新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁市第二十三中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁市第二十三中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．在平面直角坐标中，点在（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）

A．34° B．56° C．66° D．54°

4．若是关于、的二元一次方程，则(      )

A． B．2 C．1 D．

5．下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　）

A．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩

D．火车运行的铁轨永远不会相交

6．若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）

A．-5 B．-1 C．2 D．7

7．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）

A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

8．甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

9．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题

10．如图，直线、相交于点．．则__．

11．若实数a、b满足，则_______.

12．若点在轴上，则点的坐标为________．

13．已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是__________.

14．在一次知识竞赛有50道题，评分标准：答对一道得2分，答错一道倒扣1分，不答得0分，某学生有4道题没有答，这个学生至少答对________道题，成绩才能不低于82分？

15．观察下列各式：①；②；③，，请用含的式子表示以上算式的规律：________．

三、解答题

16．

17．解方程组：．

18．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知A(−2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，点P的对应点为P′(a−2，b−4)．

(1)请画出三角形DEF，并写出三角形DEF的三个顶点坐标；

(2)求三角形ABC的面积；

(3) x轴上是否存在点Q，使得三角形ABQ的面积是4？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20．如图，，试说明．

证明：∵（已知），

∴            °（___________），

∴            （            ），

∵（已知），

∴            ，

∴            （            ），

∴（            ）．

21．某中学决定在学生中开展足球、乒乓球、篮球、排球、羽毛球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)______，______；

(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“足球”所对应的扇形的圆心角度数是______度；

(4)根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢打羽毛球．

22．在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪容融毛绒玩具雷1020元；购买1个冰墩墩和5个雪容融毛绒玩具需700元．

(1)求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？

(2)某单位准备用不超过2100元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共20个，间最多可以购进雪容融毛绒玩具多少个？

23．课题学习：平行线的“等角转化”功能．

(1)阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接，求的度数．

阅读并补充下面推理过程

解：过点A作，

∴            ．

又∵

∴

解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

(2)方法运用：如图2，已知，试说明的关系，并证明．（提示：过点C作）

(3)解决问题：如图3，已知，点C在点D的右侧，，点B在点A的左侧，平分平分所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间，求的度数．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．C

5．C

6．D

7．B

8．D

9．A

10．72

11．1

12．

13．100

14．43

15．

16．0．

17．

18．不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．

19．(1)画出△DEF见解析，D（-4，-2）；E(0，-4)； F（1，-1）；

(2)△DEF的面积为7；

(3)Q（6，0）或Q（-2，0）．

20．90；垂直的定义；CD；同位角相等，两直线平行；EF；；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等

21．(1)m=100

n=20

(2)见解析

(3)36°

(4)600名

22．(1)冰墩墩毛绒玩具的单价是100元，雪容融毛绒玩具的单价是120元．

(2)最多可以购进雪容融毛绒玩具5个．

23．(1)∠DAC

(2)，理由见详解

(3)