冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.1 一元二次方程优秀达标测试

2022-2023年冀教版数学九年级上册24.1

《一元二次方程》课时练习

一              、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是(　　)

A.－=0    B.xy＋x2=9     C.7x＋6=x2   D.(x－3)(x－5)=x2－4x

2.若方程(m﹣1)x|m|+1﹣(m+1)x﹣2=0是一元二次方程,则m的值为 (       )

A.0                                    B.±1                                   C.1                                    D.﹣1

3.把方程(2x+1)(3x+1)=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是(　　)

A.4，1                      B.6，1                       C.5，1                        D.1，6

4.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)

A.8      B.9      C.﹣2      D.﹣1

5.下列方程中，常数项为零的是(　　)

A.x2＋x=1    B.2x2－x－12=12     C.2(x2－1)=3(x－1)   D.2(x2＋1)=x＋2

6.若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为(     )

A.12        B.6          C.9        D.16

7.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解，则m的值是(  )

A.6                       B.5                        C.2                         D.﹣6

8.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为(　　)

A.1　　   　B.﹣1　      　　C.0　　      　D.﹣2

9.已知x=1是关于x的方程(1﹣k)x2+k2x﹣1=0的根,则常数k的值为 (       )

A.0                                                                 B.1                                                   C.0或1                                                  D.0或﹣1

10.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为(      )

A.1                B.2                C.﹣1               D.﹣2

二              、填空题

11.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.

12.若(m＋1)x|m|＋1＋6x－2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为     .

13.一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______.

14.把方程 (x﹣1)(x+3)=1﹣x2化为一般形式为　      　.

15.已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的一个根，那么b﹣a的值等于        .

16.已知x=﹣1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则a2﹣2ab+b2的值为　　　　.

三              、解答题

17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.

18.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.

19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.

(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；

(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.

20.若x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值.

张敏是这样考虑的：满足条件的a，b必须满足你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.

参考答案

1.C.

2.D

3.A.

4.D.

5.D

6.B

7.A

8.A.

9.C

10.D

11.答案为：≠2

12.答案为：1.

13.答案为：2.

14.答案为：2x2+2x﹣4=0.

15.答案为：﹣2.

16.答案为：1.

17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，

则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.

所以得到，解得m=1.

18.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,

3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6,

3x2﹣9x=0,

所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.

19.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.

(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.

20.解：张敏的这种想法不全面.

由x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，得

或或或或.