冀教版九年级上册23.3 方差精品课后练习题

2022-2023年冀教版数学九年级上册23.3

《方差》课时练习

一              、选择题

1.方差反映了一组数据的(   )

A.变化范围        B.平均水平        C.数据个数        D.波动大小

2.为了了解居民节约用水情况，小明同学对本单元的住户当月用水量进行了调查，情况如表：

则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（    ）

 A.平均数是5                     B.众数是6                       C.极差是8                   D.中位数是6

3.为节能减排，郑州市政府鼓励居民节约用电，为了解居民用电情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用电量，结果如表：

则关于这20户家庭的月用电量，下列说法正确的是（    ）

  A.中位数是5度                   B.众数是6度                  C.平均数是6度                D.极差是4度

4.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示.

根据以上图表信息，参赛选手应选(　　)

A.甲      B.乙      C.丙      D.丁

5.小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是(　　)

A．97.5，2.8      B．97.5，3        C．97，2.8      D．97，3

6.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示

则这四人中发挥最稳定的是（      ）

  A．甲                            B．乙                           C．丙                              D．丁

7.某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（  ）

  A.平均数                           B.中位数                         C.众数                      D.方差

8.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：

据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（  ）

  A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分

  B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分

  C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分

  D.乙同学四次数学测试成绩较稳定

9.为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（　　）                                         

A.众数                     B.中位数                           C.平均数                      D.方差

10.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两班的平均水平相同 

B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 

C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定

D．甲班成绩优异的人数比乙班多

二              、填空题

11.某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是     ，中位数是     ，极差是     ．

12.已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和0.4，则这两支仪仗队身高更整齐的是　　　　　　仪仗队．

13.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是           ．

14.某次数学测验满分为100(单位：分)，某班的平均成绩为75，方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是__________.

15.有一组数据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是    ．

16.如果样本方差S2=[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为          ，样本容量为             .

三              、解答题

17.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

(1)甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　队．

18.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．

（1）求甲第10次的射击成绩；

（2）求甲这10次射击成绩的方差；

（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

19.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

①②

根据统计图，回答下列问题：

(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组＝7，方差S＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

20.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

(1)根据图示填写下表；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.D.

5.B.

6.B.

7.C

8.B

9.A．

10.A.

11.答案为：29，29，4．

12.答案为:乙．

13.答案为：丁；

14.答案为：90，14.4.

15.答案为：2.

16.答案为：2,4；

17.解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，

最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，则中位数是9.5分；

乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；

(2)乙队的平均成绩是：0.1×(10×4+8×2+7+9×3)=9，

则方差是：0.1×[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1；

(3)∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，

∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．

18.解：（1）根据题意，甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9；

（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1；

（3）∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，∴乙的射击成绩更稳定．

19.解：(1)11÷55%＝20(人)，×100%＝65%，

所以第三次成绩的优秀率是65%.

条形统计图补充如答图所示，

(2)乙组＝＝7，S＝[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，

∵S＜S，

∴甲组成绩优秀的人数较稳定．

20.解:⑴ 填表:初中平均数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分).

⑵ 初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.  

(3)∵,

.

∴S12 ＜S22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。