2023石家庄实验中学高二上学期10月月考数学试题PDF版含答案

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          高二数学答案一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分1.C  2.B  3.D  4.A  5.B  6.B 7.C 8.C  9.D 10.D二､多选题（共4小题，每题5分，每题多个正确选项，漏选得2分）11. ABD  12. BD  13.BD  14. AC三､填空题（共4小题，每题5分）15.  16.   17. 或或. 18. .四､解答题（共5小题，每小题12分，）19. 【详解】（1）kBC==2，∵AD∥BC，∴kAD=2，∴直线AD方程为y-7=2（x+4），即2x-y+15=0．（2）kAC==-，∵菱形对角线互相垂直，∴BD⊥AC，∴kBD=-，而AC中点（-1，2），也是BD的中点， ∴直线BD的方程为y-2=（x+1），即3x-5y+13=0．20．解：（1）（）；（2）假设存在点M，使AM⊥A1N，设 ，（ë∈[0，1]），显然ë ， ，因为AM⊥A1N，所以⊥ 即（ ）•（）＝0，∴••22••ë•ë2﹣ë• ∵CA＝CB＝CC1＝1，，，，，，∴•22﹣（ë）••ë2＝0即 /_）﹣12 /ë）×1×1×（）ë•12＝0，解得ë，所以当C1MC1B1时，AM⊥A1N．21. (1)在四棱锥P-ABCD中，，即，而，则，因，即，，平面，则平面，又平面，所以平面平面.(2)分别取AD，BC中点O，E，连接PO，OE，因，即是平行四边形，则，由（1）知平面，有平面，又，则有，即两两垂直，以O为原点，射线分别为x，y，z轴非负半轴建立空间直角坐标系，如图， ，因，则，，，令平面的一个法向量，则，令，得，令平面的一个法向量，则，令，得，令面APB和平面PBC夹角为，于是得，所以平面APB和平面PBC夹角的余弦值22． 答案】(1)；.(2)(3)当时，，S取得最大值，最大值为.(1)由已知得直线l斜率存在，设．由，得；又，所以.由，得．(2).(3)设，则．，当且仅当时，等号成立．23. (1)取的中点，连接，则，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示，则，，设，则设平面的法向量，则，所以，取，易知，所以，解得，此时；(2)设，则则，整理得，解得或（舍去），，，设平面的法向量为，则，所以，取，又，则点到平面的距离即点到平面的距离为，由已知条件，在中，，可得所以，.