2023武功县普集高级中学高一上学期第一次月考数学试题word含答案

普集高中2022级第一学期高 一 年级第 1 次月考

（数学）试题

第一卷  选择题（共48分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，集合，，则=(       )

A．            B．              C．            D．

2．“，”的否定是(       )

A．，                            B．，   

C．，                            D．，

3．下面命题正确的是(       )

A．若，则  B．若，则

C．若，则                           D．若，则 

4．已知集合，，若满足，则的值为(       )

A．或5 B．              C．或5    D．5

5．设，，则与的大小关系是(       )

A． B． C． D．无法确定

6．下列命题中，是真命题的是(       )

A．，                 B．，

C．的充要条件是         D．若且，则，至少有一个大于1                         

7．已知，则的最小值是(       )

A．8                 B．6                   C．5                  D．4

8．不等式的解集为R，则实数a的取值范围是(       )

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列四个选项中正确的是(       )

A．    B．   C．   D．

10．设，，若，则实数的值可以是(       )

A．0                     B．                 C．           D．2

11．已知关于x的不等式解集为，则下列说法正确的是(       )

A．                           

B．不等式的解集为

C．                     

D．不等式的解集为

12．设正实数，满足，则(       )

A．有最小值4                               B．有最大值  

C．有最大值                            D．有最小值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知集合，，且，则实数               ．

14．如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域（墙面不挂彩带）.若每个区域面积为24m2，则围成四个区域的彩带总长最小值为            ．

15．命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为               ．

16．给出下列命题：

①已知集合，且，则集合的真子集个数是4；

②“”是“”的必要不充分条件；

③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

④设，则“”是“”的必要不充分条件

其中所有正确命题的序号是               ．

四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分10分)

已知集合，．

（1）若，求； （2）若，求a的取值范围．

18．(本小题满分10分)

（1）若不等式解集为，求的值；

（2）若，求的最小值．

19．(本小题满分10分)

关于x的不等式的解集是B．

（1）若时，求；

（2）设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足．

若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

20．(本小题满分10分)

已知集合，

（1）若是空集，求的取值范围；

（2）若中至多有一个元素，求的值，并写出此时的集合；

（3）若中至少有一个元素，求的取值范围．