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    五年级下册数学教案 1.2 长方体和正方体的表面积 北京版 (3)

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    数学五年级下册一 长方体和正方体教案

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    这是一份数学五年级下册一 长方体和正方体教案,共9页。教案主要包含了联系实际,解决问题,实际应用,总结收获等内容,欢迎下载使用。
    能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展空间观念。
    2过程与方法:
    学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
    3 情感态度与价值观:
    培养学生的分析能力,发展学生的空间观念。
    教学重点:理解并掌握长方体表面积的计算方法,应用表面积的计算方法解决实际问题。
    教学难点:应用表面积的计算方法解决实际问题,培养空间想象能力。
    学情分析:本节课是在学生学习了长方体和正方体的认识的基础上教学的,学生已经对长方体和正方体有了初步的认识,同时也会计算长方形、正方形的面积,这就为本节课的学习打下了基础。但是由于农村学生知识面窄,视野不够开阔,思维不够灵活,空间想象力更是弱点,大多数家长又不能对学生给予必要的辅导与督促。所以在上本课时,必须加强与实际生活联系、加强实践操作的同时重视多媒体的演示,通过动手操作、讨论、观察得出长方体和正方体表面积的计算方法,让学生活的成功的体验,初步形成空间想象力,增强学习兴趣,顺利完成本节教学目标。
    教学工具:课件、长方体、正方体,茶叶盒一个
    教学过程
    激趣导入
    同学们过节的时候你给爸爸妈妈送礼物表示自己的心意吗?你的礼物要不要包装的漂亮一点呢,我这有一盒茶叶要送给爸爸,但是不知道买多少漂亮的包装纸,你们有办法帮助到老师吗?(学生回答)对求出这个茶叶盒几个面的面积就知道了,那么怎么求呢?学习了这节课我们就知道了
    板书课题:(长方体和正方体的表面积)
    探究新知
    初步认识长方体的表面积
    师:什么是长方体的表面积呢?
    生:长方体外表的面积。
    师:恩,同学说的不错,那长方体的外表包括那些面呢?我们一起研究一下
    老师手里的长方体在同一角度最多能看到几个面,如果想看到六个面有办法吗?
    生:可以把长方体展开。
    1、师:现在大家想象一下长方体展开后是什么样的图形?(课件出示问题)
    2、小组活动:(1)交流你打算怎样剪?
    (2)长方体的六个面分别对应展开后图形的哪部分?
    师:请你在剪开的长方体纸盒上标出分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面
    分组活动,师巡视指。
    师:把学生剪开的图形贴在黑板上。
    现在大家一起看老师是怎么剪的(课件出示)
    3、师:观察你发现了什么?
    生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。
    生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
    生3:我发现每两个相等的面都是隔开的。
    4、师:除了老师I和大家的剑法以外还有很多剪法,大家看一下(课件出示11种剪法)课后同学们有兴趣的话,可以剪一剪。
    (二)初步认识正方体的表面积。
    师:长方体会剪了 ,你会剪正方体吗?
    (再出示正方体纸盒)按同样的方法剪开,再展开,把剪开的图形贴在黑板上,你又发现了什么?
    生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。
    生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
    (三)、认识长方体、正方体表面积的含义。
    师:根据长方体和正方体的展开图,谁来说一下长方体和正方体的表面积指的是什么?
    生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前、后、左、右六个面的面积和。
    生2:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
    (课件出示定义)
    我们知道了什么是长方体和正方体的表面积,怎样计算表面积呢?
    (四)探索计算方法
    1、思考:长方体的表面积与什么有关?每个面的长、宽和长方体的长、宽、高有什么关系呢?计算方法是什么?(课件出示问题)
    小组探究,师巡视指导
    教师:长方体的表面积和什么有关?
    生:每个面的面积有关,也就是和每个面的长、宽有关。
    师:每个面的长、宽和长方体的长、宽、高有什么关系呢?指名同学拿着自己的长方体上前边说明。
    学生:上、下两个面相等,面积是长乘宽乘二,左、右两个面相等,面积是宽乘高乘2,前后两个面相等,面积是长乘高乘二,加在一起就行了。
    师:非常好,思路清晰,现在一起看大屏幕看看整个推理过程。
    课件显示第一种方法。(板书)
    师方法一:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
    字母表示S长=2ab+2ah+2bh
    师:还有不同求法吗?
    第二种情况:
    学生1:根据长方体面的特征我把他们分成两组,前面、上面、右面为一组,后面,下面,左面一组。分别求出其中一组乘二就行了。(课件出示)
    师生一起看大屏幕演示过程。(板书)
    方法二:长方体表面积=(长×宽+ 长×高+ 高×宽)×2
    字母表示:S长=(ab+ah+bh)×2
    2、方法比较、小结
    师:结合图形比较二种方法,你得出什么结论?
    学生讨论,交流,指名汇报。
    师:通过研究我们发现长方体的表面积和他每个面的面积有关,其实就是和它的长、宽、高有关系,要求出长方体的表面积就要首先找准每个面的长和宽。
    3、老师这还有一个长方体(出示有两个面是正方形的长方体)大家观察它特殊在哪?(课件出示)
    学生:有两个面是正方形。
    师:长、宽、高分别是10厘米、5厘米、5厘米谁会求它的表面积。
    学生讨论
    指名回答
    生:因为这个长方体有两个面是正方形,所以其余四个面相等。
    列式:s=10×5×4+5×5×2
    师:非常好,同学们都能很好的运用长方体表面积公式,并且能根据具体情况有所创新
    师:正方体的表面积怎样求呢?
    4、正方体的表面积
    师:(课件出示正方体)哪位同学会求正方体的表面积呢?
    师:指名回答,你是怎样想的?
    生:应为正方体是特殊的长方体,所以可以用长方体的计算公式,而正方体的六个面相等,就是一个面的面积乘6
    师:正方体表面积公式可以怎样表示?(板书)
    学生:正方体表面积=棱长×棱长×6,字母表示:S正=6a2
    5、师:现在那位同学能帮助老师算出我的礼物要用多少包装纸呢?首先要做什么?
    生讨论,汇报:要先测量出长方体的长、宽、高
    师:指名同学测量数据(保留整数)其他同学计算
    师:非常感谢大家,帮老师解决了这个难题。实际生活当中有好多关于长方体和正方体的问题,看工人师傅也遇到了难题,你能帮他解决吗?
    三、联系实际,解决问题
    1(课件 出示)例1:
    做一个微波炉的包装箱,长0.7米,宽0.5米,高0.4米,至少要用多少平方米的硬纸
    (课件出示)每个面的长、宽指名学生回答
    学生独立计算,教师巡视,选择两种算法,口述列式计算的依据,(课件显示)
    生1:先算3个不同面的面积和再乘2。
    (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
    =(0.35+0.28+0.2)×2
    =0.83×2
    =1.66(m2)
    生2:先分别求出两个相对面的面积和,再相加
    0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
    =0.7+0.56+0.4
    =1.66(m2)
    师:大家都能够运用公式解决问题,非常棒,现在再做一个练习
    2、课件出示例2:
    老师墨水盒坏了,我想做个新的,需啊要多少硬纸板呢?
    一个正方体墨水盒,棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
    想:求至少用多少平方厘米的硬纸板,就是要求什么?自己试一试!
    学生独立练习,师巡视指导,课件出示答案
    因为正方体的特性所以:
    6.5×6.5×6
    =42.25×6
    =253.5(cm2)
    答:制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。
    师:大家做得非常好,都能根据题意,灵活运用计算公式,为今后的学习你打下了基。
    师:日常生活中有很多时候求表面积并不是每个面都要求,大家看看以下几种情况,在求表面积时 ,要注意什么?
    四、实际应用(课件出示练习)
    1、分析用料在计算下列物体面积时,应考虑几个面的面积?
    (1)、制作一个无盖的长方体铁皮桶. ( 五个面)
    (2)、粉刷教室的四壁和上面. (四个面)
    (3)给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标 (四个面)
    (4)给礼堂的柱子刷油漆 (四个面)
    (5)用木料做一个抽屉。 ( 五个面)
    思考题:(课件出示)
    把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗?
    五、总结收获
    师:谁来说一说,本节课你收获了什么?
    学生自由回答
    板书 : 长方体和正方体的表面积
    长方体和正方体的表面积:
    方法一:长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
    S长=2ab+2ah+2bh
    方法二:(长×宽+长×宽+宽×高)×2
    S长=2(ab+ah+bh)
    正方体表面积=棱长×棱长×6
    S正=6a2
    b

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