广西壮族自治区河池市南丹县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

这是一份广西壮族自治区河池市南丹县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如果矩形的一边与对角线的夹角为，则两条对角线相交所成的锐角的度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
4．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．直线的图象与x轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在菱形ABCD中，若，则的度数为（ ）．
A．110°B．70°C．55°D．35°
7．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ）
A．甲．B．乙C．丙D．丁
8．把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，那么斜边将（ ）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的3倍D．不能确定
9．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%．小亮的上述三项成绩依次是：90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是（ ）分．
A．80B．82C．85D．90
10．把直线向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
11．已知正比例函数y=kx的图象经过点（2，﹣4），（1，），（﹣1，），那么与的大小关系是（ ）
A．＜B．＝C．＞D．无法确定
12．如图，正方形的周长为24，为对角线上的一个动点，是的中点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．若有意义，则的取值范围是_________．
14．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为________．
15．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（-，0），点P的纵坐标为-1，则P点的坐标为 ______．

16．如图，直线与的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为________．
三、解答题
17．计算：
18．如图，在中，于点D，，，．求的长．
19．已知y－2与x成正比，且当x＝2时，y＝－6．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点在这个函数图像上，求a的值．
20．如图，在中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．
(1)求证：≌；
(2)若，，求的度数．
21．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且与AD边相交于点E，∠AEB＝45°．
(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；
(2)连接CE，若CE，DE＝1，求AD的长．
22．某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）补全条形统计图；
（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；
（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
23．已知：如图，在中，M，N分别是AD和BC的中点．
(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；
(2)当满足什么条件时，四边形AMCN是菱形，请说明理由．
24．某一天，作为自行车运动爱好者的小明骑车从家出发去看望住在葫芦岛的奶奶，一段时间后，爸爸骑摩托车沿相同路线从家出发去奶奶家，两人距小明家的距离（千米）随时间（时）变化的图象如图所示：

(1)根据图象，爸爸比小明晚出发______小时；
(2)分别求出小明和爸爸在行进的过程中与小明家的距离随时间变化的函数关系式．
(3)小明从出发到奶奶家的过程中，直接写出小明出发多长时间和爸爸相距20千米．
25．如图，在△中，∠=90°，∠=45°，=10，点从点出发沿方向以1/的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿以/的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动时间为（0≤≤10）．过点作⊥于点，连接、．
(1)用含的式子填空：= ,= ；
(2)试说明，无论为何值，四边形都是平行四边形；
(3)当为何值时，以、、为顶点的三角形是直角三角形．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．B
5．A
6．B
7．A
8．A
9．B
10．A
11．A
12．A
13．x>2##2＜x
14．12
15．（-4，-1）
16．
17．4
18．25
19．(1)
(2)
20．(1)见解析
(2)
21．(1)证明见解析；
(2)3
22．（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人
23．(1)见解析
(2)当∠ACD＝90°时，四边形AMCN是菱形，理由见解析
24．(1)2；
(2)小明在行进的过程中与小明家的距离随时间变化的函数关系式为：y=20x；爸爸在行进的过程中与小明家的距离随时间变化的函数关系式为：y=40x-80；
(3)小明出发3小时或5小时，他和爸爸相距20千米．
25．(1)
(2)见解析
(3)5或