数学九年级上册第23章 数据分析23.3 方差优质ppt课件

这是一份数学九年级上册第23章 数据分析23.3 方差优质ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾小结等内容，欢迎下载使用。

03 会用合适的统计量去分析数据，提高决策能力.
02 学会从图中提取信息，提高读图能力.
01能准确计算一组数据的方差.会用方差分析数据的离散程度.
例1.张老师乘公交车上班，从家到学校有A、B两条路线可选择，他做了一番试验.第一周选择A路线，第二周选择B路线，每天两趟.如下图：
（1）从图形看，哪条路线平均用时少？哪条路线用时波动大？
分析:绿线多数情况下在红线的下方，故线路A平均用时少.从图中易看出线路A用时波动大.
（2）用计算器计算路线A、B的平均数和方差，验证（1)的结论.
（3）结合图形，分析A、B两个路线各有什么特点.
路线A的路程可能较短，但车流不平稳，有时通畅，有时堵塞；路线B的路程可能较长，但通行较顺畅.
（4）如果某天上班时间只有40分钟，应选择走哪条路线？
分析:从图中看出，10次记录中，B路线用时都超过了40分钟，A线路只有3次超过了40分钟，若走B路线一定迟到，若走B路线，迟到的可能性很小，故选路线A.
（5）如果某天上班可用时间为50分钟，则应该选择走哪条路线？
从图中看出，10次记录中，B路线用时都没有超过50分钟，A路线有3次超过50分钟，若做A路线有可能迟到，若走B路线一定不会迟到，故应走B路线.
例2.测试甲、乙两个品牌的手表各50只，根据日走时误差数据绘制的统计图如下图所示，从日走时误差角度分析这两个品牌手表的优劣.
（1）你会想到用哪个统计量去做比较？
平均数是首选，因为平均数代表的是平均水平.
由于我们考察的数据是手表日走时误差，所以平均数与0越接近，说明误差越小，质量越好.
计算甲、乙两品牌手表日走时误差的平均数
两个品牌的平均数相同，单从平均数角度难以判断甲、乙的优劣.
（2）平均数相同的情况下，我们还可以通过什么统计量来比较甲、乙两个品牌手表日走时误差的优劣？
分析：由于手表的日走时误差为0时最标准，与0的偏差越小，质量越好.因此我们需要去明确两组数据相对于0的波动情况，即需要计算并比较甲、乙方差的大小.
此时，中位数、众数的意义不大，不予考虑.
（3）观察两种手表日走时误差的分布范围，你有什么发现？
误差分布范围小，方差小；误差分布范围大，方差大.
甲品牌的误差分布范围在-2到2之间，乙品牌的误差范围在-3到3之间，甲品牌的误差范围较小，所以甲品牌手表优于乙品牌手表.
（4）若规定日走时误差的绝对值不超过1s为优秀，判断甲、乙的优劣.
甲的优秀率=（11+17+13）÷50×100％=82％.乙的优秀率=（11+14+8）÷50×100％=66％.82％>66％∴甲品牌优于乙品牌.
例3.跳远运动员小明对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：cm)如下：7.6, 7.8, 7.7, 7.8, 8.0, 7.9.这六次成绩的平均数为7.8cm，方差为 .如果小明又跳了两次，成绩分别为7.7， 7.9.则小明这8次跳远成绩的方差（ ）.（填“变大”、“不变”、“变小”）
分析：从题中容易得出，8次成绩的平均数没有发生变化.
1.在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A.众数 B.平均数C.中位数 D.方差
2.某村引进甲、乙两种水稻，各选6块条件相同的试验田吗，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，甲的方差=141.7，乙的方差=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为( )
A甲、乙均可 B.乙C.甲 D.无法判断
3.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm)是：180 184 188 190 192 194.先用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A.平均数变小，方差变小.B.平均数变小，方差变大.C.平均数变大，方差变小.D.平均数变大，方差变大.
4.两台机床同时生产直径为10mm的零件，为了检验产品质量，质检员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：
请你评价哪台机床生产的零件更符合要求.
∵零件的标准直径为10mm,甲、乙机床生产的产品的直径的平均数均为10mm，∴数据与10偏差越小，说明越符合要求.∵甲的方差小于乙的方差∴乙机床生产的零件质量更符合要求.
A.4和3 B.6和3C.3和4 D.6和5
1.平均数是衡量、比较两组数据优劣的首选统计量.
3.当数据中出现极端值时，方差会变大，此时平均数对数据的代表性变差；反之，方差小时，说明数据中没有异常值，此时平均数对数据的代表性较好.
2.当两组数据平均水平相同或相近时，通常会用方差比较优劣.