人教版四年级下册数学集体备课教案

这是一份人教版四年级下册数学集体备课教案，共130页。


数
学
教
案

任教班级 ：四 （3） 班
教师姓名 ：


2022年春季学期


第一单元四则运算
一、单元目标
1.进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2.经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3.在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
二、 单元重难点
1.重点:熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。难点:四则混合运算顺序的学习。
2.难点:四则混合运算顺序的学习。
三、 知识框架
加法是减法的逆运算
加、减法的意义
四 则 运 算
和各部分间的关系 可以用加、减法各部分间的关系来验算减法和减法

除法是乘法的逆运算
乘、除法的意义
和各部分间的关系 可以用乘、除法各部分间的关系验算乘法和除法

含有括号的 先算小括号里面的
四则混合运算 再算中括号里面的

多租租金便宜的，少租租金贵的，且
租船问题 尽量把船做满，没有空位
四、 教具学具准备
多媒体课件课型
五、教学时数
1.加、减法的意义和各部分间的关系 ……2课时
2. 乘、除法的意义和各部分间的关系……3课时
3. 括号………………………3课时
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
教学内容：
人教版四年级数学下册教科书第2页和第3页上面的内容。
教学目标：
知识与技能:从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
过程与方法:初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
情感态度与价值观:培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重、难点及突破方法：
重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、复习导入
1.口算
2.笔算
3.导入
二、理解加减法的意义
1.教学加法的意义
出示2页例题（1）课件。
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
讨论回答：
（1）从题中你获得了哪些信息？
（2）西宁到格尔木的铁路长814km和格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到拉萨的铁路长是多少千米，怎样计算。
（3）请学生尝试用线段图表示
出示线段图，找出数量关系。（课件出示西宁到拉萨的线段图）



（4）请学生根据线段图写出加法算式。
西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离
用加法计算，列式为：814+1142=1956（km）
提问：为什么用加法呢？怎样得运算叫做加法？（小组讨论）
（5）小结：把；两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
明确加法的意义和各部分的名称
2.教学减法的意义
我们已经知道和完成“求西宁到拉萨的全长”用加法计算，那么老师把例题（1）的已知和问题做一个调换，又应该怎么计算呢？（课件出示例题（2）、（3））
（1）小组讨论：比较（1）和（2）（3）题的不同：
与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么?用什么方法计算?
板书出第(2)、(3)题的减法算式。
（2）1956 - 814 = 1142km
（3）1956 - 1142 = 814km
（2）问：怎样的运算是减法？
（3）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）说明减法各部分名称
三、 探究、理解加法和减法各部分间的关系
（1）．加法各部分间的关系。
出示：814+1142=1956
814=1956-1142
1142=1956-814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和 = 加数 + 加数
加数 = 和 - 另一个加数
（2）减法各部分问的关系。
出示： 800-350=450
800=450+350
350=800-450
问：观察算式，你能得到什么结论？
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
（3）加、减法各部分间关系的应用。
根据加减法的关系，可以对加、减法的计算进行验算。
(1)加法的验算。
（课件出示）： 1234 验算： 2079 2079
＋ 845 － 845 — 1234
2079 1234 845
(2)减法的验算。
（课件出示）：1234 验算： 247 1234
－ 987 ＋ 987 － 247
247 1234 987
三、巩固练习
1.做第3页下的“做一做”。
三、 小结







第2课时 练习一
教学内容：
人教版四年级数学下册教科书第4页练习一的第1-5题。
教学目标
1.通过练习，使学生进一步理解并掌握加、减法的意义及加、减法之间的关系。
2.通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。
教学重点与难点
1.重点:加、减法各部分间关系的应用。
2.难点:加、减法各部分间关系的应用。
教学准备
多媒体课件
一、巩固旧知，引入练习
1.复习旧知。
(1)出示算式，让学生说出算式各部分的名称。
25 + 16 = 41 321 - 100 = 221
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(2) 根据加、减法之间的关系，在下列算式的□里填上适当的数。
105 + 56 = 161 400- 175 = 225
161 -□ = 56 225 + □ = 400
□ - 56 = 105 □ -225 = 175
2.揭示课题。今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。板书课题:练习一。
二、师生互动，解决问题
1.完成教材第4页第1题。
引导学生理解题意，独立解决，说出解答的思路和过程，确定用什么方法计算，然后独立完成，集体订正。
2.完成教材第4页第2题。
出示题目后，让学生根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。汇报交流时让学生说一说自己是如何写的，为什么这么写。
3. 完成教材第4页第3题。
出示题目后让学生小组内交流。反馈时让学生说一说自己是如何列式的，并说明理由。总结后，让学生在同桌内互相出题，玩猜数游戏。
4.完成教材第4页第4题。
出示题目后，让学生填表。反馈时重点说说自己是如何列式的。
1.师:我们学过了加、减法各部分间的关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢?小结后说明:应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
2.出示教材第4页“练习一”第5题。
加法的验算。出示前两道算式，让学生计算，并思考可以如何验算。
3.减法的验算。出示后两道题算式，让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式，让学生说说运用了什么验算方法。
三、巩固拓展
教师板书出验算的竖式，让学生说说运用了什么验算方法。
1. 巩固知识。
(1) 加、减法的意义是什么?各部分的名称是什么?
(2)运用加、减法各部分的关系，可以解决哪些问题?
四、课堂小结
师生共同小结。





第3课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
教学内容：
人教版四年级数学下册教科书第5页和第6页例1和例2的内容。
教学目标
1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4.培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点与难点
1.重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
2.难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
教学准备
多媒体课件
一、导入新授课
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、 理解乘除法的意义
1．乘法的意义
出示例1（1） 用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2．理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
（2）问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
3．教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
4．做一做
三、总结
这节课你学会了什么？
第4课时 0的运算
教学内容：
人教版四年级数学下册教科书第8页的例3。
教学目标
1．知道关于0的运算应该注意的问题。  
2．培养学生整理知识的能力
教学重点与难点
1．重点：知道关于0的运算应该注意的问题。
2．难点：0不能做除数及原因。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、导入新授课
口算引入( 快速口算)出示： 
100+0=  0+568=   0×78=  0÷23=
128-128= 0÷76=   235+0=  0×29=
99-0=  49-49=    0+319=    
二、探究新知
1．将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。  
2．一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。
  三、0为什么不能做除数（讨论）
0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0？
0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
四、课堂测评
1.计算
（1）36+0=   （2）0+68=   
（3）0×68=   （4）54-0= 
（5）0÷28=   （6）128-0= 
（7）0÷36=   （8）25+0= 
（9）99-0=  （10）49-49= 
（11）0+39=   （12）0×9= 
五、归纳反思
这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的



第5课时 练习二
教学内容：
人教版四年级数学下册教科书第7页和第8页练习二的第1--10题。
教学目标
1. 通过练习，进一步理解和掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
2. 通过练习，进一步提高分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。
教学重点与难点
1. 重点:乘、除法各部分间关系的应用。
2.难点:乘、除法各部分间关系的应用。
教学准备
多媒体课件课型
一、 师生谈话，引入练习
们学习了什么知识?师生交流后明确:学习了乘、除法的意义及各部分间的关系。师:今天，我们将通过“练习二”的习题来检验同学们的学习成果。板书课题:练习二。
二、 师生互动 解决问题
指导学生完成“练习二”第1~7题。
1.完成教材第7页第1题。出示题目后，让学生在小组内列式计算，然后交流反馈。集体订正时，让学生分别说说自己是如何列式的，分别用什么方法计算的。
2.完成教材第7页第2题。引导学生理解题意，独立解决，并说出解答的思路和过程，然后独立完成，集体订正。
完成教材第7页第3题。
创设情境:有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有什么办法求出被猫爪踩过的数吗?学生在小组内完成，并说一说自己是如何计算的。
4.完成教材第7页第4题。
出示题目后，由学生独立填写。交流时让学生说一说自己是如何根据被除数与除数、商、余数之间的关系来填的。
5.完成教材第7页第5题。课件出示题目后，让学生分别进行计算。反馈时，让学生说说有什么办法能证明计算的结果是正确的，从而引导学生说出可以利用乘、除法部分间的关系进行验算。
6.完成教材第8页第6题。
出示题目，让学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。师生交流时，分别让学生说一说自己是如何列式的，为什么这样列式。
三、 巩固拓展
出示“练习二”第7-9题。
1. 完成教材第8页第7题。
题目出示后，学生直接口算，交流时让学生说说自己是如何想的。
2. 完成教材第8页第8题。
引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。
3. 完成教材第8页第9题。
出示题目，让学生明确图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断。组织全班交流时，让学生说说思考过程和依据。
4. 完成教材第8页第10题。
先让学生读题目要求，理解题意，再自己在写一写后，集体订正。
四、课堂小结
1.今天我们完成了很多乘、除法的意义及各部分间的关系的相应练习。通过这节练习课，大家有哪些收获?
2.师生共同小结。



第6课时 带括号的四则运算
教学内容：
人教版四年级数学下册教科书第9页例4。
教学目标
1．通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
2．培养学生良好的学习习惯。
教学重点与难点
1．重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
2．难点：计算正确率的提高。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、 复习引入
1．一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？
举例
2．一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？
举例
3．一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？
举例
1. 今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
二、新知探究
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
出示例4：96÷12+4×2
1．说说运算顺序。
2．如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
5. 如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[   ]”
变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
4．阅读“你知道吗？”
5．总结：
运算顺序： 
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1．做一做
2．选择题： 
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（    ） 
A 47+33÷36-16      B（47+33）÷（36-16）
C（36-16）÷（47+33）
 （2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（    ）
A（750-25）×（20+13）   B（20+13）×（750-25）
C 750-25×20+13
四、课堂总结
小结学生练习情况



第7课时 租船问题
教学内容：
人教版四年级数学下册教科书第10页例5。
教学目标
1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。 
2．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦
教学重点与难点
1．重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 
2．难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、 创设情境，导入新授课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？
二、 主动探索，解决问题
1.出示例5： 
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？ 
  （2）现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ 
（出示问题） 
  2．解决问题
分析：如果都租小船
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（只）
20×8=160（元）
如果都租大船：30÷6=5（只）35×5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
三、 巩固练习
P12第5题
四、 课堂总结
这节课你有什么收获？







第8课时 练习三
教学内容：
人教版四年级数学下册教科书第11页和第12页练习3的第1--6题。
教学目标
1. 巩固已学过的四则运算的运算顺序，并能准确、熟练地进行计算。
2. 进一步巩固运用四则运算解决实际问题的发法，提高解决问题的能力。
3. 体会四则运算在生活中的应用，体会数学知识在生活中的价值。
教学重点与难点
1. 重点:理解并掌握四则混合运算的运算顺序。
2. 难点:运用所学知识解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
一、 师生谈话，引入复习
师:在这个单元中我们学习了哪些知识?在小组内交流并汇报。今天这节课我们就一起来将这些知识进行整理和复习。板书课题:练习三。
二、 师生互动，解决问题
1. 梳理知识。
(1) 提出问题:本单元我们学习了哪些知识?
(2) 小组交流。
(3) 全班交流，教师板书。
2. 指导练习。
指导学生完成“练习三”第1~3题。
(1) 完成教材第11页第1题。
课件出示题目，让学生说一说运算顺序，再计算，最后集体订正。反馈时，师生共同总结四则混合运算的顺序。
(2) 完成教材第11页第2题。
出示题目，让学生在小组内进行计算，然后进行交流反馈。集体订正时，让学生分别说说自己是如何列出综合算式的。
(3) 完成教材第11页第3题。
题目出示后，引导学生对比上下三道题目有什么不同后，再进行计算。反馈时，让学生总结括号的意义及含有括号的四则混合运算的顺序。
三、 巩固拓展
出示“练习三”第4~6题。
1. 完成教材第11页第4题。
出示题目后，引导学生理解题意。独立解决，引导学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。
2. 完成教材第12页第5题。
指名板演，教师巡视，个别辅导。
3. 完成教材第12页第6题。
交流时，让学生写出三四个不同的算式后，组织交流、评价。最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。
四、 课堂小结
师:通过这节课的学习，你有什么收获与感受?师生共同小结。
































































附件4.（教案模板）
长顺县第二教育集团罗湖希望小学

数
学
教
案
任教班级 ：四 （1）班
教师姓名 ：王 国 艳
2020年春季学期


第二单元  观察物体
一、【教学内容】
观察物体（2）
二、【教材分析】
本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 
三、【教学目标】
1．通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。
2．积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。 
3．在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
四、【教学重、难点】 
重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 
难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
五、课时安排
2课时
六、教具准备：多媒体，正方体模型









第1课时
教学内容：课本第13页例1。
教学目标：
1.通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。
2.在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
3.培养初步的空间想象和推理能力。
教学重点：认识从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图。
教学难点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。”
教学课时：1课时。
教学用具：多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？
（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、自主学习 质疑释疑
1.观察图片。
说一说，这几张图片分别从车的那个方位看到的？
教师课件展示从不同角度看到的同一辆车的图片，让生说说，汇报交流。
2.学习例1。
出示视图：下面图形分别是小华从什么位置看到的？连一连。
小组内交流，你是怎么想的？
3.做一做
下面图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。
小组内交流，你是怎么想的？
4.你发现了什么？
对比2.3，你有什么发现，组内小结。
汇报总结：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
三、练习巩固
1.P15做一做，第1.2.3题。
生独立完成，集体订正。
2.拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）
四、课堂总结：你在这节课有那些收获？
板书设计：
观察物体
从不同方向观察一个物体，所看到的形状是不同的。



第2课时
教学内容：课本第14页例2
教学目标：
1.观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置。
2.经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。
教学重点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
教学课时：1课时。
教学准备：课件、正方体模型、方格纸
教学过程：
一、复习引入
1．





2．谁能在方格里面画出正面和侧面？完成幻灯片题。
二、探索新知
1．出示搭好的立体模型图片。
2.小组合做摆一摆。
3.观察立体图形。
（1）这三个立体图形分别从前面、上面、左面能看到什么形状，画一画。
（2）从上面看这三个立体图形，形状相同吗？
（3）从前面看这三个立体图形，形状相同吗？
（4）从左面看这三个立体图形，形状相同吗？
生小组内，结合实物模型，边指边说。
4.你有什么发现？
学生分组讨论，交流信息。
不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。
三、巩固练习
1.P14做一做
这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？
（1）学生独立解决问题
（2）集体交流结果：
这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。
2.练习四，第4题。
学生独立解决问题，集体交流结果。
四.课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
观察物体
不同形状的立体图形从同一方向进行观察，
所看到的形状可能不同，也可能相同。





附件4.（教案模板）
长顺县第二教育集团罗湖希望小学

数
学
教
案
任教班级 ：四 （2）班
教师姓名 ：罗 玉
2020年春季学期


第三单元 运算定律
一、单元目标
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、单元重难点
1.重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
三、知识框架
加法运算定律


减法的运算性质
运算
定律

乘法运算定律


除法的运算性质



四、教具学具准备
多媒体课件、笔、练习本

五、教学时数
1.加法交换律和结合律................1课时
2.应用加法运算定律进行简便计算.......1课时
3.减法的性质.........................1课时
4.简单的等差数列求和..................1课时
5.乘法交换律和结合律...................1课时
6.乘法分配律............................1课时
7.运用乘法分配律简便计算.................1课时
8.除法的简便计算..........................1课时
9.拆数的简便算法..........................1课时




















第1课时
教学目标
1.结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2.能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重难点
1．重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2．难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教具学具准备
多媒体课件
教学过程
一、引入谈话。
在我们班里，有多少同学会跳绳和踢毽子？
跳绳是一项有益健康的运动，这不，这里有多少个同学会跳绳和踢毽子？（多媒体出示：男生和女生跳绳和踢毽子的场景。）
2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）
问题是什么？
（1）跳绳的有多少人?(2)女生有多少人？（3）跳绳和踢毽子的一共有多少人？
3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
二、新课
1.加法交换律。
（1）解决问题（1）和问题（2）。 根据学生回答板书：
28+17=45人 17+28=45人 17+23=41人 23+17=41人
问：每组两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
28+17=17+28，17+23=23+17
（2）你能照样子再举几个例子吗？
2.5+2.7=2.7+2.5 0.4+0.2=0.2+0.4 ¼+¾=¾+¼........

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）a+b=b+a
⑥完成课本练习九第2题，并用加法交换律进行验算。
690+174=864 583+68=651 795+357=1162
2.加法结合律。
（1）解决问题(3)。
28+17+23 17+23+28 28+23+17
比较28+17+23和28+（17+23）
为什么要先算17+23呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
（2） 你能再举几个这样的例子吗？
(45+25)+16=45+(25+16) (39+18)+22=39+(18+22)......
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（a＋b）＋c＝__a__＋（__b__＋__c__）
（4）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？（表示加数）  
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1） 验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
三、练习巩固
(1)82+8=8+82 （84+68）+32=84+（68+32）
75+（47+25）=（75+25）+47
(2)38+76+24 88+45+12

38+(76+24) 45+(88+12)
四、本课小结
1. 今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？


第2课时
教学目标
1.用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点
重点、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教具学具准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
1.上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？
二、导入新授课（师板书课题：应用加法运算定律进行简便计算）
1.出示学习目标。
林山小学四、五、六年级同学跳绳比赛，四年级29人，五年级46人，六年级54人。三个年级一共有多少人？
2．例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
3．你能列出算式吗? 29+46+54 29+(46+54)
4．你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
5．在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
5.通过计算这道题，我们总结出了小窍门：一看（数字特点和运算符号），二想，三算，四查
（三）自学检测
1. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算
65+79+21 78+（47+22）
2. 课堂练习：海豚馆第一天卖出门票344张，第二天卖出187张，下午卖出213张，两天一共卖出多少张？
344+187+213
=344+（181+213）
=344+400
=744(张）
3.观察两组算式;468+103 468+100+3
153+199 153+200-1
4.怎样算简便就怎样算。
201+175 153+299
三、全课总结
这节课你学会了什么？
如果一个数接近整百数，就把这个数改写成100加几或几百减几的形式进行计算。







第3课时

教学目标
1．通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2．让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点
1．重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
2．难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
教具学具准备
课件、笔、练习本
教学过程
一、 复习导入。

运算律
字母表示
变
不变
加法交换律
a+b=b+a
加数位置运算顺序
运算符号，加数，和
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
二、 练习
练一练1：根据加法运算律在¨里填上合适的数。
25+¨=¨+25 45+72+28=¨+（72+28）
130+（70+65）=（¨+70）+¨
练一练2：用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
67+255+45 118+75+82 402+238 185+98
练一练3：算一算，比一比你有什么发现？（幻灯）
第一组 第二组
178-（78+7） 294-36-64

178-78-7 294-（36+64）
178-（78+7）=178-78-7 294-36-64=294-（36+64）
2．发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3．猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）
4．师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5．师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）
6．用字母表示规律：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c这是减法的性质。
练一练5：下面各题怎样算简便就怎样算。
639-128-72 523-（23+46）
三、小结解题四步骤：
一看：数的特点以及运算符号
二想:运算定律
三算：简便计算
四查：仔细检查
四、全课总结
今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？




第4课时
教学目标
1．掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。
2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。
3．通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。
教学重难点
1．重点：等差数列求和公式的推导和应用。
2．难点：灵活应用求和公式。
教具学具准备
多媒体课件、笔、练习本
教学过程
一、谈话引入
提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示）
问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？”
（板书）等差数列求和公式
二、新授课
1.分组讨论与分析
（1）有没有简单一点的算法呢？
（2）学生讨论后发表看法：
可以用加法交换律与结合律来进行简算

这样：

2．学生列式验算是不是50个101。

通过验证，的确是50个101。你觉得这种计算计算方法怎么样？
3．你还能想出其他简便算法吗？
得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数 ÷2
4．介绍高斯算法：
5.公式的应用
三、练习巩固
1.做一做：
求和：
（1）1+2+3+……+18+19+20＝
（2）1+3+5+……+15+17+19＝
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.
四、通过本节课，你学生到了什么？
完成练习六第4、5题。






第5课时
教学目标
1. 引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点
1．重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2．难点：
(1)能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
(2)能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学准备
多媒体课件、笔、练习本
教学过程
一、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2．引入新授课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3．教师谈话引出情景：同学们分成3组踢毽子，每组5人，一共有多少人？（出示主题图），这就是活动的现场，我们来看看。
4．指名列式，并说明列式依据。教师板书：5×3=15（人）3×5=15（人）
二、新课
1．教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：5×3和3×5得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：5×3=3×5）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，
板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
2．教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人，每个年级有5个班,6个年级一共要选派多少人？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （23×5）×26 25×（5×6）
比较两种算法的异同，明确（23×5）×6=25×（5×6）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(13×5)×4 =13×(4×5) (145×2)×5 ○ 145×(2×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、 巩固练习
1.试一试，用简便方法计算，并说说各用了什么运算定律。
16×15×2 25×（37×4）
3. 练一练:根据乘法运算律，在¨里填上合适的数。
45×16=16ר 5×（14×9）=(5ר)ר (6×13)×5=13×(¨×¨)
四、本课小结
这一节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来






第6课时

教学目标
引导学生探究和理解乘法分配律。
2.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重难点
1．重点：乘法分配律的意义和应用。
2．难点：乘法分配律的反应用。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、复习引入
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、新授课探究
（一）出示主题图：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳？
1．你怎样解决这个问题？列式计算
2．汇报：
第一种算法：先算一共有几个班？
（4+6）×24
=10 ×24
= 240(人)
第二种算法：先分别算出一个年级领了多少根跳绳，最后再算两个年级一共领了多少根跳绳。
4×24+6×24
= 96+144
= 240（人）
3．观察这两个算是有什么特点？（4+6）×24= 4×24+6×24
4．讨论，你得到什么结论？
5．汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6．小结：这个规律就是乘法分配律。
7．用字母怎样表示这个规律？（a+b）×c=a×c+b×c
8.长方形周长计算
（长+宽）×2 长×2+宽×2
（38+12）×2 38×2+12×2
=50×2 =76+24
=100（米） =100（米）
乘法分配律是否也适用于减法？
验证：18x5-5x8 (18-8)x5
265× 105-265× 5 265×（105-5）
结论：适用
三、巩固练习
1.在¨里填上合适的数，在О里填运算符号
（42+35）×2=42ר+35ר
27×12+43×12=(27ר)ר
72×(30+6)=¨О¨О¨О¨
3. 横着看，算式的得数相同吗？
74×（20+1） 74×20+74
40×50+50×90 50×（50+90）
小结:我们是怎样得到乘法分配律的？
发现 猜想→验证→结论
四、本课小结
乘法分配律和乘法结合律、乘法交换律相比有什么区别？
乘法分配律也适用于减法，(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d


























第7课时
教学目标
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点
1．重点：会运用运算定律进行简单计算。
2．难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、复习导入。
1．谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2．导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
出示例9
1．王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？
（板书并问学生各个数字代表什么）
2．竖式计算
3．能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12×25
=（3× 4）× 25 12× 25
=3×（____× ____） =（10+2）×25
=3× ____ =
=____ =
三、巩固强化
1．在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2．用简便的方法计算。
（1）104×25
（2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7
（4）5×23+5×27
3．P30做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？




第8课时
教学目标
使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点与难点
1．重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2．难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学流程
一、复习铺垫
1．怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法463－175－125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2．前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
二、学习新知
1．出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？
2．怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3．比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4．像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5．猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6．这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7．应用规律你有什么感受？
小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、巩固练习
1．下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2．怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷125÷ 8
8100÷5÷81 540÷45
四、本课小结
通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？


第9课时
教学目标
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点
会运用运算定律进行简单计算。
会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教具学具准备
课本、教学课件。
教学过程
一、复习准备
口算
12×30 18×20
24×40 15×40
15=（ ）×（ ）
24=（ ）×（ ）
30=（ ）×（ ）
36=（ ）×（ ）
二、新授
出示例8主题图
什么是“一打”？
引导学生观察主题图。
“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。
找三个代表性的解题方法进行板演。
板演：
（1）25×12=300（元）
（2）25×12
=25×（3×4）
=（25×4）×3
=100×3
=300（元）
第1种直接计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。
引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？
第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题?
教师选择性地板书。
小组合作分工完成黑板上的题目。
小组内交流。
全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
三、小结：学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。

四、作业设计
下面的算式分别运用了哪些运算定律？
106×25＝25×106
5×17×4＝5×4×17
13×3×2＝13×（3×2）
25×8×4＝8×（25×4）
4×6×5×8＝（4×8）×（6×5）
五、板书设计：
乘法中的简便计算
25×12
=25×（3×4）
=（25×4）×3
=100×3
=300（元）





附件4.（教案模板）
长顺县第二教育集团白云山中心小学
数
学
教
案

任教班级 ：四 （1） （3）
教师姓名 ：罗 照 琴

2020年春季学期



第四单元

一、单元目标
1.理解小数的意义，，认识小数的计数单位，
2.会读写小数
3.会比较小数的大小
五、 单元重难点
1.理解小数的意义和性质
2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律
六、 知识框架

四、教具学具准备：多媒体课件
五、教学时数
1.小数的意义和读写法………… 1课时
2. 小数的性质和大小比较………1课时
3.小数点移动引起小数大小的变化…1课时
4.小数与单位换算......1课时
5.小数的近似数.....1课时

第3课时 小数点移动引起小数大小的变化
教学目标：
1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律 
2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
教学重难点：：小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是难点。
教具学具准备 多媒体课件
教学过程
（一）谈话交流，引出课题
下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，请大家看一看。小丽身高1.33米，体重23.5千克； 小明身高14.5米，3.35千克；
小芳身高0.137米，体重252.5千克。
阅读信息，你认为哪些数据有问题？
（二）创设情景提出问题
1、播放动画（教材例1情境图）
话说孙悟空师徒四人来到一坐山头，孙悟空前去探路，不想，遇到一个妖怪，妖怪喝道：“猴头，交出你的师傅！”悟空叫道：“休想，看我金箍棒！”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑：“小样，用0.009米长的金箍棒就想把我打死！”就听孙悟空连声说：变！变！变！妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面。
2、提出问题
在刚才的故事中，你发现了什么数学问题？（棒越变越长，数越变越大）
小数点的位置有什么变化？（小数点向右移动了）
这种变化有什么样的规律呢？
（三）合作交流，探究问题
引导学生填表 0.009米＝( )毫米
0.09米＝( )毫米
0.9米＝( )毫米
9米＝( )毫米
设计意图：为了帮助学生发现规律，教材根据情境中变化的4个数据，列出了4个等式。左边都是以米作单位的小数，从上到下数字都相同，而小数点依次向右移动一位、两位、三位。右边分别是和左边相等的毫米数。这一环节可以在看动画片了解情境的基础上引导学生观察4个数据。问一问：这4个数据分别是多长？能不能用毫米为单位表示出来？在学生的讨论中板书。
然后再引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，看看有什么规律。在这一环节充分发挥学生的主观能动性，进行自主探究与合作学习。新教材强调以人为本，发挥人的主动性。开展自学与小组讨论，让每个学生有机会充分发表自己的意见，体现了“促进学生全面发展”“面向全体学生”的精神，也实践了“自主探究与合作学习是学生学习数学的重要方式”的数学理念。培养了学生的自信心，也体现了学生是学习的主人。在获取知识的同时，情感、态度等方面都得到了发展。对于有困难的学生，教师可以这样进行适当的提示：
从上往下观察,然后讨论:
1、0.009米 到 0.09 米
小数大小有什么变化?
你是怎样看出的?
小数点向哪个方向移动了?
移动了几位?
2、0.009米到0.9米
小数发生了怎样的变化?
3、0.009米到9米呢?
由此可见，小数点向右移动时，小数的大小有什么变化规律？
我们再从下往上观察,然后讨论:
1、从9米到0.9米
小数扩大了还是小了?
缩小的原数多少?
你是怎么看出的?
小数点向哪个方向移动了几位?
2、从9米到0.09米
小数发生了怎样的变化?
3、从9米到0.009米呢?
你又发现了什么规律？
（四）交流评价，归纳总结
1、小组汇报
学生在全班内进行交流，总结小数点移动引起小数大小变化的规律。
2、归纳总结
根据学生的汇报与总结，展示本节课的主题：小数点移动引起小数大小变化的规律。
（1）小数点向右移
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的（ ）倍；
移动三位，小数就扩大到原数的（ ）倍；
（2）小数点向左移
移动一位，小数就缩小到原数的（ ）分之（ ）
移动两位，小数就扩大到原数的（ ）分之（ ）
移动三位，小数就缩小到原数的（ ）分之（ ）
充分发挥学生自主能动性，让学生归纳总结得出结论。然后把规律简化，教师总结出记忆规律的口诀，左小右大1位10倍。
（五）巩固练习，拓展应用
1、教材44页“做一做”
（六）教学例2
1、出示例2（1）：把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少?
师:把0.07扩大到它的10倍,就是把0.07乘10。
生:把0.07的小数点向右移一位就得到0.7,非常方便快捷；迁移类推0.07扩大到它的100倍,1000倍,即0.07乘100等于7。0.07乘1000等70。
注意：小数点向右移时，非0最高位前面的0必须去掉。
如：0.07扩大100倍是7。而不是007
如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。如0.07扩大到它的1000倍是70。
2、教学例2（2）
出示例2（2）：把3.2缩小到原来的、、，各是多少?
师:例2（2）和例2（1）相反
把3.2缩小到原来的，只要把3.2除以10；
把3.2缩小到原来的，只要把3.2除以100；
把3.2缩小到原来的，只要把3.2除以1000；
（七）小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......

（八）布置作业：P46页第3、4题



















（个性化修改）












































（个性化修改）


附件4.（教案模板）
长顺县第二教育集团白云山中心小学
数
学
教
案

任教班级 ：四年级（4）班
教师姓名 ： 谢 伟

2020年春季学期



第四单元
一、单元目标
1.理解小数的意义，，认识小数的计数单位，
2.会读写小数
3.会比较小数的大小
二、单元重难点
1.理解小数的意义和性质
2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律
三、知识框架
四、教具学具准备：多媒体课件
五、教学时数
1.小数的意义和读写法………… 1课时
2. 小数的性质和大小比较………1课时
3.小数点移动引起小数大小的变化…1课时
4.小数与单位换算......1课时
5.小数的近似数.....1课时

第4课时 小数与单位换算
教学目标：
1、知道名数、单名数、复名数的意义，会进行不同计量单位的改写。
2、理解把高级单位的名数改写成低级单位的名数用乘法计算，把低级单位的名数改写成高级的名数用除法计算的算理、算法以及单名数化成复名数和复名数化成单名数的方法。
3、提高分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
教学重难点：
1、重点:名数、单名数、复名数的意义，会进行不同计量单位的改写。
2、难点:不同计量单位之间的改写方法。
教具学具准备 多媒体课件
教学过程
(一)情境导入。(课件出示教材情景图)
1、师:按照高矮顺序排队，你会排吗?
生:数据太乱了，无法直接排出。
2、师:要想按照高矮顺序排列，你有什么好方法吗?
生:上面各个数据的单位不同，我们能否把它们转化成相同的单位后再排列。
3、师:在实际生活中，通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。带有一个单位名称的叫做单名数;带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。你能分别找出上面数据中的单名数和复名数吗?
生:上面的数据中，80cm、1.32m、0.95m是单名数，1m45cm是复名数。
4、师:遇到不同单位的量进行比较时，我们需要把它们转化成相同的单位后再进行排列。这就是我们今天要学习的与小数有关的单位换算。(板书:小数与单位换算)
(二)自主探究。
1、低级单位的数化为高级单位的数。
(1)师:读情景图，你能找出所要解答的问题和已知信息吗?
生:所求的问题是按照高矮的顺序给四位小朋友排队;已知的信息是四人的身高分别是80cm、1m45cm、1.32m和0.95m。
(2)师:要想解答上面的问题，你们能找出自己认为比较合理的方法吗?
生:可以把上面的数据都改成用米作单位的数。
(3)师:改成以“米”为单位的数，上面的哪个数需转化呢?
生:需要把80cm和1m45cm改成以“m”为单位的数。
(4)师:好，现在以小组为单位，讨论探究如何把80cm和1m45cm改成以“m”为单位的数?(小组讨论，学生交流，最后全班汇报)
(5)师:1cm等于多少m?80cm里有多少个1cm?
生1:1cm=m，80cm中有80个m，所以80cm=m=0。80m=0。8m。
(6)师:还有其他方法吗?
生2:1m=100cm，80cm=( )m，就是把80缩小到它的，也就是除以100，可以直接把80的小数点向左移动两位，得到0.80，即80cm=0.80m=0.8m。
(7)师:1m45cm改成以“m”为单位的数，这是复名数转换成单名数，应该怎样转换?(小组讨论，全班交流，汇报)
(8)师:复名数1m45cm转换成单名数后是( )m，同级单位的1m怎么办呢?
生:不用转化，直接作为转换后数据的整数部分。
(9)师:低级单位的45cm转换成以m为单位的数，你现在会了吗?
生:简便方法是用45除以100，也就是把45的小数点向左移动两位后，点上小数点，补“0”转换为0.45m。
(10)师:那1m45cm=( )m?
生:用1m加上0.45m，结果就是1.45m。
(11)师:现在你能排出他们的高矮顺序吗?(学生独立完成，全班交流)
师生共同总结:
80cm=0.8m 1.32m=1.32m 0.95m=0.95m 1m45cm=1.45m。
所以，1.45m>1.32m>0.95m>0.8m
(12)师:现在我们尝试做教材第49页上面的“做一做”。(学生独立完成，全班交流)
生:24dm=(2.4)m 1450g=(1.45)kg 6km350m=(6.35)km 8t40kg=(8.04)t
2、高级单位的数化为低级单位的数。
(1)师:如果把情景图中的数据都转化成用cm为单位的数，需要转化哪些数据?
生:0.95m和1.32m。
(2)师:把0.95m转化成用cm为单位的数，你会吗?(学生自己尝试，全班交流)
生1:直接根据小数的实际含义进行改写。0.95m表示9dm5cm，9dm5cm合起来就是95cm。
生2:1m=100cm，所以，0.95m=(0.95×100)cm，再利用小数点移动的规律，直接把小数点向右移动两位，得出最后结果0.95m=95cm。
(3)师:按照上面的方法你能把1。32m化成以cm为单位的数吗?(学生单独完成，小组讨论、全班汇报)
生:把1.32m的整数部分和小数部分都用cm表示出来，再求它们的和。1m=100cm，0.32m=32cm，合在一起就是100+32=132(cm)。
(4)师:非常棒。哪个小组还有不同的转化方法?
生:高级单位的数转化成低级单位的数，还可以用乘法计算，所以把1.32m化成用cm表示的数，就乘进率100，也就是把1.32的小数点向右移动两位，得到132cm。
(5) 师:现在我们尝试做教材第49页上面的“做一做”。(学生独立完成，全班交流)
(三)探究结果汇报。
1、师:把低级单位的数转化成高级单位的数，你是怎样做的?
生:把低级单位的数改成高级单位的数时，用低级单位的数除以进率。
2、师:把复名数化成单名数时，应该怎么办?
生:把复名数转换成单名数时，同级单位的数作转换后数据的整数部分，只需要把低级单位的数除以进率改写成高级单位的数后，作为改写后的数的小数部分即可。
3、师:把高级单位的数改写成低级单位的数，我们是怎样做的?
生:把高级单位的数改成低级单位的数时，要用高级单位的数乘进率。
4、师:把复名数改写成单名数时，怎么办?
生:把复名数转化成单名数时，要分两部分转换，同级单位的不用转换，高级单位的，用高级单位的数乘进率改成或低级单位的数后，再加上同级单位的数即可。
(四)师生总结收获。
1、师:通过本课的学习，你有哪些知识上的收获?
生:学习了高级单位和低级单位之间的换算，还学习了复名数与单名数之间的转化。
2、师:本节课的学习，你还有哪些收获?
生:通过学习小数的单位换算，我知道不同级别的单位之间的转换方法，体会了数学的“转化”思想。
3、师:有关小数的单位换算，你还知道了什么?
生:进行有关小数的单位换算时，要看单位→想进率→定方向→移动小数点。


布置作业：P50页第1、2题


第5课时 小数的近似数（一）

教学目标：
1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点：
能正确的求一个小数的近似数。
教学难点：
怎样准确的求一个小数的近似数
教具学具准备 多媒体课件
教学过程
一、创设情境，复习较大数的近似数。
二、认定目标，导入新课。
师：豆豆的身高0.984米。0.984是一个精确值，那我们可以说豆豆身高大约多少米呢？
三、互动交流
师：如果保留两位小数，就要第三位数省略。 0.984的第三位小数是“3”，小于5，舍去，所以0.984≈0.98。
师：保留两位小数的近似数是精确到哪一位的？
师：你们还可以求出这个小数在别的不同情况下的近似数吗？
师：如果保留整数，就要把小数部分省略。小数第一位，也就是十分位是9 ，大于5，向前一位进一，所以0.984≈1。
师：保留整数的近似数是精确到哪一位的？
师：尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同。求近似数时，小数末尾的零不能去掉。
师：求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
生：精确到小数第二位，也就是百分位
生：精确到个位生：①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。
四、当堂检测
 1、填空
(1)求一个小数的近似数，要根据（              ）法来保留小数的数位，保留整数时，表示精确到（   ）位，保留一位小数时，精确到（    ）位，保留两位小数时，精确到（　　）位．．．．．
(２)近似数的结果一般的说6.0比6精确，因为6.0精确到了(   ),6精确到了(   )位,所以6.0的末尾中的”0”不能去掉。
2、按要求写出下列小数的近似数（52页做一做）
     0.256 12.006 1.0987（保留两位小数）
3.72 0.58 9.0548（保留一位小数）
 五、小结
 
板书设计
小  数  的   近  似   数
0.984≈０．９８
0.984≈１．０
想一想：０．９８４≈１
在表示近似数的时候，小数末尾的０不能去掉。




















第6课时 小数的近似数（二）

教学目标：
学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名称。
教具学具准备 多媒体课件
教学环节
问题情境与教师活动
学生活动       
媒体应用       
设计意图
目标达成
教学过程
一、 导入新课 
为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。       
二、学习新知
1、学习例2：
出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？
（1） 提问：把384400 km改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除?
(2) 应该把384400缩小多少倍? 
(3) 小数点应该向哪个方向移动几位? 说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0 。 
板书：384400千米＝38.44万千米
（4） 启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办?
2、 学习例3
出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？
（1） 独立完成，并说出改写方法。 778330000 km=7.7833亿千米
（2） 如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法
7.7833亿千米≈7.8亿千米
3、 完成做一做
4、 区别对比。 例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么?
5、 小结：
(1) 求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。
(2) 把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上单位“万”或“亿”。
三、巩固练习：练习十三3-8题
四、课堂总结



















（个性化修改）












































（个性化修改）


附件4.（教案模板）
长顺县第二教育集团猛秋小学
数
学
教
案

任教班级 ： 四年级
教师姓名 ： 雷贤福

2020年春季学期



第四单元

一、单元目标
1.理解小数的意义，，认识小数的计数单位，
2.会读写小数
3.会比较小数的大小
七、 单元重难点
1.理解小数的意义和性质
2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律
八、 知识框架

四、教具学具准备：多媒体课件
五、教学时数
1.小数的意义和读写法………… 2课时
2. 小数的性质和大小比较………2课时
3.小数点移动引起小数大小的变化…1课时
4.小数与单位换算......1课时
5.小数的近似数.....1课时

小数的意义和读写法
第1课时
教学目标：
1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。  
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。  
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。
教学重难点：：在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，„„的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教具学具准备 多媒体课件
教学过程
一、 谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？ 
(1)1角=(——)元=(    )元 
(2)3角=(——)元=(    )元 
(3)9分=(——)元=(    )
二、 今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)学习新课
师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 
1、 教学小数的意义。  
 (1)教学一位小数 
把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 
  把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是 米，用小数表示是（    ）米。 
板书：   1分米     3分米        7分米        
 1/10米     3/10米       7/10米       
  0.1米      0.3米        0.7米 
小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？
（2）教学两位小数 
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是（    ）米。 
板书：  1cm 4cm 8cm
1/100m 4/100m 8/100m
0.01m 0.04m 0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。 
小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？
（3）教学三位小数 
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（    ）米。 
板书：  1毫米           13毫米             123毫米     
  1/1000米        13/1000米           123/1000米     
 0.001米           0.013米             0.123米 
小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。 
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。 
(4) 师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。  启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?  (把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示......) 
2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。 
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)
3、 P34做一做
4、 强化概念．启发性提问： 
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？ 
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、 巩固练习：练习九1——4
第2课时
一、 复习引入
1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；          
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；         
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。 
二、 2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。新知学习
1．教学小数的数位顺序表。 
师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。  其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数  部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：
整数部分 小数点 小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
谁还记得整数的数位顺序?     
每个数位的计数单位是什么? 
相邻两个计数单位之间的进率是多少? 
师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。     “这些小数的计数单位哪个最大?”     “多少个十分之一是整数1?”     “多少个百分之一是十分之一?”     “多少个千分之一是百分之一?” 
师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”     “把十分之一分成10等份，每一份是多少?” 
“那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成10等份，每一份是多少?”     “百分位的右边应该是哪一位呢?”     “十分之几的计数单位是多少?”     “百分之几的呢?千分之几的呢?” 
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、„„的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问： 
    “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?” 
“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”
P35做一做1.2．教学小数的读法。 
教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。
提问:谁能读出黑板上的小数?” 
学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。 
3．教学小数的写法。 
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。 
小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。



小数的性质和大小比较
第1课时
教学目标 
1、理解和掌握小数的性质。 
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。 
3、通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。 
4、在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
 
教学重点、难点 
1、 正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。
2、 小数大小的比较方法和步骤：
3、 小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆.

一、 复习引入
0.3是（   ）分之一     
0.30是（   ）个百分之一    

二、 0.123是（   ）个千分之一新课学习
师：在商店里，商品的标价经常写成这样：
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
1．理解小数的性质。 
 (1)例1  比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。     启发提问： 
  ①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米) 
  ②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)   
  ③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)   
  ④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出： 
    (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书) 
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?    
②小数的大小有什么变化?     
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。(2)例2  比较0.30和0.3的大小。 
出示投影片：
启发提问： 
    ①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。) 
    ②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。) 
    ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)     ④为什么这两个数相等? 
    讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。 
    引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论?     启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。     (3)引导学生归纳、概括。 
    通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 
    启发学生概括出：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书) 
理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“o”或去“o”，小数中间的o不能去掉)。
2．小数性质的应用。 
我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，把小数化简。    
 (1)教学例3：把0.70和105.0900化简。     启发学生根据小数的性质可以得出：     0.70＝0.7    105.0900＝105.09 
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。
(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。      
   0.2＝0.200    4.08＝4.080    3＝3.000
P39做一做
2、 小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。

第二课时
一、 复习引入：
832○799    6124○6214    1003○999     
二、 说说怎样比较整数的大小?师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)学习新课
1、出示例5：姓  名 成绩/m
小  明 3.05
小  红 2.84
小  莉 2.88
小  军 2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分
3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）
十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84
2、 根据刚才的比较，你可以得出什么结论?  
引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。
3、 练习：P40做一做
三、 巩固练习：练习十



















（个性化修改）












































（个性化修改）




附件4.（教案模板）
长顺县第二教育集团营盘中心小学
数
学
教
案

任教班级 ：四年级（2）班
教师姓名 ： 陈 韬 宇

2020年春季学期



第五单元 三角形
  
一、单元目标
1．通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180
2．通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它。
3．联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4．使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。


二、单元重难点：认识三角形的特征。
1. 教学难点：知道这些各类三角形的特点并能够辨认和区别它们。
2.教学重点：教学过程中要加强学生动手操作能力，提高学生的画图能力。


三、知识框架


四、 教学教具准备：多媒体课件

五、 教学时数
1. 三角形的认识…………1课时
2. 三角形三边的意义…………1课时
3. 三角形的分类…………2课时
4. 三角形的内角和…………2课时
5. 图形组拼…………1课时
6. 密辅问题…………1课时


第一课时 三角形的认识
教学目标：
1．认识三角形，了解三角形具有稳定性特征，会画三角形的高
2．感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形特性在生活中的广泛应用

教学重难点：会画三角形的高。

教学学具准备：做三角形、四边形的塑料条7根，按扣7个。

教学过程
一、我会读：
阅读教材59页60页 61页，你能把这节课要学什么，你明白了什么讲给身边的人听吗?
二、我会学：
1．59页主题图中哪儿有三角形？你还发现生活中还有哪些地方有三角形？
2．由 （ ） 图形叫做三角形，三角形每相邻两条线段的（ ）相连。
3．画一个三角形，说说三角形有几条边、几个角、几个顶点，并用字母表示它的三个端点。4．什么是三角形的底、什么是三角形的高？一个三角形有几条高？你来试着画一画。




5．动手做一做，想一想。
用三个小卡纸条或是小木条，订成一个三角形，用手拉一拉，你发现三角形具有 ，
我发现生活中 用到三角形的特性。
三、我会做
60页61页做一做，
课中交流：
一、谈话导入
我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。
二、互动展示 学生展示的方式、内容等 教师预设需补充、分析、强调的地方
1．各组分别阐述自己小组对三角形的认识，同时解决其他小组同学提出的问题。
三角形有三条边三个角三个顶点。线段的端点相接。
2．自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，讨论为什么这些部位要用三角形？
为什么这些物体要用三角形呢？
（1）大家这三个塑料条做一个三角形，用这4根塑料条做一个四边形。
（2）用手拉一拉这个三角形和四边形。
（小组合作，集体实验，组内交流）
三、探究提升
完成书中相关练习
四、归纳反思
通过这节课的学习，你有什么收获？对三角形又有一个什么样的认识？
五、达标测评
1．在图形中标出各部分的名称并在图中画出来。
2．填空 。 叫做三角形的高， 三角形的底。
3．桥梁、房屋等处用到三角形是应用到三角形的 （ ） 特性。
4．三角形有 （ ） 个角 ，有（ ）条边，有 （ ）条高。


第二课时 三角形三边的关系
教学目标：自己探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。

教学重难点：知道三角形任意两边的和大于第三边。


教学学具准备：准备长度为4cm、 5cm 、8cm、10cm的四根小棒。多媒体课件


教学过程：
一、我会读：
阅读教材62页内容，思考：
1．小明上学走哪条路近？你知道是什么原因吗？
2．你知道“三角形任意两边的和大于第三边”吗？你想验证一下吗？
二、我来学：
从4厘米、5厘米、8厘米、10厘米四根小棒中自己任意取准备好的三根小木棒。
1.将三根木棒拼成三角形。
2.观察你所选的木棒能否构成三角形。
3.取两根木棒长度加在一起和第三根木棒比较。
说一说你发现啦什么？
图号
第一条边长
第二条边长
第三条边长
是否组成三角形
1




2




3










我发现：
三、我会做：
随堂练习练习题。
课中交流：
一、导入新课：今天我们来研究三角形三边之间的关系。
二、展示自主学习成果。出示预习提纲
（一）小明走哪条路近？为什么？
学生汇报。
（二）汇报自己摆图形的结果，小组讨论、展示。
得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。
三、巩固练习
练习十五的练习题。
四、达标测评。
1．长度为3cm、 5cm 、10cm和7cm、 5cm 、10cm的小棒能否构成三角形说出原因。
2．用长度为 6cm、10cm、 15cm 、18m 的木棒选哪三根能构成三角形说出原因。


第三课时 三角形分类（第一课时）

教学目标：
1.根据已有对角的认识，会对三角形按角进行分类。
2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特点。


教学重难点：
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特点

教学学具准备：若干个三角形、量角器、多媒体课件


教学过程：
1．复习、三角形的特征是什么？三角形的特性是什么？
2．角的特征是什么？
3．写出每个三角形的三个角都是什么角，你发现什么？三角形按角的不同可以分为哪几类？
4．你会用图形表示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形之间的关系吗？
学习过程
一、回顾旧知导入
1．我们上半年学习了对角的认识，你能回忆一下你都知道哪些知识吗？
2．学生汇报；提示：按角的构成，角的分类、画法进行交流。
二、新知探究
1.写出三角形的三个角都是什么角，你发现什么？谁还发现有哪些不同的地方？
（1）你能根据它们角的特点给这些三角形分类吗？试一试！
（2）学生汇报、展示方案
（3）组进行交流，小组内讨论，形成统一意见后说一说。
（ ）叫锐角三角形
（ ）叫直角三角形
（ ）叫钝角三角形

2.练一练 请同学们任意拿起一个三角形，同桌互相说一说它的名字。
3.谁能用图形表示这三种三角形的关系？请学生到黑板上演示，其他学生在自己的练习本上画。
三、当堂练习

四、达标测评
判断：
1．直角三角形的两个角都是直角。（ ）
2．所有的三角形都有两个锐角。 （ ）
3.分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

第四课时 三角形分类（2）

教学目标 ：经历三角形的分类活动，认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形、等边三角形的特点。


教学重难点： 了解等腰三角形和等边三角形的特点。


教学学具准备 ： 三角板 纸三角形、多媒体课件


教学过程：
自主读书：
1．生活中，我们经常见到一些三角形的物品。观察它们有什么特点？
红领巾 交通标志牌





三角形两条边相等叫（ ），三条边相等叫（ ）
2.总结归纳：三角形按（ ）分类，可分为（ ） 和（ ）3.用量角器测量两个三角形的每个角，你发现了什么？
图 形
边
角
高









一、导学活动一
1.引入课题 上节课我们能够根据角的特点给三角形分类，这节课我们来根据边的特点给三角形分类。
2．生活中，我们经常见到一些三角形的物品。观察它们有什么特点？
3．总结归纳：三角形按（ ）分类，可分为（ ） 和（ ）。
二、导学活动二
1．了解图形特点 ：用量角器测量上面两个三角形的每个角，你发现了什么？
2．学生汇报、展示
等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
等边三角形三条边相等，三个角相等，都是60度。
三、随堂练习

四、达标测评
1．填空题。
（1）三角形有（ ）个内角，它们的和是（ ）度。
（2）直角三角形中两个锐角的和是（ ）度。
2．判断题。
（1）三角形的三个内角的度数分别是:28度、130度、30度。 （ ）
（2）一个三角形至少有两个锐角。 （ ）
3．已知等腰三角形的一个底角是65度。它的顶角是多少度？

第五课时 三角形的内角和

教学目标 ：
1.通过动手操作，掌握三角形内角和是180度的结论。
2．能运用这一规律求三角形未知角的度数。


教学重难点： 三角形内角和的验证过程


教学学具准备 ：量角器 三角板 准备好的三角形
预习提纲：
1．什么叫做三角形的三个内角？什么叫做三角形的内角和？
2．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
3．拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起。三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？
4．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
5．直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
教学过程：
一、检查汇报预习提纲中的题。学生汇报。
二、导学活动一
1． 拿出手中的三角板，说一说三个角的度数分别是多少？三个角的度数和是多少？
2.小组汇报结果：三角板上三个角相加之和是180度。
三、导学活动二
1.拿出自己手中的三角形，你能用什么方法验证三角形的内角和吗？
2.学生展示：
四、探究新知
1.三角形的内角和是180度
已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
2.已知一个等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是多少度？
3.已知一个等腰三角形的顶角是50度，它的一个底角是多少度？
完成书中做一做。老师可适当补充一些题目。
五、达标测评
1. 填空题。
（1）三角形有（ ）个内角，它们的和是（ ）度。
（2）直角三角形中两个锐角的和是（ ）度。
2．判断题。
（1）三角形的三个内角的度数分别是:28度、130度、30度。 （ ）
（2）一个三角形至少有两个锐角。 （ ）
3．已知等腰三角形的一个底角是65度。它的顶角是多少度？ （2分）
4.一个三角形可能有两个直角吗?一个三角形可能有两个钝角吗?你能用今天所学的知识说明吗?

第六课时 图形组拼
教学目标：
1．通过活动会用三角形可以拼出学过的图形和一些美丽的图案。
2．进一步巩固三角形的特性.
3．培养学生的空间想象能力.


教学重难点： 图形的拼组


预习提纲
1．什么样的三角形可以拼成四边形？
2．什么样的三角形可以拼成长方形？
3．什么样的三角形可以拼成平行四边形？
4．什么样的三角形可以拼成梯形？
5．你能用三角形拼出美丽的图案吗?
教学过程
一、谈话导入
我们在前面已经学习了三角形，那么我们能不能用三角形来拼成一些美丽的图案呢？
二、检查预习提纲的完成情况。
1．用三角形拼四边形.
什么样的三角形可以拼成四边形？
2．什么样的三角形可以拼成长方形？
3．什么样的三角形可以拼成平行四边形？
4．什么样的三角形可以拼成梯形？
5．你能用三角形拼出美丽的图案吗?
三、学生互动展示，教师补充、分析、强调。
预设：两个完全一样的三角形能拼成四边形
两个相同的直角三角形能拼成长方形
两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形
用三个相同的三角形拼成了梯形
不是任意两个三角形就能拼成四边形
四、探究提升
1.怎样合理利用三角形拼出美丽的图案?
2.学生展示自己的作品。选择优秀作品贴到教室墙上。
五、归纳反思
这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？
六、 达标测评


第七课时 密铺问题

教学目标 ：
1.使学生理解什么是密铺。
2.使学生在活动中了解数学知识在生活中的应用。
3.感受密铺创造的美。
教学重难点：
培养学生用数学知识去解决生活中的问题的意识。


教学学具准备：多媒体课件


教学过程：
1.回家观察家中地板、地砖、墙壁图案，看看它们是由什么图形构成的。
2.你能画出类似这样的美丽的图案吗？快试试吧！
一、创设情境，引入新课：
出示课件：欣欣家多漂亮啊！谁能说说美在哪？
二、探究新知、讲授新课：
1.出示地面、墙面图案。
（1）看一看，地砖是什么形状的？墙砖呢？
（2）你还见过哪些形状的地转墙砖？
（3）无论是什么形状的图案没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
2.说一说，密铺有什么特点？
3.欣赏一些密铺的图案。（课件）
4.谈到密铺，小蜜蜂可是个行家！你看，它的家多漂亮啊！
蜜蜂家为什么是正六边形的呢？（这种特殊的构造，既节省材料，又可增大空间，还可以承受外界巨大的压力，它的保暖通风性能良好。对于造房，蜜蜂可算得上是能工巧匠， 人们研究它的这种建房技术，企图也造出这样的房子！
5.在课外调查一下你的家或亲戚家的地面、墙面是怎样铺的，并画出图案。
三、拼图游戏
1.用七巧板拼三角形。
2.在方格纸上画出一个三角形。
3.自由拼图
4.展示作品。
四、总结：
这节课，你有什么收获？





























（个性化修改）












































（个性化修改）



长顺县第二教育集团中坝小学
数
学
教
案

任教班级 ： 四年级
教师姓名 ： 董清雄

2020年春季学期



第六单元小数的加法和减法

一、单元目标
1.让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2.使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。
九、 单元重难点
1.小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2.能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
十、 知识框架
1.小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2.掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
3.整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
十一、 教具学具准备
多媒体课件。
十二、 教学时数
1. 小数加减法………………………2课时
2. 小数加减混合计算…………………1课时
3. 整数加法运算定律推广到小数……1课时

第一课时 小数加减法

教学目标
1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重难点
1.掌握小数加、减法的计算方法。
2.理解小数点对齐的道理。
教具学具准备
多媒体课件
教学过程
复习旧知，引出新知。 
1、笔算下面各题。 
4257+4305 =     8350 — 737 = 
结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？ 
师：计算整数的加减法要注意什么？
这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。
2．填空。 
（1）在小数中，小数点左边是（）部分，右边是（  ）部分。 
3．化简下面各数。 
7.150 =（ ）   3.00 =（ ）  0.200 =（ ）
4、不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。       
1.2 =（ ） 14 =（ ）       
这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的性质？ 
二、自主尝试，探究新知。 
1、出示例1
（1）尝试笔算
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
（2）师：大家同意这样写竖式吗？
（3）比较整数加减法和小数加减法异同： 计算方法上都是一位对着一位减是一样的，不同之处在于小数点，盖住小数点就是大家
二、自主尝试，探究新知。 
1、出示例1
（1）尝试笔算
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
（2）师：大家同意这样写竖式吗？
（3）比较整数加减法和小数加减法异同： 计算方法上都是一位对着一位减是一样的，不同之处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。
（4）小结：从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的， 只是要多小数点。 
（5）计算：1.25+0.45 4.38-1.28
得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知道还可以怎么写吗？根据是什么？
（6）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果进行化简，向横式汇报的时候就写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的一种体现。
2、P73做一做
三．巩固练习
四．课堂总结： 
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？
五． 作业：
练习十七第1题

第二课时 小数加减法

教学目标
1.经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。 
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。 
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重难点
掌握小数加、减法的计算方法。
教具学具准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习导入
二、探究新知
1、出示例2
（1）和上一例题有什么不同？
（2）位数不同的小数加减法怎样计算？
（3）为什么要小数点对齐呢？
（4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？
（5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？
2.验证结果是否正确，怎么办？
（1）独立验算，说一说验算的方法。
（2）小结： 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。
3.计算小数加减法要注意些什么？
 (1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。 
（2）按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数点。
 (3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
三．巩固练习：P74做一做
四．课堂总结： 
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？ 学会了什么？哪些地方需要提醒大家的？
五．作业：
练习十七第7题
第三课时 小数加减混合计算
教学目标
1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。 
2、在教学中进一步培养学生的计算能力. 
教学重难点
1、掌握小数加减混合运算顺序。
2、能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。
教具学具准备
多媒体课件。
教学过程
一．复习导入
1、口算: 
0.2+0.3  3.5+2.4   8.7-4.5  1-0.6  0.9-0.5  2.3+5.4  4.9+1   8.6-5.5  0.7+0.8  6.7+1.1  5+6.5   9.7-7
2、回顾小数加减法要注意什么？
先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？
156+48+244 1000—356—444
提问：我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？
二． 自主探究
1、出示例3（1）
（1）你准备用什么方式进行计算？
竖式：7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69
7.45 =13.25+4.69
5.8 =17.94
+ 4.69
17.94
（2）小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式里，计算简便。也可以按从左往右的顺序进行计算。
2、出示例3（2）
（1）你准备用什么方式进行计算？
20-6.45-8.3  20-（6.45+8.3）
=13.55-8.3 =20-14.75
=5.25  =5.25
3、小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。 
师：这就是我们这节课要学习的运算。
三．巩固练习
1、P77做一做1
2、你可以提出什么问题？
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
五．作业：
练习十八第3题










第四课时 整数加法运算定律推广到小数

教学目标
1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。   
2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。
3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。
教学重难点
能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。
教具学具准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习迁移。 
1、口算（小组开火车）。 
6.52+0.48=  3.6+6.4= 
2.54-0.54=    0.17+3.83= 5.47-2.47=   4.8-1.8=          
2、 计算 
35+28+72  125+49+75  
156-47-53   137+98+2+43   
1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？   
2、师根据学生回答板书：
加法交换律  
 加法结合律   
减法的性质   
（1）用字母表示就是：
a+b=b+a    
(a+b)+c=a+(b+c)   
a-b-c=a-(b+c)   
（2）让学生说说它的实质内容   
3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这个问题。
二．自主探究
 1、观察、比较，你发现了什么？
3.2+0.5（ ）0.5+3.2
（4.7+2.6）+7.4（ ）4.7+（2.6+7.4）
（1)观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）
 （2）把你的发现与你的同桌交流一下。   
(3)组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？   师生共同计算，发现○的左右两边相等。   
（4）从这三组算式中你了解到了什么？   
小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律读一遍。
2、板书课题：小数加减法简便运算   
应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。
二．新知应用
1、出示例4：0.6+7.91+3.4+0.09
怎样算比较简便？根据什么？
2、汇报：
0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=11.91+0.09 =4+8
=12 =12
3、比较不同的算法，发现规律：那种方法简便？第二种方法运用了什么运算定律？证明了什么？
4、小结：加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简便计算。
三．巩固练习
1、做一做1、2
四、全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五．作业：
练习十九第1题

 
  
















（个性化修改）












































（个性化修改）


第7单元 图形的运动（二）
第1课时 轴对称
【教学目标】
进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 
【教学重难点】
认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
【教 学 过 程】

课

堂

教

学

过

程

设

计

思

路


教学环节
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体应用
设计意图
目标达成
导入新 课
一、 创设情境
出示轴对称图片
师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。
（板书：轴对称图形）













学习
新知









环节



二、 复习旧知
1、 你还见过哪些轴对称图形？
2、 什么样的图形是轴对称图形？
3、 看书中图片，画出对称轴。
三、 学习新知
1、出示例1
（1）这幅图对称吗？ 
（2）中间这一条直线表示什么？ 
（3）点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（  ）个小格。 
（4）点B和点（  ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（  ）个小格。 
（5）点C和点（  ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（  ）个小格。 
（6）我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。      
小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。
2、出示例2绿教育com
（1）引导学生思考： 
  A、怎样画？先画什么？再画什么？ 
  B、每条线段都应该画多长？ 
（2） 在思考的基础上，用铅笔试画。
小结：
找出所给图形的关键点。 
‚数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 
ƒ在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 
3、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
三、课堂练习：P83做一做
四、课堂小结：这节课你有什么收获？










量一量，
数一数




第7单元 图形的运动（二）
第2课时 平 移（1）
【教学目标】
1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。           
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。           
3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。 
【教学重难点】
重点：1.体会平移的本质特征。 
2.物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。 
难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
【教学过程】

课
堂
教
学
过
程
设
计
思
路

教学环节
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体应用
设计意图
目标达成

导入新 课
一、 知识铺垫
学生观察教师示范： 
1、这个物体在做什么运动？ 
2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置，这种现象叫做平移。
3、生活中你还见过哪些平移现象。 





在学生已有知识的基础上进行谈话，既能提高学生学习的主动性和积极性，又复习平移的知识。

学习
新知
环节



二、 学习
1、出示例3
画出平移后的图形，再数一数，填一填。

（1）怎样数出图形平移的格数？
小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。
（2）画出平移后的图形。
2、在方格纸上平移图形的方法步骤
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点
（3）按原图将各对应点顺次连接。
3、学生独立完成，对有困难的学生加以指导。
4、平移后的图形和原图比较引导学生总结：物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
5、继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。
6、平移的特点： 形状，大小不变，位置变。
三、 巩固应用P86做一做。
四、 总结






第7单元 图形的运动（二）
第3课时 平 移（2）
【教学目标】
1、巩固熟悉平移的基本概念，掌握平移变换的描述方法。
2、学会用平移的知识来解决实际问题，灵活运用。
3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。 
【教学重难点】
重点：观察平移前后的图形变化。 
难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
【教 学 过 程】

课
堂
教
学
过
程
设
计
思
路

教学环节
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体应用
设计意图
目标达成

导入新 课
三、 知识铺垫
我们来回顾一下上节课学习的知识，平移：
物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。
今天我们就来用我们学的这些知识来解决一些实际问题，一起来看看平移在生活中的应用。 





在学生已有知识的基础上进行谈话，既能提高学生学习的主动性和积极性，又复习平移的知识。

学习
新知
环节



四、 学习新知om
1、 出示例4。
大家仔细观察题目图形，思考问题。
2、 这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积啊？ 

 提示：可以试试用我们刚学过的平移的知识来想想看。
3、 仔细观察图形，发现图形形状的特殊性，合理利用平移的方法解决问题。
让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。

如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形的面积。
4、 出示书本例4平移前后的图片。
分析：可根据平移的特点，将图形的部分平移，然后与原图形适当地结合，组成一个规则的图形，方便求解面积。
五、 巩固应用P86做一做
六、 总结
根据平移前后图形的面积大小不变的原则，可灵活地将不规则图形进行分割，后将图形部分平移然后与剩下的图形适当地组合，构成新的规则图形方便求解。








第八单元  统计
一、【教学内容】
平均数；复式条形统计图
二、【教学目标】
1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
3.会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。
4.培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识
三、【教学重、难点】 
重点：理解平均数的意义和求平均数的方法；能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
难点：理解平均数的意义；能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
四、【教学建议】
1.注重理解平均数在统计学上的意义。
2.利用已有知识经验引导学生主动建构新知。
3.处理好直观与抽象的关系。
4.充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。
5.体验解决问题方法的多样性。
6.体会统计的意义和作用。
五、课时安排
2课时





第1课时
教学内容：平均数
教学目标：1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
3. 会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。
4. 培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点：能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点：能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
教具准备：课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1.联系生活，情境激趣。
教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。
2.发现信息，提出问题
教师：从图中，你知道了什么？
学生汇报，教师引导。
教师：根据这些信息，你能提出什么问题。
学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
二、自主探究，解决问题。
（一）教学例1，
（1）小组合作，尝试解决问题。
（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。
教师：这个小组平均每人收集多少个？
学生：13个。
教师：这个答案是怎么得来的呢？
1.移多补少的方法。
结合学生的口述，，用课件演示“移多补少”的过程。
教师板书：移多补少。
2.先合并，再平均分的计算方法。
教师结合学生的口述，用多媒体课件演示“先合并，再平均分”的过程。
教师板书：（14+12+11+15）÷4=13
教师：谁再来说说这个3表示什么意思？
3.对比异同，体会解决问题策略的多样化。
教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？
同桌交流讨论。
（二）教学例2，体会平均数的作用。
（1）承上启下，调动学生参与热情。
教师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动——－踢毽比赛。你最想知道什么？
学生：哪个队能赢。
教师：今天，老师就请你来当个公正的裁判。
（２）旧知再现，比较单人的比赛。
多媒体课件出示表一：
教师：你认为哪个队赢了，你是怎么知道的？
学生：因为１９﹥１８，所以男生队赢了。
（３）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。
多媒体课件出示表二
小组合作、讨论：比较男生队和女生对的比赛结果，谁赢了，你是怎么知道的？
小结：女生队（18﹢20﹢19﹢19）÷4＝19（个）
男生队（19﹢15﹢16﹢20）÷4＝17.5（个）
教师：这个17.5是小数可以吗？为什么？
引导学生理解，因为是平均分得到的数，剩下的2个要平均分给4个人，每人多了0.5个，平均数可以是小数。
教师：现在谁赢了，怎么比出来的？
学生：因为19﹥17.5，所以女生队赢了。
（4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。
同桌合作完成。
（三）、回顾小结
三、巩固练习：P92页做一做
四、全课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计:

平均数
移多补少 先合并，再平均分
（14+12+11+15）÷4=13
女生队（18﹢20﹢19﹢19）÷4＝19（个）
男生队（19﹢15﹢16﹢20）÷4＝17.5（个）
19﹥17.5







第2课时
教学内容：复式条形统计图
教学目标：1.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
2.会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。
3.培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点与难点：
1．重点：能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
2．难点：能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、 导入
师：你们知道我们国家有多少人口吗？ 
出示例3复式统计表 
这里有一张人口统计表，反映某地区1980-2000年城镇和乡村人口数量的复式统计表。 
师：你能从这张统计表中知道哪些信息。 
师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢？ 
揭示课题，板书——条形统计图 
师：以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢？一起动手试一试。
出示两张统计图 
师引导学生说出：标题；纵轴：代表人数，单位：万人 每一格表示10万人；横轴：表示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。 
复习条形统计图的画法 师：你们会画吗？请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。
二、探究新知  
1.师：现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口 两种量。请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少？ 
师：在比较过程中，你有什么感受？ 
 师：为什么可以合二为一？ 
引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。
2.师：我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗？怎么合呢？ 
小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学生互相评价。
 师：老师这里也将他们合起来画了一张，你们看看感觉如何？
为了区分开乡村和城镇，应怎么办？
引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图中的重要性。 板书：图例 
PPT出示完成的复式条形统计图 
揭示课题，板书：复式条形统计图
3. PPT出示单式条形统计图与复式条形统计图 比较复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别: 
（1） 单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。 
（2） 复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比较.。
（3） 复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。
4. 根据绘制好的条形统计图回答一下问题 
(1) 哪年城镇人口数最多？哪年最少？
 (2) 哪年乡村人口数最多？哪年最少？
 (3) 哪年城乡人口总数最多？哪年最少？
 (4) 你还能得到哪些信息？
5.出示横向复式条形统计图：
（1） 和上边的统计图有什么不同？
（2） 说明：复式条形统计图还可以这样画，称作横向条形统计图。
（3） 请你把它补充完整。
6.小结
三、 巩固练习
四、课堂小结：谈谈你的学习收获？