要条件 B．既不充分也不必要条件

C．充要条件 D．必要而不充分条件

8、函数恰好有三个不同零点，则(    )

A． B． C．2 D．4

9、若点为曲线（为参数）上一点，则点与坐标原点的最短距离为（ ）

A． B． C． D．2

10、函数的图象大致为（    ）

A． B． 

C． D．

11、已知函数，若，则实数的取值范围是（  ）

A． B．  C．   D．

12、若函数的值域为，则a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13、函数的定义域为____________.

14、命题“，”的否定为                               .

15、已知，且，则实数的值_____________.

16、已知的定义域为，则的定义域为_____________.

三、解答题

17、(12分)求下列函数的值域.

（1）；    （2）.

18、（12分）已知集合，集合，

集合.

(1)求；

(2)若，求实数m的取值范围.

19、（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

20、（12分）已知函数.

（1）求证：函数在上是增函数；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

21、（12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，

（1）求和的值

（2）如果，求的取值范围.

22、（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ2﹣2ρ（cosθ+sinθ）+1＝0.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）直线l与曲线C交于A、B两点，点P（0，﹣1），求的值．

理科月考试卷答案

一、单项选择

1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】B

7、【答案】D8、【答案】D9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】B

二、填空题

13、【答案】14、【答案】，

15、【答案】3            16、【答案】

三、解答题

17、（1）(换元法)设，，则，当时，y有最小值，故所求函数的值域为.

（2）(分离常数法)由，易得函数在上是增函数，所以，，故所求函数的值域是.

18、详解：(1)，或,即,

所以即,

 (2),所以,

当时,即时,为空集满足条件:,

当,即时,

或，解得,或,

又,所以,综上或.

19、详解：（1）对于：由，得：，

又，所以，

当时，，

对于：等价于，解得：，

若为真，则真且真，所以实数的取值范围是：；

（2）因为是的充分不必要条件，所以，且，即，

，，则？，即，且，

所以实数的取值范围是.

20、（1）证明：当时， 

设则

即

（2）解：由题意

21、详解：解：（1）令，则，∴

又即：∴

（2）∴

∴，又由，又由是定义在上的减函数，得：

，解得：.

∴的取值范围为.

22、详解：（1）由消去得，即，

由ρ2﹣2ρ（cosθ+sinθ）+1＝0，得，即，

故直线的普通方程为；

曲线的直角坐标方程为：．

（2）因为直线过，

所以可将直线的参数方程代入圆的方程，

整理得：，

设，对应的参数为，，则，，且

.