人教版三年级下册数学集体备课教案

这是一份人教版三年级下册数学集体备课教案，共118页。

三年级组
数
学
教
案

任教班级 ：
教师姓名 ：

2022年春季学期

第一单元位置与方向（一）
一、 单元目标
1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2.结合具体情景，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东北和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
二、 单元重难点
学生能在具体的情景中辨认方向，描述方向，并且进一步发展学生的空间观念。
三、 知识框架
四、 教具学具准备
1.挂图、指南针。
2.学具准备:准备主题图中相关的学具卡片或实物。
五、 教学时数
1．认识东、南、西、北方向                        1课时
2．简单的线路                                         1课时
3．认识东南、东北、西南、西北方向             1课时
4．认识路线 1课时

第一课时 认识东、南、西、北方向
教学目标
1.通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。
2.在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。
3.借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。
教学重难点
实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词来描绘物体所在方向；知道地图上的方向。
教具学具准备
东、南、西、北卡片
教学过程
一、儿歌铺垫，引出新课
同学们,你们会背有关东、南、西、北方向的儿歌吗?
学生背儿歌：早晨起来，面向太阳。前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
读了这首儿歌，你们能辨认东、南、西、北四个方向吗？这节课我们一起来探究这个问题。（板书课题：认识东、南、西、北方向）
二、在生活情境中，探索、体验新知
1.以4人小组为单位，根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。
2.生观察：你怎样记住我们学校的东西南北方向？各个方向各有什么建筑物？小组同学互相说一说，然后把看到的主要的景物记录下来，并标明方向。允许学生用自己喜欢的符号标注物体。
3.到教室，请各小组的记录纸贴在黑板上，汇报交流各种不同的方法，上方定为什么方向，为什么这样定？
4.学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。
引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位置。
（一）教学例1.
可让学生自主完成。
三、分层练习，巩固新知
1.说一说教室里东、南、西、北各有什么？
2.用东、南、西、北这些词语说一说你座位周围同学所在的方向。
3.你说我做。
5人一组，1人指挥，4人做动作。（1人指挥站中间，4人听指挥站4个方向。）
4.合作完成教科书练习一的第2题。
先观察，你从对话中了解到什么？（可以确定了两个方向：北和西）你能说说哪边是东、哪边是南吗？说说房间是怎样布置的？东南西北方向各有什么？
5.在教室玩“走方向的游戏”




第二课时 认识平面图上的东、南、西、北
教学目标
1.使学生知道地图通常按上北下南、左西右东绘制，并能看懂平面图或地图上的方向。
2.使学生正确辨认平面图上的不同方向，感受数学知识的现实性。
3.在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生的动手操作能力。
教学重点：掌握平面图或地图上确定方向的方法。
教学难点：学会在平面图或地图上辨认方向。
教具学具准备
有关PPT
教学过程
一、复习导入
师：上节课我们认识了东、南、西、北四个方向，哪位同学能说说我们教室的东、南、西、北各有什么？(指名同学回答，教师作讲评)你们能在纸上画出教室的四个方向各有些什么吗？这就是今天我们要学习的内容。(板书课题：认识平面图上的东、南、西、北)
二、新课讲授
1.绘制地图的规则
(1)尝试画校园示意图。
①师：生活中，人们常常要绘制地图，给人们指引方向。你能根据上节课所学的知识说说我们校园的各个方向上都有些什么吗？
②小组长整理汇报各组的绘图情况。
③师：为什么各小组汇报的结果都不同呢？要怎么办才行呢？
说明：平面图和地图通常是按照“上北、下南、左西、右东”的统一要求绘制的。
(2)再画校园示意图。
①师：请同学们按照“上北、下南、左西、右东”的要求，重新绘制校园示意图。
②介绍方向标。
说明：在画平面图或地图时，一般要画一个向上的箭头，箭头上写一个“北”字，表示这幅平面图或地图是按照“上北、下南、左西、右东”的规则绘制的，请同学们为自己的校园示意图加上方向标。
2.教学例2
课件出示例2主题图。
师：根据这幅平面图，运用绘制地图的规则，说出教学楼、体育馆、图书馆在操场的什么面；操场在图书馆的什么面，图书馆在体育馆的什么面，教学楼在大门的什么面，大门在教学楼的什么面。
请同学们独立思考，完成例2填空。
三、尝试练习
1.完成教材第4页“做一做”。
2.完成教材第6页第4题。(结合中国地图，引导学生找出“五岳”的位置，让学生感受地图上的方向)
四、课堂小结
通常情况下，地图都是按上北下南，左西右东的规则来绘制的，这样就标准统一，简单清楚。

第三课时 认识东南、东北、西南、西北
教学目标
1.使学生了解除了东、西、南、北这四个方向外，还有东南、东北、西南、西北这四个方向。
2.结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。
3.借助各种活动，让学生体验数学与生活的密切联系，进一步发展空间观念。
4.培养学生收集信息的能力，进行爱国主义教育。
教学重难点：使学生能结合具体情境认识东北、东南、西北、西南四个方向。
教具学具准备
地图等。
教学过程
一、复习：
1.说说教室和校园的东西南北各有什么。
2.玩“认方向”的游戏。
二、新课
一）布置课前预习：
1.查找有关辨别方向的工具。
2.寻找生活中什么时候会用到方位的知识。
二）谈话导入
（出示课本情境图）
通过前几堂课的学习小明学会辨认东、西、南、北四个方向。今天他带了一个指示方向的工具，再次来到校园中的操场上，准备继续学习更多与方向有关的知识。你们猜他带的是什么?( 指南针)
三、 学习新课
1.了解指南针的历史和使用方法，增强民族自豪感。
（出示指南针图）由学生汇报交流预习收集的资料，教师给予归纳，并重点指导怎样利用指南针辨别方向：
介绍指南针的有关知识。
2.根据指南针现在的指示说说校园里东、西、南、北四个方向各有什么建筑。
3.借助指南针盘面上的标记认识东南、东北、西南、西北这四个方向。
问：多功能厅、食堂分别在校园的什么位置？你是怎么知道的？
引导学生归纳：从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南。从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。
4.找出校园的东南方和西北方有什么建筑。
四、巩固练习
1.给出一个方向由学生讨论后制成方向板：北
2.利用方向板辨认教室中的八个方向。
3.坐在座位上，说一说你的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学？
4.出示我国行政区域图，问：这是哪国的地图？适时对学生进行爱国主义教育。
五、课堂小结
1.这堂课学了什么？你有什么收获？
2.生活中什么时候会用到方位的知识。
３.在中国地图上找一找东西南北著名的旅游区。
第四课时 认识路线
教学目标
1．在辨认8个方向基础上，学会看简单的线路图。并能用恰当词描绘物体所在的方向。
2．在对简单物体的位置关系的探索过程中，发展空间观念。
3．培养学生热爱家乡、热爱生活的情感。
教学重难点：正确辨别方向，认识线路图。
教学过程
一、创设情境，谈话导入。
师：小朋友在双休日都喜欢和家长去什么地方？用什么方式去呢？
生：乘公交车。
师：每路公交车都有一定的行车路线，我们在乘车的时候要注意什么？
生：看车是不是经过我们要去的地方。
生：看车开的方向是不是和我们要去的方向一致。
生：看我们要坐几站才下车……
师：大家提的这些都很有必要了解清楚。今天老师带大家去动物园看看，那么可以乘坐
几路车呢？首先要学习如何认识路线。（出示课题：认识路线）
二、自主探索，小组合作解决问题。
1.引入：师出示１路车路线图。
师：有了这张路线图，你们一定能很快知道各个站点在动物园的哪个方向，谁来说一说？
师：小朋友观察真仔细，你能在小组内说一说１路车的行车路线吗？
从火车站出发向 行驶…… 先引导学生在组内说一说，再全班交流。
师：谁还能说一说你想从哪个站点出发到哪个站点的路线？
请几个学生说一说自己的行车路线。
2.出示动物园的导游图。
3.师：我们乘坐１路车来到动物园，这里的动物可真不少，谁来说一说有哪些动物？
4.你最喜欢哪种动物，它在动物园的什么位置？请你在小组内说一说。
师：猴子在熊猫的什么方向？狮子在大门的什么方向？学生指名回答。
接下来由学生提问，学生指名回答。
5.小朋友真聪明，我这儿还有一个要求：我想从大门出发去看完所有的动物，再从大门出来，我应该先去哪儿，再去哪，请帮我安排一条路线吧。
a)同桌合作完成路线图。
b)指名介绍路线图。
c)集体评价。
三、巩固练习：
1.自己阅读课本第１０页，对书上提的问题，在图上标出来，让小组内同学评一评。
2.独立完成课本第12页的第5题。
3.完成第6题。
（１）先让学生看图辨方向，弄清图上方位。
（２）叙述行走路线。
四、课堂小结
小朋友们今天学习了新的知识，说一说今天最感兴趣的么？为什么？





























（个性化修改）












































（个性化修改）


第二单元 除数是一位数的除法
一、单元目标
1.使学生会口算除数是一位数商是整十、整百、整千的数，以及一位数除几百几十(或几千几百)的除法。
2.使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。
3.使学生能在具体的情境中进行除法估算，增强估算意识，会表达估算的思路，形成估算的习惯。
4.使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
二、单元重难点
在理解算理的基础上掌握计算方法；理解算理和探求计算规律。
三、知识框架













四、教具学具准备 课件、口算卡片、小棒
五、教学时数
1. 口算除法………………………3课时
2. 笔算除法………………………7课时
3. 解决问题………………………3课时
1.口算除法
第一课时
用一位数除，商是整十、整百数以及一位数除几百几十数

教学内容：教材第11页例1、第12页例2，教材第11页“做一做”和教材第13页练习三的第1～3题。
教学目标
1.使学生理解除数是一位数，商是整十、整百数的口算方法，学会正确、熟练地进行计算。
2.引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去，培养学生迁移类推的能力。
3.培养学生的语言表达能力。
教学重难点
教学重点：能正确进行口算。
教学难点：掌握口算除法的思维方法，理解算理。
教具学具准备
口算卡片、小棒
教学过程
一、学前准备
1.口算。
出示口算卡片，学生抢答。
2.口答。
60里面有几个十？800里面有几个百？240里面有几个十？
3.把6根小棒平均分成3份，每份是多少根？
二、探究新知
1.学习教材第11页例1。（首位能被整除，可化为表内除法）
（1）提问：一共有多少张纸？平均分给几人？怎样理解平均分给几人？求每人得到多少张，用什么方法计算？
分析题意:把60张彩色手工纸平均分给3人，求每人得到多少张，就是把60平均分成3份，求一份是多少，用除法计算，列式为60÷3。
板书：60÷3
（2）尝试解答60÷3
（3）学生实践操作，在小组里交流一下自己的计算方法，再汇报算法。
（4）动手操作。
用6捆小棒代替6沓彩纸，请同学们拿出6捆小棒，分一分。
（5）根据学生的汇报，依次出示三种思维过程：
方法一：利用数的组成计算。
60是6个十，6个十平均分成3份，每份是2个十，即20。因此60÷3＝20。


方法二：利用表内除法计算。
先算6÷3＝2，6后面有一个0，就在商2的后面添一个0。
因为6÷3＝2，所以60÷3＝20。
方法三：利用口算乘法推导出商。
因为20×3＝60，所以60÷3＝20。
(6)三种计算方法的比较。
比较三种方法，说说谁的方法最简单，你喜欢用哪种方法进行口算。
方法二直接利用表内除法计算，更简便、快捷。
（引导学生理解并掌握将于整十数除以一位数转化为“几除以几”来计算的一般方法）
2.鼓励学生自主探究600÷3=
（1）板书：600÷3=
这道题应怎样想呢？
（2）方法迁移，体现类推思想，尝试口算600÷3=
（3）提问：谁能说出600÷3的口算方法。
3.小结
一位数除整十、整百、整千数（首位能被整除）的口算方法：先用被除数左起第一个0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。
4.学习教材第12页例2。（首位不能被整除，可化为表内乘法）
（1）一共有几个班上手工课？一共用去多少张彩色手工纸？怎样理解求平均每班用了多少张，怎样列式？
板书：120÷3
（2）观察被除数与刚才所学例题中的被除数有什么不同。
(3)探索120÷3的计算方法。
方法一：利用数的组成计算。
把120看作12个十，根据表内除法12÷3＝4，可知12个十除以3得4个十，就是40。因此120÷3＝40。
方法二：想乘法算除法。
因为3×40＝120，所以120÷3＝40。
(3)解决问题。
120÷3＝40(张)
答：平均每班用了40张。
师：比较哪种方法更简单，你喜欢用哪种方法进行口算？引导学生独立口算。
（4） 说一说思考的过程。
（5） 总结
一位数除几百几十、几千几百（可转化为表内除法）的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
三、课堂作业新设计
1.教材第11页“做一做”。
（1）集体看“做一做”。
（2）观察每组中上下两题的异同。
（3）找出其中的运算规律。
（4）独立完成。
（5）验证其运算规律是否正确。（当被除数扩大到原来的10倍，除数不变时，商也扩大到原来的10倍）
2.教材第13页练习三的第1～3题。
（1）独立完成。
（2）边做边口述口算过程。
3.完成教材第12页“做一做”。
四、板书设计
用一位数除整十、整百和几百几十的口速算方法
用被除数最高位上的数或前两位数除以一位数，在得数
的末尾添上与被除数末尾同样多的0。



第二课时 一位数除两位数的口算
教学内容：教材第12页例3及“做一做”的第2题和练习三第4～6题.
教学目标
1.使学生掌握一位数除两位数的口算方法。
2.使学生了解一位数除两位数的口算除法的一般方法，并能正确的进行口算。
3.培养学生口算的能力。
教学重难点
重点：口算方法要灵活多样
难点：在自主探究与合作交流的活动中，弄清口算除数是一位数的除法的算理。教具学具准备
口算卡片、小棒
教学过程
一、学前准备
1.口算。
出示口算卡，学生口答得数。
2.口答。
450除以9得多少？被除数是8000，除数是8，商是多少？
二、探究新知
教材第12页例3.（被除数各个数位上的数都能被除数整除）
要把66张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？用你手中的小棒跟小组成员们一起分一分，说一说。
(1)引导学生列出算式：66÷3
(2)探索66÷3的计算方法。
(提示：拿出我们准备的66根小棒，每10根捆成一捆，再分一分)
①以小组为单位，学生在小组里进行分小棒，讨论交流。
②组长汇报，集体讲评，使学生理解66÷3的计算方法，把66根小棒每10根捆成一捆，可以捆成6捆，还剩6根。6捆平均分成3份，每份有2捆，即60÷3＝20，再把剩下的6根平均分成3份，每份有2根，即6÷3＝2。20＋2＝22，所以66÷3＝22。板书：66÷3＝22
（3）总结
一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被除数整除）的口算方法：先把两位数分成几十和几，分别除以一位数，再把两次除得的商相加。
三、课堂作业
1.练习三第4、6题。由学生独立完成。
四、课外作业：
练习三第5题。











第三课时 口算练习课

教学内容：教材第13页练习三的第7～10题。
教学目标
1.通过练习，熟练掌握一位数除整十、整百数和几百几十数以及一位数除两位数的口算方法。
2.提高学生用多种策略解决同一个问题的能力。
3.培养学生总结概括的能力。
教学重难点
重点：掌握算理。
难点：提高口算正确率。
教学过程
一、基本练习
1.口算。
450÷9 6000÷6 100÷10 270-52
15×3 37+18 39÷3 72÷4 80÷5
30÷3 200-26 2700÷9 120+48
2.估算。
387÷5 426÷8 218÷4 142÷5 135÷7 320÷6
说一说426÷8、142÷5的估算过程。
二、巩固练习
1.教材第13页练习三的第7题。
指名学生读题。
分析数量关系。
集体列式计算。
说一说，为什么用除法计算。
说一说你是怎样想的。
请学生说出不同算法。
2.教材第13页练习三的第8题。
理解题意。
说一说，题中要我们求什么。
要求这两个问题，都需要哪些相关信息？
说一说，为什么用除法计算，怎样计算360÷4、360÷9
三、课堂作业新设计
1.三年级的学生去茶园里劳动，女生有56人，男生有64人。4名学生分成一组，一共可以分成多少组？
（1）读题。
（2）独立分析题意，列式解答。
（3）订正口算过程及结果。
四、课外作业：
练习三第9、10题。
五、课堂小结
同学们，这节课你们学习了什么内容？有什么收获？











第四课时 被除数是两位数的除法
教学内容：教材第15页例1，教材第16页例2，第16页“做一做”
教学目标
1.使学生初步掌握一位数除两位数的笔算方法，理解一位数除两位数的算理，并能正确地进行计算。
2.在实践操作活动中学会思考，学会解决问题，培养学生良好的书写习惯。
教学重难点
重点：探索一位数除两位数的除法的笔算方法。
难点：理解一位数除两位数的笔算除法的算理，正确书写除法竖式。
教学过程
一、复习导入
1．教师提问，指名学生回答。
36是由几个十和几个一组成的？
48是由几个十和几个一组成的？
86是由几个十和几个一组成的？
2．新课导入。
师：你们知道“植树节”是几月几日吗？植树节有什么好处？
课件出示第15页的情境图。
师：图中的同学们在干什么？你获取了哪些数学信息？
指名学生回答。
想一想：我们能用前几节课学过的方法来算出同学们提出的问题的结果吗？
师：以前我们学习了商是一位数的笔算除法和一位数除两位数的口算除法，那么一位数除两位数的除法，又该怎样笔算呢？今天这节课，我们就来共同学习一位数除两位数的笔算除法。(板书课题：除数是两位数的除法)
二、新课讲授
1．教学例1
(1)课件出示例1情境图，理解题意，列出算式42÷2。
师：请同学们运用已学的口算知识进行计算。
①学生先独立思考。
②指名学生汇报，集体订正。
40÷2＝20　2÷2＝1　20＋1＝21
42÷2＝21
(2)师：请同学们运用分小棒进行计算。
①学生先独立操作。
②指名学生说出分小棒的过程，教师用多媒体演示。
师：我们刚才分小棒时，第一次把4捆小棒平均分成2份，每份分得2捆(20根)；第二次把2根小棒平均分成2份，每份又分到1根。这样每份分得21根，21就是42÷2的商。它是两位数，现在出现了商是两位数的笔算除法，你们会不会写竖式呢？想一想：写竖式要分几步来写？
(3)交流笔算方法
师：我们在分小棒时先分整捆，在竖式计算中就要先分十位上的数。在42中，4在十位上，我们先从整十数除，4个十除以2，应该得2个十，这个“2”要写在十位“4”的上面；再用2个十乘2，应该得4个十，这个“4”应该写在被除数十位“4”的下面，表示从被除数中分掉的数是40，为了简便，这里“40”的“0”可以省略不写，再用4减4得0，表示被除数中的整十数正好分完。然后我们再求个位的商，从图上看，分完了整捆的，还有2根没有分，从竖式看十位数正好分完，还有个位上的2没有分。我们继续求个位商，在竖式中把个位上的2落下来，用求十位商的方法来求出个位商。2个一除以2，得1，商1写在被除数个位“2”的上面。得出42÷2的商是21。
（图式结合，结合分小棒的过程演示书写除法竖式的过程）
（4）小结
笔算一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被除数整除），先用一位数去除被除数十位上的数，商写在得数的十位上，再用一位数去除被数个位上的数，商写在得数的个位上。用竖式计算除法时，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
2．教学例2
(1)课件出示情境图和例2。
根据题意列出除法算式52÷2。
(2)师：请同学们动手分一分小棒。
指名学生说出分的过程，根据学生的回答用课件演示出分的过程。
（3）结合分小棒的过程，请同学们用竖式计算一下52÷2，请两名学生上台板演。老师作说明：计算52÷2，要先从十位除起，5个十除以2，每份最多分2个十，还剩1个十，2个十要写在被除数十位“5”的上面，再用2个十乘2得4个十，写在被除数十位“5”的下面，表示从被除数中分掉的数是40，十位上没有分完，5个十减4个十，还剩1个十。再把个位上的2落下来与十位合起来是12，12÷2＝6，把6写在被除数个位“2”的上面。
(4)验算。
当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。
3．比较例1与例2的异同点
（例2和例1都是呈现竖式计算的过程，并结合平均分小棒的直观操作帮助学生理解除法竖式的每一步算理。例2突出52÷2的第二步计算要解决的问题：当余下1个十后怎么办？）
相同点：都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。
不同点：例2是被除数十位上还有余数，要与个位上的数合起来再除。
4． 小结
（1）笔算一位数除两位数（被除数十位上的数不能被除数整除）先用一位数去除被除数十位上的数，商写在得数的十位上，再将被除数十位余下的数和个位上的数合并，最后用除数去除，商写在得数的个位上。
（2）除法是乘法的逆运算，当没有余数时，可以用乘法来验算除法，商X除数 = 被除数
四、课堂练习
1．完成教材第16页“做一做”。
2．完成教材第19页练习四第1、2题。
五、课堂小结
同学们，这节课你们学习了什么内容？有什么收获？
六、板书设计
一位数除两位数的笔算方法
先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再用一位数去除被除数个位上的数，商写在个位上。



















































































第五课 被除数是三位数（商是两位数，验算）
教学目标
1.在自主学习、合作交流中理解一位数除三位数，被除数的最高位比除数小，需要看被除数的前两位再除的算理。
2.使学生掌握一位数除三位数(商是两位数)的笔算步骤，并能比较熟练地进行计算。
教学重难点
重点：使学生能进行一位数除三位数(商是两位数)的除法的计算。
难点：理解当被除数的最高位比除数小，不够商1时的算理和算法。
教学过程
一、复习导入
1.计算下面各题。
9 6 3
提问：你是怎样算的？81÷9的商为什么写在个位上？(因为81的十位上是8，8个十除以9，不够商1个十。把81看作81个一，81个一除以9，得9个一，所以商9应写在个位上。)54÷3你是怎样算的？(因为54的十位上是5，5个十除3，商够1个十，就在商的十位上写1，余下的2个十，与个位上的4合并起来是24个一，24个一除以3得8个一，所以商8写在个位上。)
2．通过刚才的复习，同学们初步掌握了除数是一位数的除法笔算的顺序和商的书写位置。今天，我们继续学习笔算除法。(板书课题除数是梁位数的除法)
二、新课讲授
1．教学例4
(1)课件出示例4题目，让学生说出题目的已知条件和问题，理解题意，想一想该怎样列式。
(2)列出算式：256÷6
(3)师：为什么用除法计算？
(4)学生汇报结果：因为每页可插6张照片，把256张照片插到这本相册里，可插满多少页，就是求256里面包含有多少个6，每包含一个6就插满一页，所以用除法来计算。
(5)请学生尝试列竖式计算。
师引导：
①被除数的第一位不够除，怎么办？
②商应该写在什么位置上？
③十位上余下的1个十怎么办？
……
针对刚才提出的问题，小组内讨论。
(6)汇报。
小组汇报第①问：(教师及时进行补充)先看被除数的最高位是2，2个百除以6，商不够1个百，就要看前两位，把它看成25个十，用25个十除以6进行试商。
汇报第②问，教师引导商应该写在十位上，并追问：为什么写在十位上？
汇报第③问最后得出：十位上余下的1个十，应和个位上的6个一合起来，再继续除，直到余数比除数小。
(7)请学生完整地叙述计算过程，教师和学生的叙述同步写出竖式。
2．小结
当一位数除三位数，百位上的数小于除数时，商的首位就在十位上，所以它的商是两位数。通过这样的观察，还可以帮助我们判断商的位数。
3．课件出示
(1)请学生观察各题，判断其商是几位数，并说明理由。
(2)计算上面各题。
4．验算有余数的除法
(1)师：怎样检验例4的计算是否正确？
(2)学生汇报，教师引导：用42和6相乘表示什么？(42页可以插多少张照片)42页可以插252张照片，用252加上余下的4张，就是共有的照片。板书：
4 2
× 6
2 5 2
＋ 　4
2 5 6

(3)小结验算有余数的除法的方法：
商×除数＋余数＝被除数
三、课堂练习
1．完成教材第18页“做一做”。
(1)学生独立解答，教师巡视。
(2)对个别理解有困难的学生单独辅导。
2．完成教材练习四的第5、6、7、12题。
四、课堂小结
今天我们学习了一位数除三位数(商是两位数)的除法，你有什么收获？什么样的情况下商是两位数，什么样的情况下商是三位数？

第六课时 商中间有0的除法
教学目标
1．使学生初步理解“0除以任何不是0的数都得0”的道理，学会计算商中间有0的除法。
2．使学生初步理解和掌握在除法计算中，当商不够商1时写0占位的计算方法，并能正确进行计算。
3．培养和提高学生的计算能力。
教学重难点
重点：理解“0除以任何不是0的数都得0”。
难点：商中间有0的除法的计算方法。
教学过程
一、情景导入
1．填空。
(1)0乘任何数都得(　　　)。
(2)一个物体也没有，用(　　　)表示。
2．引入。
有6颗糖，3个小朋友，平均每个小朋友能分到几颗糖？(6÷3＝2)如果其中一个小朋友一下子就把6颗糖都吃掉了，那么另外两个小朋友还能分到糖吗？
今天，我们就要学习这个问题。(板书课题：商中间有0的除法)
二、新课讲授
1．教学例5
(1)课件出示题目0÷5＝Ｋ，0÷2＝Ｋ，0÷8＝Ｋ。
(2)探究0÷5的计算方法。与以往的除法不同，这里的被除数是0，根据除法的意义，0÷5表示把0平均分成5份，求每份是多少。因为“0”表示没有，所以平均分后还是没有，即为0，因此0÷5＝0。也可以根据乘、除法的关系想几乘5得0，因为0×5＝0，所以0÷5＝0。同理，0÷2＝0，0÷8＝0。
(3)总结：0除以任何不是0的数都得0。
2．0不能作除数的原因
(1)例如5÷0，根据乘、除法的关系，0和几相乘都不可能得5，所以5÷0不可能得到商。
(2)例如0÷0，因为0和任何数相乘都得0，所以0÷0不可能得到一个确定的商。
由此发现0作除数无意义，因此0不能作除数。
3．教学例6
课件出示例6的情景图
(1)师：小明买了2套中国古典名著，求每套花了多少钱，该怎样列式？①指名学生回答，教师板书：208÷2
②让学生试着自己笔算出结果。
可能会出现三种结果，把这三种结果用投影显示出来。
a.
1 0 4
2　2 0 8
2
0
0
8
8
0






b.
1 0 4
2　2 0 8
2
8
8
0


c.
1 4
2　2 0 8
2
8
8
0





③思考：
算法a：为什么2除到被除数十位上的0时，在商的十位上写0呢？
学生组内交流，组长汇报结果。
因为2除到被除数十位上的0时，0除以2得0，因此，十位上要商0。
算法b中0和除法2相乘得0，0减0得0，这一步可以省略不写。
算法c错在哪儿了？
学生互相讨论，指名学生汇报结果。
少了除数2除被除数十位上为0的过程。
请学生讨论这一步能不能省略，然后汇报结果。
不能，因为0在这里起占位的作用。
④观察a和b的笔算过程，引导学生说明算理。
计算208÷2时，先用2去除百位上的2，2除以2得1，在商的百位上写1。除到十位时，由于除数的十位上是0，0除以2得0，因此十位上要商0。0和除数2相乘得0，0减0得0，这一步可以省略不写，但商十位上的0起占位作用，必须要写，接下去再除个位上的数。
(2)师：小红买了2套世界名著，求每套花了多少钱，应怎样列式计算呢？
①指名学生回答，教师板书：216÷2
②学生试做，说一说在计算中遇到了什么问题。(小组交流、讨论)
③师：用2去除十位上的1，不够商1，该怎么办？
④师引导，在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0。
⑤师讲解：十位上商0以后，用除数2乘0得0，把0写在1的下面。1减0得1，与被除数个位上落下来的6合在一起是16，16除以2商8，8写在商的个位上。
⑥引导观察：想一想，哪一步可以省略不写？
⑦如果少写了商中间的这个0，商变成了几位数？计算还对不对？
使学生明白：商中间的0不能漏写。
(3)师提问：我们学习商中间有0的情况有几种？
学生讨论后汇报：商中间有0的情况有两种：①求出商的最高位后，除到中间一步，被除数是0，商0；②除到中间一步，被除数不够商1，商0。
小结：两种情况都是在求出商的最高位数以后，除到被除数的十位不够商1，就在十位上商0。
三、课堂练习
完成教材第24页“做一做”。
四、课堂小结
通过本堂课的学习，同学们有什么收获？


第七课时 商末尾有0的除法
教学目标
1．使学生在熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，会正确计算商末尾有0的除法。
2．通过学习，形成一定的笔算技能。
3．培养学生对数学学习的兴趣。
教学重难点
重点：被除数的某一位不够除，写0占位的计算方法。
难点：商末尾有0的除法算理。
教学过程
一、复习导入
列竖式计算下面各题。
402÷2　　408÷4　　358÷6
订正时说一说：402÷2和408÷4商的十位上为什么商0?
我们已经学过了商中间有0的除法，今天再学习商末尾有0的除法。(板书课题：商末尾有0的除法)
二、新课讲授
1．教学例7第(1)小题。
课件出示例7主题情景图，揭示问题：650元买短跳绳，可以买多少根？
(1)根据题意列出算式：650÷5
(2)让学生独立尝试计算，然后教师提问，在计算过程中遇到了什么困难，学生回答后，教师再给予指导。
(3)教师借助竖式指导学生正确地列竖式计算。
指导：a.用5先除百位上的6，商1。(表示1个百，余数1个百，把商1写在被除数百位上面)
b．把十位上的5落下来，5除15得3。(表示3个十，把3写在被除数十位上面)
c．被除数十位上的数已经刚好除尽，个位上还有0，0除以3商是几呢？(商是0)为什么？(因为0除以任何不为0的数都等于0)那么要怎样表示商的个位呢？(商的个位要写上0，如果这个0没写，那么商就变成13)
d．做除法时，除到被除数十位正好除尽，只要在个位的上面补0就可以了。
1 3 0
5　6 5 0
5 0 0
1 5 0
1 5 0
0
0
0
简便写法：
1 3 0
5 　6 5 0
5 0 0
1 5 0
1 5 0
0
2．小结：在做除法时，如果被除数前面一位或几位的数正好除尽，后面数位上还有0，可以不用再除，只要在商的末尾写上0就可以了。
3．教学例7第(2)小题：245元买长跳绳，可以买多少根，还剩多少钱？
(1)根据题意列出算式：245÷8
(2)请学生尝试列竖式计算。
师引导：我们在学习商中间有0的除法时，除到被除数的某一位不够商1时，怎么办？
学生讨论汇报：必须商0。
师：这里除到被除数的个位不够商1时，也要商0，用来占位。
4．小结：除数是一位数的除法，如果除到被除数的十位正好除尽，同时被除数个位上的数比除数小，就可以不必再除，只要在商的个位上写0，被除数个位上的数就是余数。
三、课堂练习
1．完成教材第25页“做一做”。
2．完成教材第27页练习五第5、6、7、8题。
3．完成教材第28页第13、14题。(较难题，教师引导学生完成)
四、课堂小结
今天这节课，我们一起学习了商末尾有0的除法，大家有什么收获？你认为商末尾有0的除法的笔算应注意什么？







第八课时 解决问题（用除法的估算解决问题）
教学目标
1．使学生了解估算在日常生活中的重要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2．引导学生根据具体情况合理进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些。
3．培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
教学重难点
重点：除数是一位数的除法估算的一般方法。
难点：根据具体情境合理进行估算。
教学过程
一、情景导入
1．课件出示以下情境图和问题：
(1)例8情境图
(2)从学校到静水湖有223千米，客车行驶了4小时，平均每小时大约行多少千米？
2．你能列式吗？并说说每个算式的意思。
267÷3　　　　　223÷4
3．在现实生活中许多问题要用除法估算来解决。这就是我们这节课要学习的知识。(板书课题：除法的估算)
二、新课讲授
1．教学例8
(1)教师带领学生重新回顾主题图，理解题意。
每天的住宿费大约是多少钱？
分析题意：每天的住宿费＝总钱数÷住的天数
列出算式：267÷3
师：这里的“大约”是什么意思？
讲解：求大约多少钱不用算出准确的钱数，这一道题并不要我们求出精确值，只要我们求出近似值就可以了。
(2)除法估算的方法
方法一：因为267的十位满5，要向百位进一位，约等于300，所以267÷3≈100(元)。
方法二：因为267的个位满5，要向十位进一位，约等于270，所以267÷3≈90(元)。
(3)比较以上两种估算的方法与过程，评价：
a．两种过程和方法都是正确的；
b．把被除数四舍五入到十位或百位，虽然两种结果有差异，但都接近准确值，不影响对问题的合理解决。
(4)学生独立估算：223÷4。
2．引导学生归纳：
除数是一位数的除法估算，一般是把被除数看成整百(整十)或几百几十的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行估算。
3．教学例9。(面对具体情境进行估算)
课件出示例9主题情境图，理解题意。
小组内讨论：“够装”是什么意思？
可以用估一估的方法来解决。
方法一：因为20个纸箱，每箱装8个，只能装160个，所以18个纸箱不够装。
方法二：因为182≈180，180÷8＞20，所以18个纸箱不够装。
4．小结：在现实生活中，有些问题不需要准确计算，用估一估的方法就可解决。
5．尝试练习：多少个纸箱才能装下？
182÷8＝22(个)……6(个)，表示用22个纸箱装时还多6个菠萝，所以需要22＋1＝23(个)纸箱。
三、课堂练习
完成教材第31页练习六第1、2、3、4题。
四、课堂小结
今天我们学到了哪些知识？





























（个性化修改）












































（个性化修改）


第三单元 复式统计表
一、单元目标
1.认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表。
2.通过对现实生活事例中的数据进行收集整理，让学生认识复式统计表，使学生学会根据复式统计表解决一些实际问题。
3.使学生能根据复式统计表中的数据进行简单的分析。
二、单元重难点
1.教学重点 ：使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。
2.教学难点 ：通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预测。
三、知识框架
复式统计表
四、教具学具准备
课件
五、教学课时数
1. 复式统计表………………………1课时

















第一课时 复式统计表
教学目标
使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。
教学重难点
重点 ：使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。  
难点 ：通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预测。
教具学具准备
课件
教学过程
一、 创设情境，导入新课。  
出示教材第36页情境图。 
 提问：这是本班同学最喜欢的活动情况，你从图中能知道些什么？  
提出要求：你能把这6个兴趣小组的人数填在下面的统计表中吗？       
学生各自填写，老师提醒学生应注意核对统计数据。  
提问：男生最喜欢什么活动？女生最喜欢什么活动？  
指出：这里的每张统计表都只是反映男、女生最喜欢的活动的人数，如果要对男、女生最喜欢的活动的人数进行比较，就显得不是很方便了。所以，人们就想到把这些简单统计表合并成一张统计表（出示例题中的复式统计表）
二、 探究新知 
1.谈话：请同学们先认真观察这张表，在想一想，表中各个栏目是什么意思？  
2.认识复式统计表。 
情境中的第三个统计表填写了男生和女生最喜欢的活动数据，像这样的统计表就是复式统计表。复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据与单式统计表相比，复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。  
3.读复式统计表。  
（1） 复式统计表左上角的一个格用斜线隔成三部分，分别表示出表内横向、竖向所放内容以及所统计数据的名称。 
（2） 竖排表示所统计的对象是男生和女生，因此对应表头处写“性别”。横排表示的是最喜欢的项目情况，因此对应表头写“活动”。中间部分是不同性别、不同活动的相应人数，因此在表头对应的中间格写“人数”。  
4.解决问题。  
从第一个单式统计表中可以知道，男生喜欢的活动分别是什么，对应的人数是多少。从第二个单式统计表中可以知道，女生喜欢的活动分别是什么，对应的人数是多少。观察这两个统计表可以发现，每个统计表的活动都一样，调查的都是看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏。第三个统计表包含三项内容：活动项目（看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏），人数，性别（男生、女生）。
根据表中调查的数据可以判断出男生和女生最喜欢的活动是什么。哪个数据大，那个活动就是学生最喜欢的。要想知道调查的人数一共是多少人，把各个项目中的人数相加即可。我们还可以根据表中的数据的大小，，对这次调查的结果提出看法和建议。 
小结：刚才的每张统计表都只能反映一个小组的男、女生人数；用刚才的统计表不便于比较不同小组的人数，这张统计表不仅便于比较各组人数，而且能看出四个小组的整体情况。  引导：如果把刚才的几张统计表叫做“单式统计表”你觉得这张统计表叫什么名称?学生讨论后揭题。（板书课题）
三、课堂作业新设计  
指导完成教材第38页练习八第1题。  先让学生说说题目提供的是什么数据，再指名学生介绍一些与这些数据有关的事。然后让学生把上面的数据填写在统计表里。  学生完成后，提问：你能说出中国哪一届奥运会获得金牌数最多吗？俄罗斯金牌数最少的一届呢？美国获得金牌数在三个国家的排名分别是多少？从上面的统计表中你还能了解些什么？ 
 四、思维训练 
 1.某水果店20XX年第二季度的售出情况如下，根据所给数据制成统计表。 
四月份：苹果2631千克，梨子3452千克，香蕉302千克。  
五月份：苹果3689千克，梨子2478千克，香蕉352千克。  
六月份：苹果5634千克，梨子1953千克，香蕉427千克。





































（个性化修改）












































（个性化修改）



第四单元  两位数乘两位数
单元目标
1. 会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）
2.掌握两位数乘两位数的计算方法
单元重难点
重点： 笔算两位数乘两位数；解决问题 。
难点：两位数乘两位数的算理。
例4
例3
例2
例1
例2
例1
位数乘两位数

口算
乘法
笔算乘法
解决问题
两位数、几百几十数乘一位数
两位数乘整十、整百数（不进位）
两位数乘两位数（不进位）
两位数乘两位数（进位）
连乘问题
连除问题
知识框架







教具学具准备
课件、教学挂图
教学时数
1. 口算乘法………………………2课时
2. 笔算乘法………………………4课时










第1课 口算乘法
第一课时 口算乘法（1）
教学目标
学会口算整十、整百数乘整十数。
教学重难点
重点：1.体验口算整十、整百数乘整十数的口算方法。 
2.能正确的进行口算。
难点：1.体验口算整十、整百数乘整十数的多种口算法。       2.能正确的进行口算。 
教具学具准备
课件
教学过程
 一、学前准备     
口算练习：30×3   20×6   20×4   13×3    2×4 200×4  9×50  120×2   40×7  2×3  23×2   400×2 
让学生任选两题说说口算的方法。
 二、探究新知    
 1.学习教材第41页例1。    
 出示例1并观察，你知道了哪些信息？跟同伴说一说。
师：要求3筐草莓有多少盒，也就是求3个15是多少，怎样列式呢？   
生回答，教师板书：15×3     
教师：怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。     
方法一：将15分成10和5，口算10×3=30 5×3=15 30+15=45
方法二：根据竖式计算的方法，想5×3=15，个位上的数相乘满十，就向前一位进1，十位上的数1和3相乘得3个十，加上个位上进上来1个十，就是4个十，口算结果是45。     
教师对学生的口算方法给予归纳总结并板书，在黑板上加以评价，方便全体学生了解不同方法的口算过程。     
教师：想一想，150× 3=        
学生分组讨论计算方法，教师板书。    
小结：两位数乘一位数的口算方法看，可以把两位数分成一个整十数和一个一位数，将两位数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加，就可以算出结果；还可以利用竖式计算的方法进行口算，几百几十数乘一位数的口算方法，即先口算几百几十数0前面的数与一位数相乘，再在后面添一个0。     
三、 课堂作业新设计     
送水的叔叔骑三轮车每分钟大约行200米，如果每天用2小时送水，他每天大约行多少千米？四、归纳总结    
 一位数乘两位数、几百几十数的口算方法：
（1） 用数的组成进行口算：把两位数分成几个十和几个一，把几百几十数分成几个百和几个十，分别计算出积再求和
（2） 利用末尾添0法进行口算。

















（个性化修改）












































（个性化修改）

第二课时 口算乘法（2）
教学目标
两位数乘整十、整百数。（每位乘积不满十）
教学重难点
重点：1.体验口算两位数乘整十、整百数的多种口算方法。     
2.能正确的进行口算。
难点：1.体验口算两位数乘整十、整百数的多种口算方法。
2.能正确的进行口算。
教具学具准备
课件
教学过程
一、 复习导入
1.口算下面各题。
 13×4    130×4  12×4  43×2   33×3   11×7 
2.说一说13×４、130×4、43×2的口算方法。 
同学们对上节课的口算乘法掌握得比较好。今天我们学习整十整百数的口算乘法。
 板书课题：口算乘法（2）
 二、探究新知     
1.学习教材第42页例2。    
2.出示例2。    
师：观察图，你从中知道哪些信息？跟同伴说一说。  
学生回答，老师板书：6×10. 教师：怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。 
教师板书： 
①10×6＝60
②6×1＝6     6×10＝60 ③6×9＝54    54+6＝60 学生在汇报时，教师追问：你为什么这样想呢？要求学生进一步说清算理。   
列式解答：6×10=60（个）     答：10盒有60个。  
学生总结口算方法，老师板书。 
师：要求20盒有多少个苹果，怎样列式呢？    
生答，师板书：12×20    
教师：应该怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学   汇报本组的各种口算方法。    
学生总结口算方法，老师板书。     
因为可以把20看作2×10，所以口算12×20时，可以先口算出12×2的积，然后再用12与2相乘得积乘10。   
列式解答：12×20=240（个）     答：20盒有240个。
小结：一位数乘整十数，口算是采用把整十数０前面的数相乘，再看这两个因数一共有几个０，再在所得的积后面添上几个０，这一种方法最为简便。 
1.指导学生完成“做一做“。     
让学生先独立完成“做一做“，完成后集体订正，每道题各选几名同学说一说自己的口算方法。     
教师提问：这几道题和我们前面学过的题有什么区别？引导学习探究计算方法，根据前面学习的经验，你能说一说你想怎么计算它们的结果吗？（先让学生说一说，然后在教材上完成） 教师板书小结。
 三、课堂作业新设计    
70×40    300×4     30×70      24×20     
19×10     14×20     40×700     50×50 
四、 思维训练    
 1.李红买20本6角的练习本和30支8角的铅笔。
（1）一共要付多少元？（2）付出50元，应找回多少元？
 2.动脑筋。   
 （  ）×30=900  40×（  ）=2000  80×（  ）=32000  五、归纳总结 一位数、整十、整百数乘两位数、几百几十数的口算方法：（ )
（1）用数的组成进行口算：把两位数分成几个十和几个一，把几百几十数分成几个百和几个十，分别计算出积再求和；
（2）利用末尾添0法进行口算。


























（个性化修改）












































（个性化修改）


第2课：笔算乘法
第一课时：不进位乘法
教学目标：
1.掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。
2.理解用第二个因属十位上的数乘第一个因数的多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学重难点：
重点：掌握笔算方法并正确计算。
难点：解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
教具学具准备：
多煤体课件
教学过程：
一、复习导入：
1.口算。
52×10= 43×30= 12×40= 31×20= 17×20=
2.笔算并说出计算过程。
41×7
二、探究新知
1.学习教材第46页例1.
出示图，让学生说一说，这幅图所展示的情景是什么。
(王老师去书店买书，买了12套，每套书有14本，她在想一共买了多少本)
让学生说一说，这道题如何列式。引导学生去想这是一道什么样的乘法算式。(两位数乘两位数的乘法算式)
指导：你能不能运用以前学过的知识，来探究今天摆在我们面前的这个问题呢?
组织学生用充足的时间进行讨论，把讨论的结果记录在练习本上，然后各组选代表说出本组的想法，展示各组不同的计算过程和结果。
例：14×10=140(本) 14×2=28(本)
　　140+28=168(本)或14×12=168(本)
有些学生会想到把12看成10和2的和，先用14×10，再用14×2，然后把两次乘得的结果相加，
有些学生可能由两位数乘一位数的竖式乘法，想到两位数乘两位数也可以用笔算，但学生们在写竖式时不一定能写对，或其中的道理也不是很清楚，所以教师要在这里重点指导。
先让学生说他是如何写的，在这过程中针对学生说得不对或不清楚的地方，教师要加以指导，也可以让写得对的组给同学讲一讲。
教师在指导分析过程中，要把每步板书详细列出。
教师归纳总结，板书强调每步难点。
在总结过程中提问
(1)两位数乘两位数一种是口算方法，一种是笔算方法，你认为哪种方法好?
(2)笔算中乘了几层，为什么?乘得的结果怎么样?
(3)十位上的1和14乘完后，“4”为什么和十位对齐?
教师总结完后出示课题，说明我们今天主要学习的是笔算两位数乘两位数的乘法，而且是不进位的。
2.指导学习完成“做一做”。
让学生先独立完成这4道题，选4个学生板演。
完成后由在黑板上做题的学生说出计算过程，全班学生倾听，互相弥补不足，教师要把关键的第二层积用彩色笔描出，引起学生们的注意。
让学生在练习本上独立完成教材第47页练习十第2题的4道竖式计算题，集体订正。
三、巩固练习
1.列竖式计算下列各题。
33×33= 12×12= 11×26= 41×21=
2.饭店买来21袋茶叶，每袋23元，买这些茶叶共用去多少元?
3.每个教室需要11米白纱布做窗帘，17个教室共需白纱布多少米?
三、本课小结
本节课你学到了什么？还有什么不清楚的地方？
四、板书设计
方法1： 方法三：
把12分成2和10两部分， 把12分成3和4两部分
12=2+10 12=3×4
14×2=28(本） 14×3=42 42×4=168
14×10=140（本） 方法四：
140+28=168（本） 把14分成2和7两部分
方法二： 14=2×7
把14分成4和10两部分， 12×2=24 24×7=168
14=4+10
12×4=48（本）
12×10=120(本）
48+120=168(本）


方法五：
1 4
× 1 2
---------
2 8…………14×2的积（2套书的本数）
1 4 0…………14×10的积（10套书的数）0只起占位的置的作用，可以省略不写。





















第二课时：进位乘法
教学目标：
1.让学生经历两位数乘两位数的笔算过程。
2.学会计算两位数乘两位数的进位乘法。
3.在学习过程中感受数学与生活的密切关系。
教学重难点：
重点：能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。
难点：能运用所学知识解决生活中的问题。
教具学具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、学前准备
1.口算（两位数乘整十数）
38×10 20×14 91×40 81×60
72×30 50×31 62×30 70×21
2.笔算。
35×7= 23×21=
让学生集体完成并指名两位同学到黑板上完成，做完后请同学说一说计算过程，全班集体订正。
二、探究新知
1.学习教材第49页例2.
出示例2.
教师：读一读题，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。
师：要求一共需要多少盒酸奶，也就是求37个48是多少，怎样列式呢？
学生回答，老师板书：37×48
老师：怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法计算方法去想，也可以小组讨论，看看怎样得出得数，各组代表向全班同学汇报本组的各种计算方法。
（1）估算方法：48≈50 37≈40 50×40=2000（盒）
大约有2000盒。
（2）笔算方法：先用第二个因数个位上的7去乘第一个因数各数位上的数，方法与两位数乘一位数的笔算方法相同。7乘8得56，在个位上写6，向十位进5；7再乘第一个因数十位上的4，得28个十，加上个位进上来的5个十，得33个十，所以在十位上写3，百位上也写3；再用第二个因数十位上的3去乘48，所得的积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
列式解答：48×37=1776（盒）
答：一共需要1776盒酸奶。
教师引导学生讨论：因数是两位数的乘法怎样计算。学生讨论后总结。
两位数乘两位数进位乘法的笔算方法：进位乘法和不进位乘法的计算过程相同，第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘时，与哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，然后把两次乘得的积相加，相加时不要忘记加进位的数。
教师总结：今天学习的是两位数乘两位数的进位乘法。
2.指导完成下面的练习。
23×34 54×13 39×27 17×28
可以让学生按组做，哪几个组做哪个题，做完后让同学们互相说一说笔算的过程，互相改正补充，然后指名学生发言，集体订正笔算的过程和结果。
3.巩固练习。
24×41 22×74 44×59 15×21 53×27
在黑板上出示计算卡片，让学生从中任选一题在练习本上完成笔算，老师把写的正确的和书写规范的同学的练习本拿来展示，得到同学们的认可后把对应的卡片送给这位同学以示表扬。
三、课堂作业新设计
1.1 6 2 5 1 8 2 4
×1 6 ×1 3 ×1 7 ×1 9
2.一辆汽车每小时行驶85千米，从甲地到乙地要用14小时，甲地到乙地的路程有多少千米？
3.有36行苹果树，每行17棵，一共有多少棵苹果树？
四、思维训练
1.你能直接写出得数吗？
24×19 38×9 76×99 12×11 11×47 38×21
2.商店特价出售成套茶具，每套茶具里有6个茶杯和一个茶壶，售价34元，今天工作人员共卖出38套这种茶具，一共买了多少元？你还能提出什么数学问题？
3.动脑筋。
3 □ □ □
× 2 4 × 7 □
1 □ 2 □ 3
□ □ □ □ 7
7 □ □ 2 □ □3



五、板书设计
两位数乘丙位数（进位）的笔算方法
进位乘法和不进位乘法的计算过程相同，第二个因数个位上的数和十位上的数分别 与第一个因数相乘时，与哪一位乘得的积满几十，高要向前一位进几，计算时不要忘记加进位的数，然后把两次乘得的积相加。





















第三课时：用连乘的方法解决问题
教学目标：
1.经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2.通过解决具体问题，让学生获得用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用
教学重难点：
重点：掌握用乘法两步计算解决问题的方法。
难点：掌握用乘法两步计算解决问题的解题思路。
教具学具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、 情境导入
1.课件出示教材第52页例3超市销售保温壶情境图。
2.提问：你们从刚才的图片中收集到了哪些信息？引导学生从每箱有几个保温壶，保温壶单价，共卖出几箱等方面进行交流。
3.课件出示问题：一共卖了多少钱？
二、 探索新知
1.提问：要解决这个问题，题目中哪些信息是有用的？2个保温壶，每个保温壶卖45元，共卖出5箱。
2.自主探索解决问题的方法。请学生根据信息数据，思考解决问题的方法，
（1）请学生说一说解决问题的过程和结果。教师根据学生的汇报情况进行板书：45×12=540(元）40×5=2700(元）45×12×5=27=2700(元）求的又是什么？(“45×12”求的是每箱卖了多少钱：“540×5”是求5箱一共卖了多少钱。）
(2)探讨问题的其他解法。师提问：这道题还有其他解法吗？人的采字生思考有困难，教师可以借助问题进行提示：能不能先求出5箱共有多教师根据学生的汇报情况进行板书。12×5=60(个）60×45=2700(元）12×5×45=2700(元）
3.比较两种解解决问题的方法。
以上两种解答的过程，是按照两种思路来解决问题的，这两种思路有什么相同点和不同点？组织学生在小组中互相议一议，然后指名汇报。不同点：一个是先求出每箱的价钱，另一个是先求出5箱一共有多少个保温壶。
三、巩固运用
1.完成教材第52页“做一做”。
(1)要求学生认真审题，获取重要信息。(一共有16间，每间有6扇，每扇有8块玻璃）
(2)要求学生画示意图，教师巡视，辅导有困难的学生
解法一：16x6=96(扇）96×8=768(块）综合算式：16×6×8=768(块）
解法二：8×6=48(块）48×16=768(块）综合算式8×6×16=768(块）
四、课堂小结
通过今天这节课，大家有哪些收获？解供连采问题的应用题，要根据已知条件找中间为题。确定好先算什么，再算什。
五、板书设计
笔算乘法第三课时用乘法两步计算解决问题
解法一：45x12=540(元）540×5=2700(元）45×12×5=2700(元）
解法二：12×5=60(个）60×45=2700（元） 12×5×60=2700元）
第四课时：用连除的方法解决问题
教学目标：
1.让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用连除的方法解决相关生活问题。
2.通过解决具体问题，渗透分析问题的两种一般策略——分析法和综合法，初步体验两种分析策略对解决问题的作用。
3.培养学生自主获取信息和解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决方法
4.培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识与习惯。
5.让学生感受数学在日常生活中的应用，激发学习兴趣。 教学重难点：
重点：1.学会用连除的方法解决相关实际问题2.初步体验分析问题的两种一般策略——分析法和综合法，培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识和习惯
难点：主动获取信息，运用数学知识解决问题。
教具学具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、收集数学信息，提出问题课件
出示例4的部分文字和插图（不出现问题）
提问：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？
师：今天我们要来共同研究解决这样的新问题。（板书：解决问题。）
二、探究新知
1.审题指导。
先让学生仔细默读这些信息和问题，想想是什么意思。再让学生把这道题的已知信息和问题完整地说一说。
2.独立解决，回顾反思。
先让学生独立思考，在作业本上写出解答，做完以后再根据大屏幕上的问题回想一下自己的解题过程。
大屏幕显示反思提纲：
（1）分析解答时你是怎么想的？是题目中的哪句话引起了你的思考？
（2）你列出了什么算式？每一步算出来的是什么？
3.提炼解题策略。
(1)根据学生板演的解决方法，全班向板演者提问、质疑。
(2)适时引导学生就反思提纲进行汇报，教师根据学生的汇报提问。主要就（1）展开详细的追问，帮助学生明确思路。
师：你读到这题目中的哪两个信息就发现可以求出“每组多少人”呢？或者问：你是读完题目后根据问题想到要先求“一共有几组”吗？
如果学生回答是前者（综合法）,则继续追问：哦，你是读到“60人”和“平均分成2队”的时候就发现可以求出“每队30人”，当继续读到“每队平均分成3组”的时候你又有什么发现？
如果学生回答是后者（分析法）,则继续追问：你是读完以后根据问题想到需要先求“一共有几组”，怎么解决的呢
（3）对于②的汇报引导学生提问，渗透说分析方法。学生可能出现以下几种解决方法，注意引导学生列出综合算式。
方法一：60÷2=30(人）30÷3=10(人）
方法二：60÷2÷3=10(人）
方法三：2×3=6(个）60÷6=10(人方法四：60÷(2×3)=10(人）
（4）组织小组讨论：遇到问题时，可以采用什么样的方法去分析问题？
（5）汇报与小结。
师：我来总结一下大家讨论的结果。面对问题，我们既可以从已知信息出发，边读边想这两个信息可以求出什么？与其他信息有什么关系？能求出什么？我们也可以从问题出发进行分析：要求出这个问题需要知道哪些信息？所需要的信息题目中能直接找到吗？如果没有可以通过哪些信息求出来？其实很多问题都可以用这两种方法进行分析，它们能够帮助我们很快找到解决问题的途径。
三、 巩固应用、拓展提高
1. 巩固练习：第53页“做一做”。
课件出示题目的条件，先不出现问题。
师：运动会上主办方为运动员们准备了杯子。仔细观察，你发现了哪些数学信息？你能提出什么问题？
学生独立思考后，同桌互相交流。课件出示问题：这些杯子能装多少箱？
提问：谁能将已知信息和问题完整地说一遍？(2)独立解决，回顾反思。让学生独立思考后，在作业本上解答出来。做完以后再思考：你是从哪句话开始思考的？怎样想出来的？
全班汇报，感受策略。学生汇报分析方法及解答，注意引导学生列出综合算式。学生评价，并及时反馈作答情况。
小结：刚才我们使用了两种分析方法帮助我们迅速找到了解决问题的办法，一种是从信息出发，边读边思考；另一种是从问题出发，进行分析。
四、 本课小结
这节课，我们解决了不少生活中的实际问题，想要以好以快地解决这些问题，就需要一个科学的思考方法。今天我们一起了解了两种分析思考问题的方法，你还记得吗？你会用吗？谁再来来说说是什么方法？
五、板书设计
用连除的方法解决实际问题
方法一：60÷2=30(人）30÷3=10(人）
方法二：60÷2÷3=10(人）
方法三：2×3=6(个）60÷6=10(人方法四：60÷(2×3)=10(人）


























（个性化修改）












































（个性化修改）


第五单元 面 积
一、单元目标
1.通过对熟悉实例的感知认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2.体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米），会进行简单的面积单位换算。
3.经历探索长方形、正方形的面积公式的过程，并运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
4.通过“量一量、比一比、估一估”等活动建构1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象，发展空间观念。
二、单元重难点
1.使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
三、知识框架
面积
面积的含义
常用的面积单位
长方形、正方形面积的计算
面积单位间的进率
解决问题
例4、例5
例1、例2
例3


例6、 例7
例8
四、教具学具准备
1. 多媒体课件；1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。两张大小不同的白纸。
2每小组一份面积相近但形状不同的两张长方形彩色卡纸；大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干；1平方厘米、1平方分米的学具。
五、教学时数
1.认识面积………………………………1课时
2.认识面积单位…………………………1课时
3.长方形、正方形面积的计算…………2课时
4.面积单位的进率………………………1课时
5.解决问题………………………………1课时





































第一课时 认识面积
教学目标
1.结合实例使学生认识面积的含义。
2.能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。
3.学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重难点
重点：1.从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。
2.理解统一面积单位的必要性。
难点：
1.能用自己的话说出物体的面积。
2.理解统一面积单位的必要性。
教具学具准备
课件
教学过程
一、激趣导入
1. 引导学生看教材第60页的图。
提问：从图中看到了什么？
2.引出新课，出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。
二、探究新知
1.教学例1：认识面积的意义。
观察并摸一摸课桌面和数学课本封面，哪一个面比较大。
师：课桌面的大小就是课桌面的面积，数学课本封面的大小就是什么？
能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗？
你能试着说说什么是面积吗？
2.出示教材例2：统一测量面积的单位。
（1）比较平面封闭图形的大小的方法。
出示例2两个图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？
由学生的操作活动，引出重叠比较的方法。（板书：重叠比较）
请同学们用手中的学具来帮忙（课件演示重叠过程）。
你比较出了大小吗？
因为重叠以后剩下的形状不一样，所以我们无法比较它们的大小，怎么办呢？（小组讨论）
师导：老师准备了一张方格纸，你能借助它们帮我们知道这两个图形谁大谁小吗？说说你的想法。
（2）统一面积测量单位的重要性。
用这张方格纸你准备怎样比较两个图形面积的大小？
①学生用自己的方法进行操作。
②学生汇报比较结果。
③师归纳总结：将两个图形分别放在方格纸上，看看每个图形分别包含几个小正方形，通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。
3.练习：P62做一做
我们就用数方格的方法来求图形的面积。
三、达标检测
1.P64 1
红笔描周长，涂色表示面积。
2.P64 2
说说你是怎么比较它们的大小的。

四、板书设计
面积和面积单位（一）
物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
重叠比较
方格纸 数出包含的方格数














第二课时 认识面积单位
教学目标
1．认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2．会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教学重难点
重点：建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
难点：会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教具学具准备
课件、三角尺、方格纸、彩色笔、4根1米直条
教学过程
一、激趣导入
1．请同学们说一说你都学过哪些长度单位？（板书：米、分米、厘米）
2．为了准确测量或计量面积的大小，需要统一的面积单位。
3、你知道面积单位有哪些吗？
今天这节课，我们来学习常用的面积单位。
二、教学新知
教学例3：认识常用面积单位。
1．认识平方厘米
（1）1平方厘米有多大呢？
边长为1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。

（2） 在方格纸上画出边长为1厘米的正方形并涂上自己喜欢的颜色。
（3） 将画好的小正方形剪下来，与自己的手指甲盖比一比。
想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方厘米？
（4）用1平方厘米的正方形量一量橡皮擦的一个面的面积。
2．认识平方分米。
（1）说说什么是1平方分米？
边长为1分米的正方形，面积就是1平方分米。
（2） 在方格纸上画出边长为1分米的正方形，并把它剪下来。
（3） 用手比划1平方分米的大小，
（4） 找一找：在生活中哪些物体的面的面积接近1平方分米？
（5） 用1平方分米的正方形量一量练习本封面的面积。
用1平方分米的正方形来测量教室地面的面积，你认为合不合适？
3．认识平方米
（1）说说什么是1平方米？
边长为1米的正方形，面积就是1平方米。
（2） 同桌合作，用4根1米长的直条围一个正方形，估计框内可以站几个同学。
（3） 一个小组上台演示并验证。
想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方米？
4、学习面积单位的字母表示。
5．练习：P63做一做 2
先估计这个长方形大约是多少平方厘米？
再用画1平方厘米方格的方法来量长方形的面积。
三、达标检测
1．P64 3
数小方格的数量来求每个图形的面积，再比较大小。
2．P64 4
说说你用什么面积单位来表示的，为什么？
3．P65 5
填一填面积单位，集体订正，并请学生说明。
4．P65 6
读题后观察四幅图，你认为它们的面积是不是相等的？那它们的周长也相等吗？
5．P65 7
用铅笔直尺画图前先设计好周长，根据周长来画不同的长方形和正方形，如画周长是16格的。
6．P65 8
可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形，或者移动拼接成正方形。
四、板书设计
认识面积单位
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米 手指甲盖
边长1分米的正方形面积是1平方分米 双手拇指、食指围起来
边长1米的正方形面积是1平方米 10个小朋友挤站在一起。



第三课时 长方形、正方形的面积计算（1）
教学目标
1.在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
2.运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重难点
重点：会正确计算长方形和正方形的面积。

难点：在实践中发现并理解长方形面积的计算公式。
教具学具准备
课件
教学过程
一、激趣导入
口算下面各题。
15×3 80×60 60×30 25×4 4×30 17×8
400×5 9×13 12×7 26×3 11×100 45×3
二、自主探究
教学第66页例4.
1.出示例4，请同学们读题后说一说，你知道它的面积是多少平方厘米吗？
可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
2.教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生思考：是不是所有长方形的面积都等于“长×宽”呢？
组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。
长/厘米





宽/厘米





面积/平方厘米





小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。
2.引导学生总结计算长方形面积的方法。
通过拼摆和表格的填写，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
板书：长方形的面积=长×宽
让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
3.长方形面积公式推及到正方形面积公式。
给你一个长方形要你求出它的面积，你会吗？
测量书上第3小题两幅图，再计算它们的面积。
长和宽相同那是什么图形呢？在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。
那么你们知道正方形面积怎么求吗？
板书：正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。
4.练习：完成P67 上面的做一做
三、达标检测
1.P68 1
做在书上。
2.P68 2
说说“半个场地”是什么意思。

四、板书设计
长方形、正方形面积的计算（一）
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
30×21=630（平方厘米）



























（个性化修改）












































（个性化修改）



第4课时长方形、正方形面积的计算（2）
教学目标
1．能正确使用公式求出长方形、正方形的面积。
2．学会利用一个物体的面积估测另一个物体的面积。
3．培养解决问题的灵活性，激发学习兴趣。
教学重难点
重点：正确应用公式计算长方形、正方形的面积。
难点：利用一个物体的面积估测另一个物体的面积。
教具学具准备
课件
教学过程
一、复习导入
1.师设问：在昨天的数学探究之旅当中，你收获了哪些知识呀？
生答：我们学会了长方形和正方形的面积计算的知识。
师：学会了新的知识我们就要及时进行巩固练习，所以今天我们开启的是一趟“练习之旅”。（板书长方形和正方形面积的计算练习）
师：同学们还收获了哪些数学知识呀？
生：我们知道了正方形面积计算公式，还有长方形面积计算公式。
师板书：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
师：现在练习旅程开始，我们完成第一道。（课件出示练习）
2．计算下面各图形的面积。
师：同学们都做好了吗？我们来订正一下。老师想问同学们在计算图形的时候你用了哪些计算公式？
生：用了长方形和正方形的面积计算公式。
师：同学们说得很好，在计算图形的时候我们要根据图形的特点选择相应的计算公式，所以选对公式很关键，旅行继续。来看第二题。
二、探究新知
1．教学例5
(1)课件出示例5题目。
(2)说一说已知条件，所求问题。
已知条件：长大约26厘米，宽大约18厘米
所求问题：数学书封面的面积大约是多少平方厘米。
(3)解决问题。
师：现在请同学利用你们掌握的知识，算一算数学书封面的面积大约是多少平方厘米。
全班同学独立计算，请两位同学板演。
板书：26×18＝468(平方厘米)
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
2．什么是单位统一呢？
教师明确说明：在一道题目中，长度单位必须是相同的。长度单位是米的，所对应的面积单位是平方米；长度单位是分米的，所对应的面积单位是平方分米；长度单位是厘米的，所对应的面积单位是平方厘米。
3．师：利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
师：刚才我们计算了数学书的封面面积大约是468平方厘米，怎样利用数学书封面的面积，估计课桌面的面积呢？
学生组内讨论，并说说估计的结果。
(用数学书的封面来量课桌面，看课桌面大约有几本数学书的封面大，有几本就用468乘几)
三、课堂作业
1．完成教材第67页“做一做”。
2．完成教材第68页第4、5、6题。
四、课堂小结
说说这节课有什么收获？
板书设计
长方形、正方形面积计算的练习(2)
26×18＝468(平方厘米)
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
教学反思










第5课时 面积单位间的进率
教学目标
1．通过观察、测量活动，使学生建立面积间的进率关系。
2．知道平方米、平方分米、平方厘米之间的进率。
3．培养学生分析问题、推理问题、解决实际问题的能力。
教学重难点
重点：探索相邻的两个面积单位之间的进率。
难点：熟悉常用面积单位之间的进率并能进行换算。
教具学具准备
课件
教学过程
一、谈话导入
师：(课件出示）这是我们常用的长度单位(毫米、厘米、分米、米)，这是我们才学的面积常用单位（平方厘米、平方分米、平方米）
师：同学们知不知这些常用的长度单位之间的进率是多少？
生：常用的相邻两个长度单位之间的进率是10。
师：那同学们知不知这些常用的面积单位之间的进率是多少？
这节课我们一起研究面积单位之间的进率。(板书课题：面积单位间的进率
二、探究新知
1．教学例6
(1)探究平方分米和平方厘米之间的进率
出示1平方分米的正方形，用尺子量一量边长，然后算一算这个正方形的面积。
小组合作，动手操作，教师巡视。
学生交流想法，并说出理由，教师归纳如下两种情况：
①用尺子测量它的边长是1分米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。
②用尺子测量它的边长是10厘米，面积是10×10 ＝100(平方厘米)，所以这个正方形的面积是100平方厘米。
师：根据同学们的回答，你发现了什么？
板书：1平方分米＝100平方厘米
师：根据这一关系，你知道2平方分米等于多少平方厘米吗？3平方分米呢？
2平方分米＝(　　　)平方厘米
3平方分米＝(　　　)平方厘米
你能反过来举几个这样的例子吗？
举例：200平方厘米＝2平方分米；500平方厘米＝5平方分米
(2)探究平方米和平方分米之间的进率
师：我们知道了1平方分米＝100平方厘米，那么你知道平方分米和平方米之间的进率是多少吗？(100)
师：1平方米等于多少平方分米？在小组内讨论、汇报，说出理由。
课件出示边长是1米的正方形的面积是1平方米，1米＝10分米，10×10＝100，所以说1平方米＝100平方分米。(生边说，师边演示课件)
板书：1平方米＝100平方分米
想一想：2平方米＝(　　　)平方分米
4平方米＝(　　　)平方分米
300平方分米＝(　　　)平方米
600平方分米＝(　　　)平方米
2. 小结：平方米、平方分米、平方厘米是相邻的面积单位，每相邻的两个常用面积单位之间的进率是多少？(100)
师：回顾刚才我们的整个探究过程，你有什么发现呢?
生：我们去测量同一个物体的面积，由于选择的单位不同，我们所得到的结果也不同，由此我们才推算出他们之间的进率。有了单位之间的进率我们就可以进行单位间的转化了。我相信这道题难不了你，开始。
1.试一试
9平方分米=（ ）平方厘米
5平方米=（ ）平方分米
700平方厘米=（ ）平方分米
师：同学们都做好了吗？和我的一样吗?你是怎样做的?能说一说吗？
师：同学们说的很好，接下来我们继续。
2平方米=（ ）平方分米
8平方分米=（ ）平方厘米
16平方米=（ ）平方分米
师：同学们都做好了吗？和我的一样吗?再来一组吧。
600平方分米=（ ）平方米
300平方厘米=（ ）平方分米
2500平方分米=（ ）平方米
师：同学们都做好了吗？和我的一样吗?看一下这两组题，你有什么发现呢？
生1：我发现了每一组题目之间的进率都是100，
生2：第一组数据变大了。第二组数据变小了。我们来结合题目来理解一下。
师：16平方米=（ ）平方分米，你是怎样想的呢？
因为1平方米=100平方分米，16平方米里面有16个一百平方分米。所以是1600平方分米。2500平方分米=（ ）平方米，你又是怎样想的呢？
因为100平方分米=1平方米，2500平方分米里面有25个100平方分米，就是25平方米。
师小结：同学们我们在进行单位间的进率转换时，一定要看清楚是哪两个单位之间的转换，他们之间的进率是多少。在解决问题中我们经常都要进行单位的转换。请同学们跟我一起解决下面的问题。
2．教学例7
(1)课件出示例7主题图
①师：观察一下这块正方形的交通标志牌是什么形状？求这块标志牌的面积，就是求什么形的面积？
学生根据题意列出算式：80×80
师：算出的结果该带什么单位？
指名学生汇报。(因为这个正方形标志牌的边长是80厘米，所以面积单位是平方厘米)
教师板书：80×80＝6400(平方厘米)
②师：合多少平方分米？
师：合多少平方分米，就是把刚才算的正方形的面积6400平方厘米，换算成平方分米。
6400平方厘米＝(　　　)平方分米
学生组内讨论，教师指名汇报。
因为1平方分米＝100平方厘米，6400里有64个百，所以6400平方厘米＝64平方分米。
三、课堂练习
1．完成教材第71页“做一做”。
2．完成教材第73页第1、2、3、5题。
四、课堂小结
今天我们学习了面积单位与长度单位间的进率，我们再来看看：相邻两个常用的长度单位间的进率是10，相邻两个常用的面积单位间的进率是100。（课件出示）
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？还有什么疑惑吗？
板书设计
面积单位间的进率(1)
例6：1平方分米＝100平方厘米
1平方米＝100平方分米
例7：80×80＝6400(平方厘米)
6400平方厘米＝64平方分米
答：面积是6400平方厘米，合64平方分米。
教学反思











第6课时 解决问题
教学目标
1．能用学过的面积计算方法解决生活中的实际问题。
2．会用多种方法解决铺地砖问题。
教学重难点
1．理解两种解决铺地砖的方法。
2．使学生体会数学与生活的联系，感受数学的作用与价值。
教具学具准备
课件
教学过程
一、复习导入
师：前几节课我们学习了长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率等知识。这节课，我们就运用这些知识来解决生活中的铺地砖问题。(板书课题：解决问题)
二、探究新知
1．教学例8
(1)师：小明家最近买了一套新房，爸爸准备给客厅铺上地砖。要铺地砖，首先要了解什么？
(课件出示例8主题图)请大家观察情境图，你发现了哪些数学信息？
客厅的长是6米，宽是3米。地砖的边长是3分米。
师：你知道怎样铺地砖吗？
(课件演示铺地砖)地砖是一排一排铺的。
(2)提出问题：一共要用多少块地砖？
(3)解决问题
①师：同学们，你们能帮小明算算客厅的面积吗？
学生独立完成，教师指名汇报。
板书：6×3＝18(平方米)
师：要求客厅里一共要用多少块地砖，就是求客厅面积里面包含多少个地砖的面积，所以必须再求出地砖的面积。(要求学生独立求出地砖的面积，然后指名汇报)
师板书：3×3＝9(平方分米)
师：要求客厅面积里包含多少个地砖的面积该怎么做？客厅的面积是18平方米，地砖的面积是9平方分米，单位不统一怎么办？
学生组内讨论，然后汇报。
客厅一共要用多少块地砖，要用客厅的面积去除以地砖的面积。因为客厅和地砖的面积单位不统一，所以必须把客厅的面积18平方米换算成1800平方分米。
师板书：18平方米＝1800平方分米
1800÷9＝200(块)
②师：刚才老师用课件演示了怎样铺地砖，同学们还能不能用其他的方法来求要用的地板砖的块数？
学生组内讨论，然后汇报。
教师用课件边演示边讲，先分别算出客厅的长和宽需要铺多少块地砖，然后再用乘法计算出客厅一共要用多少块地砖。
因为客厅的长和宽与地砖的边长的单位不统一，所以首先必须把单位化成统一。
板书：6米＝60分米　3米＝30分米
60÷3＝20(块)　30÷3＝10(块)
20×10＝200(块)
(4)师：这两种方法算出的地板砖块数都是200块，用一块地板砖的面积乘以块数来检验一下是不是客厅的面积。
板书：9×200＝1800(平方分米)
1800平方分米＝18平方米
正好与客厅面积相等，解答正确，写出答语。
2．小结：解决一共要用多少块地砖这种问题有两种方法，即：
客厅面积÷一块地砖面积＝地砖块数
一排地砖数×排数＝地砖块数
三、课堂练习
完成教材第72页“做一做”。
四、课堂小结
今天这节课我们学到了什么知识？
板书设计
面积单位间的进率(2)
例8：方法一：6×3＝18(平方米)
方法二：6米＝60分米　3米＝30分米
18平方米＝1800平方分米
60÷3＝20(块)　30÷3＝10(块)
3×3＝9(平方分米) 20×10＝200(块)
1800÷9＝200(块)
检验：9×200＝1800(平方分米)
1800平方分米＝18平方米
正好与客厅的面积相等，解答正确。
答：一共要用200块地砖。
教学反思














（个性化修改）












































（个性化修改）


第六单元 年、月、日
一、单元目标
1.使学生认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、平年、闰年以及季度等方面的知识，记住每个月以及平年、闰年的天数，初步掌握年、月、日之间的关系。
2. 使学生结合具体生活情境认识24时记时法，会用24时记时法正确表示一天中的某一时刻，能正确进行普通记时法与24时记时法之间的相互转换。
3. 使学生联系生活经验初步掌握一些求简单经过时间的方法，能正确解答一些相关的实际问题，进一步发展思维能力。
4. 使学生在发现大月、小月、平年、闰年的特点，以及认识24 时记时法的过程中，进一步感受数学与生活的联系，体会合理安排时间，培养学生惜时间的良好习惯。
二、单元重难点
1. 教学重点：认识年、月、日等时间单位之间的关系。
2.教学难点：求简单的经过时间。
三、教具学具准备
师：1.准备课件，出示2014年、2015年和2016年的三张年历卡；2.钟表模型。
生：每人准备不同的彩笔。
四、教学时数
1. 年、月、日……………………1课时
2. 平年、闰年……………………1课时
3. 24时计时法……………………1课时
4. 解 决 问 题……………………1课时

第一课时 年、月、日
教学内容：教材第76-78页。
教学目标：
1. 通过观察年历，使学生认识时间单位年、月、日，知道大月、小月等方面的知识，能记住每个月的天数，能区分大月和小月。
2. 知道一年有多少个月。
3.从年历卡片上查找、交流一些有纪念意义的日子等活动中，感受数学与生活的联系，提高解决实际问题的能力，培养学习的兴趣、接受思想教育。
教学重点：知道年、月、日之间的关系，认识大月、小月。
教学难点：掌握大月、小月的判断方法，了解2月的特殊性。
教具准备：班班通、课件、年历、彩笔等。
教学过程：
一、谈话引入
1．同学们，我们以前学过哪些时间单位，你还记得吗？（时、分、秒）。你还知道它们的关系吗？（1时=60分 1分=60秒 ）。
2.提问：你还知道其它哪些时间单位呢？（年 月 日）。
3．揭题：今天我们就来了解有关年、月、日的知识。
二、合作探究、交流共享
1.今天我们就来研究年月日的时间关系。你们还知道哪些与年月日相关的知识呢？（学生回答：一年有12个月，1月有31天，有的月份是30天，2月有28天，一年有365天，2月有29天）。
1．教学例1。分别用课件出示2014年、2015年和2016年的年历.
(1)让学生观察。（一年有12个月），让学生观察每个月的天数，你有什么发现呢？（有的月份有31天，有的月份有30天，2月有28天），我们再来观察2016年的2月份有多少天？（但是2月份有29天），哦，你们观察得真仔细。
(2)小组交流。在认真观察了年历表之后，还有什么关于年、月、日的知识是你还不知道，但是很想知道的呢？（31天的月份和30天的月份排列有什么规律吗？为什么二月份天数最少？为什么有的年份二月是28天有的年份二月是29天？）。
（3）把2014年历中每个月的天数填入下表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
天数












学生在独立观察、思考、统计的基础上在小组内交流各自的统计结果。指名展示统计结果，教师相应板书。（一年有12个月，我们给31天的月份起名叫大月，30天的叫小月。）
（4）让学生把大月涂红色，小月涂绿色，观察表格，你有什么发现？（7月和8月两个大月挨着的，7月前面的单月是大月，7月后面的双月是小月）。
（5）你有办法记住哪个月是大月，哪个月是小月吗？（可以用拳头法，伸出左手拳头，我们一起来数一数：凸起的是大月，凹起的是小月，二月既不是大月也不是小月，叫做二月特）。除了用拳头外，我们还可以用儿歌来记忆：一三五七八十腊（腊是十二月的意思），三十一天永不差。四月、六月、九月、十一月是小月。二月很特殊，为什么二月的天数最少呢？引导学生观看视频，就知道。
(6)认识大月、小月。
指名口答，教师适时归纳。
①大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；小月有4月、6月、9月、11月。
②一年中有7个大月，4个小月。
③2月有28天，既不是大月，也不是小月。
（7）试一试：
你能知道2014年全年有多少天吗？（请同学们用练习本做一做）
提问：你是怎样计算的？（让学生说说）
如果二月是29天的年份，全年又有多少天呢？（同学们思考一下：比365多一天，有366天）。二月有28天或29天，一年有365天或366天。
（8）师小结本节课的内容：
三、反馈完善
1.完成教材第77页做一做。
让学生先交流，再独立在年历上圈出来。
2.完成教材第78页做一做。
学生完成后，指名汇报，全班交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？






第二课时　认识平年和闰年
教学内容：教材第79页及相关习题。
教学目标： 
1.使学生了解闰年和平年，知道闰年二月份有29天，全年有366天；平年二月份有28天，全年有365天。知道判断闰年和平年的方法。
2.培养学生珍惜时间的良好习惯。
教学重、难点：判断闰年和平年的方法。
教具准备：班班通、课件、日历
教学过程：
一、情景导入
复习上节课的内容：
1.一年有____个月；一年有____天或_____天。
2.有____个大月，分别是__________________________。
3.有____个小月，分别是______________。
4.怎样有效记忆大月和小月？（我们采用规律法，数拳头法，儿歌法）。
二、新课讲授
小华每次过生日都要种一棵“生日树”，她在2005—2016年间仅种下了3棵“生日树”。你知道她的生日是哪一天吗？
1.师：真奇怪了，在这12年中，她才过个三个生日，影藏了什么秘密呢？课件出示2005—2016年的年历表，请同学们观察，你发现了什么？（发现了除二月份不一样外，其它月份都一样，同学们观察得真仔细）。
2.那问题就除在二月份，二月份到底影藏什么秘密呢？同学们重点观察二月份，你有发现什么？（发现有的年份二月是28天，有的是29天）我们把二月有28天的年份叫做平年
年，二月有29天的年份叫做闰年。我们还发现了什么？（好像平年和闰年排列是有规律的：每4年里有三个平年，有一个闰年，我们把这样现象叫做四年一闰）
月

2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
1月
31
31
31
31
31
31
31
31
31
31
31
31
2月
28
28
28
29
28
28
28
29
28
28
28
29
3.平年和闰年是怎样形成的呢？出示视频：地球绕太阳转一圈（一圈：365天5小时48分46秒约等于365天，每年少大约6小时，每四年少24小时=1天，每四年要增加1天，把1天加在2月里，所以闰年里有366天，四年里有一个闰年）。
4.我们怎么判断一个年份是平年还是闰年呢？（同学们思考一下）。
（1）我们可以用年份去除以4来判断，有的年份除以4有余数就是平年，有的年份除以4没有余数就是闰年。
（2）请同学们来判断1998年和1988年是平年还是闰年？（1998除以4有余数是平年，1988除以4没有余数是闰年）。
（3）那么，是不是所有的年份都拿除以4来判断平年还是闰年呢？（年份是整百年的必须是400的倍数，如:2000年是闰年，1900年不是闰年，是平年，必须拿1900除以400）。我们所说的：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
（4）师：公历年份是的倍数的一般都是闰年，但公历年份是整百年数的，必须是400的倍数才是闰年。
5.你会计算闰年的总天数吗？（365+1=366天）
三、做练习。
1.说说下面的年份是平年还是闰年？（1997年，2003年，2008年，2012年）。请同学们计算一下，告诉老师。（1997年和2003年是平年，2008年和2012年是闰年）。
2.小华每次过生日都要种一棵“生日树”，她在2005—2016年间仅种下了3棵“生日树”。你知道她的生日是哪一天吗？咦，这个问题是不是有点熟悉啊，和我们这节课刚开始的时候是不是同一个问题，现在你们能不能大声的告诉老师，小华的生日是哪一天呢？（2月29日）。
3.一年有四个季度。什么叫季度？请同学们算一算今年每个季度的天数。（师提示，今年是平年还是闰年）2020年是闰年
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
月份
1—3月
4—6月
7—9月
10—12月
天数
（ ）天
（ ）天
（ ）天
（ ）天
四、课堂小结
我们在不断的怀疑与探索中，对“年、月、日”有了进一步的了解，老师希望你们不仅能了解年、月、日，更要珍惜你的每一年、每一月、每一日。
五、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？








第三课时 24时计时法
教学内容：教材第82—83页及相关习题
教学目标：
1.初步了解24时计时法，知道24时计时法与普通计时法的关系，会进行两种计时法之间的转换。
2.经历解决现实问题的过程，会用24时计时法表示时刻，感受24时计时法与日常生活的密切联系，提高生活能力。
3.在探索活动中，发展空间想象力，培养学生探索精神，逐步养成遵守作息制度和珍惜时间的良好习惯。
教学重点、难点：
1．会用24时记时法表示时刻。
2．掌握普通计时法和24时计时法的互化方法。
教学准备：班班通、课件、钟表。
教学过程：
一、情景导入
1.课前准备：画一条长24厘米，宽1厘米的直条图，并向下图一样，把它平均分成24份。同学们，你准备好了吗？我们开始上课。
2.这节课我们将继续学习有关时间单位的知识。
3.出示：节目预告
8:10 智慧树；8:40 芝麻花； ...... …….；
14:00 动画剧场；16:00 异想天开；…… ……；
18:30 快乐大巴
（1）这里怎么有比12时大的时间呢？（14:00是下午2时，这是用的是24时计时法，之前我们所学的时间记录方法是普通计时法）。
（2）板书：普通计时法 24时计时法
同学们认真观察两种计时法有什么不同？（24时计时法没有上午和下午的时间词）。它们之间又有什么区别？为什么要用24时计时法？同学们想不想知道吗？
二、新课讲授
区 普通计时法 有时间词 ， 数0—12 如上午8:00
别 24时计时法 没有时间词，数0—24 如16:00
转 普通计时法 去掉或加上时间词 如上午8:00 8:00
换 24时计时法
（1）同学们想一想晚上12时你在做什么？（在睡觉）时针再转一圈，走了几时？（12小时）
（2）现在钟面上是几时（课件出示：钟表9时），你可能在做什么事情？
生1：上午9时，我在上课。
生2：晚上9时，我在睡觉。

出示钟表：



（3）问题：钟面上有红色、蓝色两圈，如果把钟面上时针走过的一天的时间展开，会是什么样子呢？
（4）请同学们把准备好的时间条拿出来，把钟面上时针走过的一天的时间展开：课件展示



师：原来一天中有两个9时，一个是上午9时（用24时表示法是9时）；一个是晚上9时（用24时计时法表示是21时）。
（随机板书：上午9时晚上9时）像这样，在9时的前面加上上午或者晚上的词语，这种计时法叫做普通计时法。像17时没有上午或晚上时间词，这种计时法叫做24时计时法。
师：谁能举出用普通计时法表示的时刻和用24时计时法表示的时刻。
生：凌晨3时早上6时中午12时下午4时晚上11时（普通计时法）。
生：中午12时就是12时，下午4时就是16时，晚上11时就是23时。（24时计时法）。
请你试一试：
1.用课件钟表出示：上午8时 中午12时 晚上8时 你能用两种计时法表示钟面上的时间吗？
普通计时法 上午8：00 中午12：00 晚上8:00
24是计时法 8:00 12:00 20:00
（1）你们知道20时是怎么得来的吗？（中午12时以后，用24时法表示要加上12，8+12=20）。
（2）同学们都记住了吗？接下来我们来做个小游戏。找朋友（谁能在游戏中找到小窍门呢）
上午8时 中午12时 8时 10时 16时 18时30分 20时
（8时）（12时）（上午8时）（上午10时）（下午4时）（下午6时30分）（晚上8时）
同学们完成得又快又对，你可以和其他同学分享一下吗？
（3）小结：
普通计时法在时刻前需加上时间限制词，而24时计时法则不需要加时间限制词。从凌晨0:00到中午12:59,24时计时法与普通计时法的时刻相同；从下午1:00开始，普通计时法的时刻去掉时间限制词加12就是24时计时法的时刻，24时计时法的时刻减12再加上时间限制词就是普通计时法的时刻。
（4）同学们还在哪里见过24时计时法？（新闻联播、公交车站）
三、巩固练习 ：
做一做（课件出示题目）
（1）7:30—18:30 从上午几时几分到下午几时几分禁止机动车通行？
（2）下面钟面上的时间用24时计时法表示，各是几时？（请同学们认真读题将正确的答案写在括号里）。
（3）你能给下面的钟面画上时针吗？1:00 13:00 21:00 24:00
（4）看着钟面想一想，这是你可能在做什么？7:00 9:00 12:00
四、课堂总结:
通过今天的学习，你有什么收获？








第四课时 求简单的经过时间
教学内容：教材第84页及相关习题。
教学目标：
1.结合生活实际，自主探究计算经过时间的算法，能够根据具体情况灵活地进行有关计算。
2.进一步感知和体验时间，逐步建立时间观念。
3.进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，进一步培养独立思考的习惯。
教学重点难点：根据具体情况灵活计算经过时间。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
师：同学们上节课我们学习了24时计时法和普通计时法，你们学得怎么样，现在老师来考考大家：
1.复习：（你们能说说哪一排是24时计时法，哪一排是普通计时法吗？）请同学们把同一时间用线连起来。
下午1时 晚上10时 早上8时
8:00 13:00 22:00
（1）师，同学们普通计时法有时间词，24时计时法没有时间词。
（2）师，同学们超过中午12时以后，24时计时法，都要加上12，所以下午1时，就是1+12=13时 。 晚上10时，就是10+12=22时。早上8时，没有超过中午12时，不用加上12，直接去掉时间词就可以了，所以也是8时。
（3）师，同学们，我们还发现在中午12时以前，两种计时法的同一时间的数是一样的。在中午12时以后，两种计时法的同一时间要相差12。普通计时法最大的数时12。24时计时法最大的数是24。
二、新课讲授
1.板书课题：求简单的经过时间
2.用课件出示 节目预告
8:10 智慧树； 8:40 芝麻花； ...... …….；
14:00 动画剧场； 16:00 异想天开；…… ……；
（1）《动画剧场》播放多长时间？14时开始播放，16时结束。（有三种方法）
16—14=2（时） 4—2=2（时）（因为14是下午2时，16时是下午4） 也可以画线段表示。
（2）师，同学们你们学得怎样，现在老师考考大家。
借书时间 12:00—13:00 15:00—17：00
问：每天的借书时间有多长？（请同学们做在练习本上）
13—12=1（时） 17—15=2(时) 2+1=3（时）
答：每天的借书时间有3时。
（3）老师再问大家一个问题：你能求出《智慧树》播放多长时间吗？
8:10开播，8:40结束。（可以画线段数一数，也可以列式计算）
40—10=30（分）答：
2.练习。
（1）全天营业时间各是多少小时？哪里的营业时间最长？（请同学们认真观察）
百货商店营业时间：周一至周五9：00—20:00
周六、周日 9:00—22:00
（可以用结束时间减去开始时间：20—9=11小时，22—9=13小时）
超市营业时间：周一至周五8：00—22：00
周六、周日 9:00—23:00
（可以用结束时间减去开始时间：22—8=14小时，23—9=14小时）
快餐店营业时间：上午6:00—9:00（9—6=3小时）
中午11:00—1:00（要把中午1时转化成13时，才能减）
下午5:00—9:00（9—5=4小时）3+2+4=9（小时）
饭店营业时间：11:00—14:00（14—11=3小时）
17:00—21:30（21：30—17：00=4小时30分）
3小时+4小时30分=7小时30分
（2）你们都做好了吗，师生集体订正。通过比较，我们发现：超市的营业时间最长。
(3)小结：在同一天里，如果用的是24时计时法，就可以用结束时间减开始时间来算经过时间；如果用普通计时法，开始和结束的时间都在上午或者都在下午，可以用结束时间减去开始时间；如果开始时间在12:00以前，结束时间12:00以后，可以用分段来计算，也可以转换成24时计时法，再用结束时间减去开始时间。
3.春雨小学红领巾广播站每天12:25开始广播，播音时间是35分钟。你能用24时计时法表示结束的时间吗？
12时25分+35分=13（时） 答：
4.小星晚上8时睡觉，第二天早上6时起床。她睡了几小时？（口答）
（1）师，这题不能用结束时间减去开始时间，转换成24时计时法也不够减，因为小星睡觉是在两天的时间里，我们应该分段来计算，从8时到12时，是4小时，从晚上的12时到6时，是6小时。 12—8+6=10(小时) 答：他睡了10小时。
5.一辆汽车平均每小时行驶80千米，从上午9时到下午2时，一共行驶了多少千米？（两种方法解答）
（1）12—9=3（时）3+2=5（时）80×5=400（千米）
（2）下午2时是14时 14—9=5（时） 80×5=400（千米）
答：
三、课后练习
1.教材第84页“做一做”。
2.教材第85~87页“练习十八”第3、4、7、10题。
四、课堂小结
说一说你的收获，你是怎样计算经过时间的？还有什么不理解的地方吗？






























































（个性化修改）


第七单元 小数的初步认识
一、知识框架
1．认识小数
（1）常见的小数与小数的读法。
（2）两位小数的含义与写法。
（3）两位小数的大小比较。
2．简单的小数加、减法
（1）一位小数的加法。
（2）一位小数的减法。
二、教学目标
1．使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2．使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3．使学生会计算一位小数的加、减法。
三、教学重难点
小数的意义、读写及简单的加减法计算。
四、教学建议
1．调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。
小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加、减法的有关知识，都能够在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。应充分利用这些有利条件，激活学生的相关生活经验和相关知识基础，使学生在学会的同时，形成会学的能力。
2．把握好小数初步认识的学习要求。
应当把握三点：一是本单元不要求离开观察背景和具体的量，抽象地讨论小数；二是小数的认、读、写，仅限于小数部分不超过两位的小数；三是简单的小数加、减法原则上仅限于一位小数，而且结合元、角进行计算。
3．放手让学生探究简单的小数加、减法的算法。
简单的小数加、减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有信心。教学时，应尽可能的放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点。
五、课时数：7课时（单元测试、讲评占3课时）
























第一课时 认识小数
教学内容
教材第91、92页例1及“做一做”和第94页练习二十的第1、3题。
教学目标
1．联系生活实际认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
2．知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3．能识别小数，会读、会写小数。
教学重点
知道小数的实际含义并会读、会写小数。
教学难点
知道小数的实际含义并会读、会写小数。
教学过程：
一、学前准备
让学生说一说学过的常用的长度单位有哪些，相邻单位间的进率是多少。
二、探究新知
1．引入小数
同学们经常和爸爸妈妈去超市购物，爸爸妈妈到收银台付完钱以后，售货员就会给他们什么呢？哪些同学把这些收款凭证小票带来了？你能向大家展示一下吗？
老师这也有一张小票，是小华的妈妈给小华买文具的收款凭证，现在老师把它做成了标价牌。
请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分一分类呢？怎么分？
左边这组数是45、3、18，是我们以前学过的整数。谁还能举出其他整数的例子？右边这组数有什么特点呢？（数中间都有一个小圆点，小圆点叫做小数点）像这样的数叫做小数。
今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。（板书题目：认识小数）
2．认识小数
同学们，你们会读小数吗？（让学生读文具标价牌上的三个小数和学生拿的凭证小票）
引导学生认识以元为单位的小数的实际含义。让学生看圆珠笔、铅笔、橡皮的标价牌，说一说，它们分别表示多少钱。（学生回答，教师板书）
元 角 分
3 5 0 3元5角
0 5 0 5角
0 1 5 1角5分
3．学习教材第92页例1。
出示例1情境图，让学生观察图意和图中同学们提出的问题。
出示米尺，引出以米为单位的一位小数。
提问：把1米平均分成10份，每份是多少分米？
总结：1米平均分成10份，每份是1分米，1分米也就是10份中的1份，所以1分米也可以表示为 米，还可以写成0.1米。
提问：3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？（3分米是 米，还可以写成0.3米）
指导学生认识以米为单位写两位小数。教师指着米尺问：把1米平均分成100份，每份是多少厘米？（把1米平均分成100份，每份是1厘米）那么用分数表示就是
米，也就是0.01米。3厘米是几分之几米？写成小数是多少米？18厘米呢？
引导学生讨论：王东身高1米30厘米，写成小数是多少米。（1米30厘米写成小数是1.30米或1.3米。因为30厘米就是3分米）
4．完成“做一做”。
请同学们看教材第92页的“做一做”，请同学们读题，先说一说题目的含义再解答。
三、课堂作业新设计
1．教材第94页练习二十的第1、3题。
2．填单位名称
8.37元=8（ ）3（ ）7（ ）
2.65米=2（ ）6（ ）5（ ）
0.24米=2（ ）4（ ）
3.40元=3（ ）4（ ）
3．填适当的数。
0.25米= 米=（）厘米
0.73元= 元=（ ）元（ ）角（ ）分
2.92米=（ ）米（ ）厘米=（ ）厘米
四、思维训练：按要求涂色。






























（0.5） （1.4）


五、板书设计
认识小数
概念：
像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。
意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。





















第二课时 比较小数的大小
教学内容
教材第93页例2，第93页“做一做”和第95页练习二十的第5、6题。
教学目标
由生活实例加深对小数内在含义的理解，并在此基础上比较小数的大小。
教学重点
会比较小数的大小，并理解小数大小的实际意义。
教学难点
会比较小数的大小，并理解小数大小的实际意义。
教学过程
一、学前准备
1．读出下面各小数。
5.28 0.72 3.94 0.7 0.72 3.05 0.9 12.5
2．说出下列小数的实际含义。
0.3米 0.72米 23.05元 7.20元
二、探究新知
1．学习教材第93页例2。
谈话引入：同学们，你们在体育课上有没有进行过跳高这项运动呢？你能把你的跳高成绩向同学们汇报一下吗？老师这里有一份跳高成绩表，你们看一下。
姓名
小明
小刚
小强
小林
成绩（米）
0.8
1.2
1.1
0.9




让学生把成绩单读一下。这是四名男生参加跳高比赛的成绩，今天请同学们帮忙把这四名同学比赛的名次排出来。
引导学生小组合作，运用我们所学的知识或用手中的盒尺，动脑筋，想办法把四名同学比赛的名次排列出来，看哪一组排列得又对又快。
学生合作学习后，让各组汇报排名的情况，把学生几种不同的情况分别板书在黑板上，并由各组代表说出排列的理由。最后根据同学们的汇报加以指导总结，选择正确的结果留在黑板上。
1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米
第一名 第二名 第三名 第四名
小刚 小强 小林 小明
理由从三点说明
①1.2米是1米2分米，1.1米是1米1分米，0.9米是9分米，0.8米是8分米。
②可以把四位同学的跳高成绩换算成用厘米作单位，分别是120厘米，110厘米，90厘米和80厘米。
③利用手中的卷尺，根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。
还有的同学可能会说是直接比较出来的。
让学生在教材上，把四个同学的名次填写出来。
2．完成“做一做”。
请同学们看第93页的“做一做”。引导学生看图说一说，一个正方形表示多少？然后让学生看图在教材上完成“做一做”。
三、课堂作业新设计
1．教材第95页练习二十的第5、6题。
2．把下面四件商品的单价按要求填在括号里。
玩具机器人 玩具小飞机 汽车 皮球
3.8元 4.2元 15.1元 2.6元
（ ）元＞（ ）元＞（ ）元＞（ ）元
四、思维训练
1．比较下列数据的大小。
7厘米 0.53米 3分米7厘米 1.03米
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
2．比较大小。
0.5○0.7 5○8.1 5.4元○4元6角
3.3○2.9 6.1○1 2 4.7米○5米1分米
五、板书设计

小数比较大小
先比较小数点前面的部分，小数点前面的部分大的那个就大；如果小数点前面的部分相同，就比较小数点后面的部分，小数点后面的部分，第一位上的数大的那个就大……











第三课时 简单的小数加、减法
教学内容
教材第96页例3、第97页例4，第97页的“做一做”。
教学目标
1．掌握小数加、减法的计算方法。
2．提倡学生用多种方法计算小数加、减法，进而解决实际问题并从中体会和感悟小数加、减法的算理。
教学重点
会正确计算一位小数的加、减法，知道小数点对齐就是相同数位对齐。
教学难点
在计算过程中体会算理，加深对小数加、减法计算方法的理解。
教学过程
一、学前准备
1．让学生说一说，你是怎么做整数加、减法的。
2．笔算下列各题。
32+54= 68-7= 48+9= 25-17=
根据这四道题的计算，说一说这四道题有什么特点。（前两道是整数加、减法，不需进位也不需要退位；第三道加法题个位相加满十向十位进“1”，十位数要加上进位“1”；第四道减法题的个位不够减需从十位退“1”和个位合起来再减，而十位上的数不要忘了减“1”）
3．总结
①做整数加、减法时，相同数位要对齐，从个位相加、减。
②哪位相加满十要向前一位进1，哪一位不够减要从前一位退1再减。
二、探究新知
1．学习教材第96页例3（1）。
出示教材主题图，
提问：通过观察你能说一说图中告诉了我们什么吗？在学生回答问题的基础上，引出主题，如果一个同学买了一个卷笔刀和一支铅笔，我们可以提出什么问题呢？肯定他们的说法后，问：你们会列式吗？（学生回答，板书）
0.8+0.6= 0.8-0.6=
组织学生讨论，说一说，你们是怎么想的，你们想怎么计算。
可能会出现这样几种情况：
①学生用口算就算出来结果，但要让学生说明他是怎
么想的。
②把0.8元改写成8角，0.6元改写成6角，相加减完后再改写成以元为单位的小数。
③按照前面复习整数加、减法写成竖式计算。
总结并板书
0.8+0.6=1.4（元）
方法一： 8角 方法二： 元角
+ 6角 0.8
1元4角 + 0.6
1.4
答：一共1.4元。
0.8-0.6=0.2（元）
答：一个卷笔刀比一支铅笔贵0.2元。
说明：在用小数直接加减时，在竖式的上面也可以写上单位，目的是要将相同数位对齐，这和整数加、减法的道理是一样的。
2．学习例3（2）。
引导：如果我们要求带橡皮的铅笔比不带橡皮的铅笔贵多少元，如何列式呢？
学生可根据学习例（3）的经验，试着自己独立完成。学生完成后，说一说他们的不同做法。
3．学习教材第97页例4。
请同学们读题，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。（根据题意可知，小丽有10元钱，买一个文具盒花去6.8元后，她还想用剩下的钱买一个笔记本和一支铅笔，求小丽剩下的钱够不够买这两样文具。如果小丽想把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，她的钱够不够。）
帮助学生理解题意。
要求小丽剩下的钱是否够买笔记本和铅笔，首先要求小丽剩下的钱是多少，再计算出笔记本和铅笔的价钱，然后用小丽剩下的钱与笔记本、铅笔的总价进行比较，最后判断出小丽剩下的钱够不够买这两样文具。求小丽剩下的钱是否购买笔记本和带橡皮的铅笔的方法与前面相同。
共同探究解题方法：
方法一：10-6.8=3.2（元）
2.5+0.6=3.1（元）
3.1＜3.2，所以买铅笔够。
方法二：10-6.8=3.2（元）
3.2-2.5=0.7（元）
0.7＞0.6，买铅笔够了
0.7＜1.2，买带橡皮的铅笔不够。
2.5+1.2=3.7（元）
3.7＞3.2，所以钱不够。
4．对比小数加、减法与整数加、减法。
引导学生观察复习内容和例3、例4，看它们有什么相同点和不同点。（相同点：相同数位上的数对齐，从低位算起；都是满十进1，退1当十。不同点：应到学生观察例3、例4，做小数加、减法时，只要小数点对齐，相同数位就对齐了。）
结合第97页的“做一做”，让学生说一说还可以提出什么问题。（学生边提出问题边解答，师生互动，发现问题及时纠正。）
同桌互相合作，用手中的学具进行估价编题，并说出解题过程。
三、课堂作业新设计
1．用竖式计算下列各题。
2.4+4.9= 6.5+0.8= 5.2-0.7= 4.1-3.3=
2．把下面三件商品的单价按要求填在括号里。
魔方 小布熊 布娃娃
7.8元 3.7元 5.2元
（1）买一个魔方和一个小布熊一共花（ ）元。
（2）买一个魔方和一个布娃娃一共花（ ）元。
（3）买一个布娃娃比买一个小布熊贵（ ）元）。
3．写出竖式，并计算。
4． 8+5.6 5.6-4.8 5.6+5.2 5.6-5.2
四、思维训练
1．直接写出得数。
0.8-0.5= 0.7+0.4= 1.6+2.3= 1.9-1.3=
2.3-.3= 5.3+1.6= 0.5+3.1= 0.8+1.5=
2．动脑筋试一试。
7.□ 6. □
-□.3 +□. 5
3 .5 1 3. 3
五、板书设计

简单的小数加减法
计算小数加减法时，先把小数点对齐，再按照整数加减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与加数（或减数和被减数）的小数点对齐。
















第四课时 练习课
教学内容
教材第98页练习二十一。
教学目标
1．巩固复习一位小数加、减法的计算。
2．把所学的小数加、减法的计算，灵活地运用到实际生活中，解决生活中的问题。
教学重点
正确计算，正确运用所学知识。
教学难点
正确计算，正确运用所学知识。
教学过程
一、基础知识的练习
1．用竖式计算下面各题。
集体在练习本上完成，并展示订正。
2.4+3.4= 5.3-4.6= 35.2-7.8= 2.8+6.2=
强调：计算时要把小数点对齐，小数点对齐了相同数位也就对齐了。
2．学生打开教材第98页看第1题，要求学生先说一说题意，然后在教材上完成，学生在计算时可以口算，也可以用竖式计算。
二、运用所学知识解决实际问题的练习
1．引导学生看第98页的第2题。让学生读题，并解答教材上所提出的问题。
①《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少元？
②各买1本书，10元钱够不够？
2．引导学生看第99页的第7题。说一说，你都看到了什么。
那么小丽要从儿童乐园到光明街，车票要多少钱呢？为什么？让学生讨论后回答。
三、综合运用所学知识的练习。
（1）小明从7岁到10岁，体重增加了多少千克？
（2）哪一年比上一年增加得最多？增加了多少？
四、课堂作业新设计
1．连线。
5.3+2.7 8.6
3.6-2.1 1.5
12.6+4.7 8
15.9-7.3 17.3
2．用竖式计算下面各题。
13.5-9.2 30.7-1.8 17.6+14.7 45.3+16.9
五、思维训练
1．日记本8.1元一个，文具盒5.1元一个，墨水10.8元一瓶。小明想买以上三种文具，付20元够吗？
2．用1、2、3、4写出大于3 的三位小数和小于2 的三位小数。（每个数字只能用一次）





第八单元 搭配（二）
一、单元目标
1．联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
4．渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。
5．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
二、单元重难点
有序地找出简单时间的排列数
三、知识框架
四、教具学具准备：
多媒体课件、教学卡片
五、教学时数：
搭配（1）……………………………1课时
搭配（1）……………………………1课时
搭配（1）……………………………1课时





第一课时 搭配（1）
教学目标
1．使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重难点
使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教学过程
一、直接导入
同学们好！今天，我们一起来探究搭配中的学问。（出示课题：搭配——第1课时）
二、 探究新知
搭配中有很多学问。
问题一：请看，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
师：题目中，你认为哪些数学信息比较重要。为什么？
预设：
生1：两位数。因为两位数的十位上的数字不能是“0”。
生2：没有重复数字。就是说两位数上的十位和个位不能是重复数字，就像55不符合题目要求。
师：清楚了这些要求，请你写一写这些两位数。（给予学生足够的时间书写。）
生反馈：
生1：13、30、51、31、53。
师：第一位同学写出了5个两位数，请你发表一下你对他写出的这些数的看法。
预设：我觉得他写的不全。
生2：13、31、30、10、50、53、35、15、51。
师：他写了9个两位数，我们来看看他写全了吗？是不是所有的两位数都是写得正确的。
预设：我发现检查起来有点困难，因为他写得有点乱。
生3：10、30、50
13、31、51
15、35、53
师：第三位同学也写出了9个两位数，对比一下第二个同学和第三位同学写的9个两位数，你认为哪个同学写得更好一些？
预设：大家都说，第三位同学写得更好一些，因为他写得比较有顺序。
师：谁能说一说他是按什么顺序写的？
预设：我发现他是把“1”写在两位数十位，再把分别把0/3/5分别写在两位数的个位。边说边书写。
十
个
十
个
十
个

1 0 3 0 5 0
1 3 3 1 5 1
1 5 3 5 5 3
一共组成了9个两位数。
提问：他为什么没有把“0”固定在两位数的十位上呢？
预设：因为两个数字组成的数，如果把“0”写在十位，那它就是一位数，而不是两位数。
小结：像刚才这样，我们先固定十位，再依次确定个位，我们把这种方法叫做固定十位法。
师：既然可以固定十位，那还可以固定哪一位呢？（个位）师板书写出来。——固定个位法：先固定个位，再依次写出十位。
让我们一起再来看看第二位同学写的，你有什么发现。（我发现他是把个位和十位上的数字交换过来，只是写得有点乱，不方便检查。）
那这样吧，我来帮他整理一下：从4个数字中选2个数字组合，我们可以先从0想起。……（重点解释“0”的位置。）
小结：像刚才这样我们先经过有序组合，再交换位置，我把这种方法叫做交换位置法。
总结：刚才在解决这个问题时，我们用到的固定十位法，还用到了固定个位法，这两种方法都属于固定位置法，还用到了交换位置法。这些数字组合问题，还可以解决生活当中的问题。比如说下面这个问题：
三、分层练习，巩固新知
1.下面这个问题：小明忘记了密码箱的密码，只记得密码是由0、2、4、6中不重复的数字组成，小明最多要试几次才能打开密码箱，请你想一想，说一说。
分析：只要拿由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数去试就可以了，最多试九次就打开密码箱；也有同学说不对，还可以拿02、04、06去试，最多要试12次才能打开，到底谁说的正确呢？
同学们，生活中我们在设置密码时，数字可以放在首位的，像银行卡密码、电话号码，车牌号等都可以放在首位，所以最多要试12次才能打开密码箱，如果运气好的话，试一次就可能打开密码箱，试两次、三次、四次也有可能打开密码箱。
2. 把5块巧克力分给小丽、小丽、小红每人至少分一块，有多少种方法？
师：题目要我们怎么分？对了，每人至少分一块，清楚了题目要求，那请你分一分、写一写，把你的想法记录下来。
生反馈，并总结比较简便的方法。
四、总结
同学们！这节课，你有哪些收获，课后和你的爸爸妈妈相互交流一下，这节课我们就上到这里。
































（个性化修改）












































（个性化修改）



第二课时 搭配（2）
教学目标
1.使学生通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。    
2.培养学生有序、全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。    
3.培养学生良好的思维习惯。
教学重难点
重点：理解并掌握实物组合的方法。 
难点：能将实物组合抽象为数字或者字母，理解组合可以不分顺序。
教具学具准备
课件
教学过程
一、 学前准备
六一儿童节到了，哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣，一条裤子和两条裙子，你们看(出示教材第102页例2 的情境图)哆哆可能穿哪两件呢？请你猜一猜。 哆哆有多少种不同的穿法？    
二、探究新知     
小组合作：动手摆一摆，可以怎样穿？    
思考：怎样记录不同的穿法比较清楚？     
汇报：
思路1用○表示上装，用□表示下装 每件上装可以与3件下装搭配，这样就有3种穿法 那么两件上装与3件下装搭配，这样就有6种穿法（2个3） （每件下装可以与2件上装搭配，有3件下装，就有6种穿法,3个2）     2×3=6     想一想：一共有多少种不同的穿法？     
思路2 用A表示上装，B表示下装（每条连线表示1 种穿法）  
可以让学生试着讲述这个过程，能够更加深入的理解
学生说出自己小组不同的算法。    
教师强调：只要有顺序地搭配连线，就能保证不重不漏。
三、课堂作业新设计
1.教材第102页做一做的第2题。   
2.妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题，2道较难题，让小明各做一道，小明有几种选择方法？    
 四、思维训练    
 1.材第105页练习二十二的第6题。    
 2.教材第104页练习二十二的第4题。















（个性化修改）



















（个性化修改）




第三课时 搭配
教学目标
1.使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。
2.培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。
3.使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。
教学重难点
重点：利用所学知识解决组合问题。
难点：会用不同的方法解决组合问题。
教具学具准备
图片
教学过程
一、 情景导入
同学们，你们喜欢看足球比赛吗？下面是2011年亚洲杯足球赛A组的球队：（出示课件）
师：每两个队踢一场，一共要踢几场？让学生说说自己是怎么想的。
生1：6场。
生2：8场。
师：到底同学们猜的对不对呢？我们一起来验证一下吧。请你用自己喜欢的方式表示出“一共要踢多少场”？
二、新课讲授
（1）通过学生动手画，体会有序思想。
动手操作：让同学们拿出国旗学具，同桌两人相互摆一摆，说一说。你一共摆了多少种？你是怎样摆的？
预设：生无顺序地摆和有顺序地摆。让摆得有顺序的学生到电脑上演示。学生出现两种摆法。
引出：不管是用什么进行组合，在搭配的时候都要进行有顺序的搭配。那有序的搭配有什么好处呢？
学生交流讨论。（板书：有序，不重复，不遗漏）
巩固加深：让学生把国旗学具再次有序的进行搭配。
（2）由实物抽象为图形，并创新表示，体会符号思想。
谈话：如果老师用图形或符号来表示4支球队。怎样把这些图形进行有序的搭配？
A B C D
生有序回答图形搭配过程。
提问：怎样能让大家一眼就看出这些图形所有的搭配方法呢？
讨论：用标数字、作记号、连线的方法……
再问：你能用连线的方法很快的找到答案吗？指出：在连线时，要做到不重复，也不能遗漏。
学生汇报并演示连线过程，教师及时提出：用算式可以怎样表示？（板书：3+2+1=6）
启发思考：除了用图形来表示实物，想一想还可以用什么符号来简洁的表示实物？
引导归纳：用简单的图形、字母和数字来表示更简洁明了。
（3）通过变化，体会搭配规律。
谈话：如果再增加一支球队，又有多少种搭配的方法呢？学生抢答并说出自己的想法。启发思考：自己不能和自己进行比赛，所以5支球队应该从4开始进行加起，那么物体的数量与一共搭配方法的种数有什么样的联系？
归纳：物体的数量减去1开始一直加到1等于一共搭配的方法数。这就是我们今天要研究的搭配的规律。
随堂练习1：下面6个人，每2个人要握一次手，一共要握几次手？

让学生独立连线解决，并说一说这么做的理由和方法是什么。
随堂练习2：如果这6个人，每2个人要通一次电话，一共要打几次电话？
生活中还有很多有趣的搭配，你找到搭配的规律了吗？同桌说说，生活中还有哪些奇妙的搭配？你能用搭配的知识出一道数学问题吗？（小组合作出题）
随堂练习3：教材第103页“做一做”。
四、 课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
第3课时 搭配（3）
3+2+1=6（种）
1.连线法。
2.用简单的图形、字母和数字来表示事物。
3.序号法。

教学反思















（个性化修改）












































（个性化修改）