山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2023—2024学年上学期七年级第一次月考模拟数学试卷一+（月考）

北辛中学七年级第一次月考模拟数学试卷一

一．选择题（30分）

1．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（　　）

A．    B．  C．  D．

2．下列说法正确的是（　　）

A．长方体的截面形状一定是长方形 B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 

C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线” D．圆柱的截面一定是长方形

3．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．

4．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）

A． B． C． D．

5．一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等）下列判断中，正确的是（　　）

A．数字3的对面是数字4 B．数字1的对面是数字5 C．数字2的对面是数字6 D．数字2的对面是数字5

6．下列具有相反意义的一组为（　　）

A．购进150吨大米与卖出﹣120吨大米 B．某人收入700元钱与他消费400元钱 

C．向东走﹣4.5m和向西走4.5m         D．电梯上升12m与前进15m

7．一个数的绝对值为7，则这个数是（　　）

A．7 B．﹣7 C．±7 D．以上都不对

8．在，0，1，﹣9四个数中，负数是（　　）

A． B．0 C．1 D．﹣9

9．若a与﹣6互为相反数，则1﹣a的值为（　　）

A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．6

10．已知两个有理数a与b的和至少小于其中一个加数，则a与b在数轴上的位置不可能是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（24分）

11．如果盈利150元记为+150元，那么﹣80元表示 　        　．

12．已知|x﹣2|+|y﹣6|＝0，则xy＝　     　．

13．如果|x﹣3|＝5，那么x＝　       　．

14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，请你判定墨迹盖住部分的整数共有 　   　个．

15．观察一列数：根据规律，请你写出第12个数是 　                  　．

三．解答题（66分）

16．（12分）计算：

（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13；    （2）﹣85﹣（﹣77）+|﹣85|﹣（﹣3）；

（3）（﹣2.5）﹣（﹣2）+2；        （4）．

17．（6分）分别把下列各数填在所属的集合内：

+29，﹣3，80%，﹣1，0.3，0，﹣31415，6，．

（1）负数集合：{ 　                  　…}；

（2）整数集合：{ 　                  　…}；

（3）分数集合：{ 　                  　…}．

18．（9分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

19．（9分）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．

（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置吗？

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

20．（8分）图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示．

（1）这个几何体的体积为 　   　cm3；

（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图；

（3）这个几何体的表面积为 　     　cm2．

21．（10分）（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

（2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全三种符合要求的展开图．

22．（6分）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？

（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

23．（6分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上|5﹣（﹣2）|也理解为5与﹣2这两个数在数轴上对应的两个点之间的距离．即：如果点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，那么A、B这两个点在数轴上的距离就为|a﹣b|．

请认真阅读以上信息，然后回答下列问题：

（1）|x+2|表示数轴上的数x与数 　     　之间的距离．

（2）试用数轴探究：若|x+2|＝4，则x＝　       　．

（3）进一步探究：求|x+5|+|x﹣1|的最小值，并说明理由．

北辛中学七年级第一次月考模拟数学试卷一答案提示

一．选择题（30分）

1．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（　　）选：B．

A． B． 

C． D．

2．下列说法正确的是（　　）选：C．

A．长方体的截面形状一定是长方形 

B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 

C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线” 

D．圆柱的截面一定是长方形

3．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（　　）选：C．

A． B． C． D．

4．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）选：D．

A． B． C． D．

5．一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等）下列判断中，正确的是（　　）选：B．

A．数字3的对面是数字4 B．数字1的对面是数字5 

C．数字2的对面是数字6 D．数字2的对面是数字5

6．下列具有相反意义的一组为（　　）选：B．

A．购进150吨大米与卖出﹣120吨大米    B．某人收入700元钱与他消费400元钱 

C．向东走﹣4.5m和向西走4.5m            D．电梯上升12m与前进15m

7．一个数的绝对值为7，则这个数是（　　）选：C．

A．7 B．﹣7 C．±7 D．以上都不对

8．在，0，1，﹣9四个数中，负数是（　　）选：D．

A． B．0 C．1 D．﹣9

9．若a与﹣6互为相反数，则1﹣a的值为（　　）选：B．

A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．6

10．已知两个有理数a与b的和至少小于其中一个加数，则a与b在数轴上的位置不可能是（　　）选：C．

A．      B． 

C．     D．

二．填空题（24分）

11．如果盈利150元记为+150元，那么﹣80元表示 　亏损80元　．

12．已知|x﹣2|+|y﹣6|＝0，则xy＝　12　．

13．如果|x﹣3|＝5，那么x＝　8或﹣2　．

14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，请你判定墨迹盖住部分的整数共有 　8　个．

15．观察一列数：根据规律，请你写出第12个数是 　﹣　．

三．解答题（66分）

16．（12分）计算：

（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13；

（2）﹣85﹣（﹣77）+|﹣85|﹣（﹣3）；

（3）（﹣2.5）﹣（﹣2）+2；

（4）．

解：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13

＝﹣20+18﹣14+13

＝﹣2﹣14+13

＝﹣16+13

＝﹣3；

（2）﹣85﹣（﹣77）+|﹣85|﹣（﹣3）

＝﹣85+77+85+3

＝﹣85+85+77+3

＝80；

（3）（﹣2.5）﹣（﹣2）+2

＝﹣2+2+2

＝﹣+2

＝2；

（4）

＝﹣﹣+﹣

＝﹣

＝﹣1．

17．（6分）分别把下列各数填在所属的集合内：

+29，﹣3，80%，﹣1，0.3，0，﹣31415，6，．

（1）负数集合：{ 　﹣3，﹣1，﹣31415，　…}；

（2）整数集合：{ 　+29，﹣1，0，6，﹣31415　…}；

（3）分数集合：{ 　﹣3，80%，0.3，　…}．

解：（1）负数集合：{﹣3，﹣1，﹣31415，…}；

（2）整数集合：{+29，﹣1，0，6，﹣31415…}；

（3）分数集合：{﹣3，80%，0.3，…}．

故答案为：（1）﹣3，﹣1，﹣31415；（2）+29，﹣1，0，6，﹣31415；（3）3，80%，0.3，．

18．（9分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），

故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），

故20筐白菜总计超过8千克；

（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），

故这20筐白菜可卖1321（元）．

19．（9分）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．

（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置吗？

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

解：（1）如图所示：

3+1.5﹣9.5＝﹣5．

故小明家在超市的向西方向，距超市5km远．

（2）3﹣（﹣5）＝8（千米）．

故小明家距小彬家8千米．

（3）3+1.5+9.5+5＝19（千米）．

答：货车一共行驶了19千米．

20．（8分）图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示．

（1）这个几何体的体积为 　5　cm3；

（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图；

（3）这个几何体的表面积为 　22　cm2．

解：（1）这个几何体的体积为5cm3；

故答案为：5；

（2）如图所示：

（3）4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．

故该几何体的表面积为26cm2．

故答案为：22．

21．（10分）（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

（2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全三种符合要求的展开图．

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

22．（6分）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？

（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

解：（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米），

答：交警最后所在地在A地的东方20千米处．

（2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米），

94×0.2＝18.8（升），

答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升．

23．（6分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上|5﹣（﹣2）|也理解为5与﹣2这两个数在数轴上对应的两个点之间的距离．即：如果点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，那么A、B这两个点在数轴上的距离就为|a﹣b|．

请认真阅读以上信息，然后回答下列问题：

（1）|x+2|表示数轴上的数x与数 　﹣2　之间的距离．

（2）试用数轴探究：若|x+2|＝4，则x＝　2或﹣6　．

（3）进一步探究：求|x+5|+|x﹣1|的最小值，并说明理由．

解：（1）|x+2|表示数轴上的数x与数﹣2之间的距离，

故答案为：﹣2；

（2）∵|x+2|＝4，

∴x+2＝±4，

∴x＝2或﹣6；

故答案为：2或﹣6；

（3）∵|x+5|表示数x与﹣5的距离，|x﹣1|表示数x与1的距离，

∴|x+5|+|x﹣1|表示数x到﹣5和1的距离之和．

要使得距离之和最小，则﹣5≤x≤1．

此时|x+5|+|x﹣1|最小值为1﹣（﹣5）＝6．